МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Казанский государственный

энергетический университет»

В.В. ВАСИЛЬЕВ

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

Казань 2012

УДК 620.10

ББК 22.21

В 19

Рецензенты:

Васильев В.В.

Краткий конспект лекций по технической механике: учеб. пособие/ В.В. Васильев. – Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2012. – 142с.

Конспект лекций соответствует программам дисциплин «Техническая механика» и «Теоретическая механика. Часть 2». Материал рассчитан на 36 часов лекционных занятий и на самостоятельное изучение студентами некоторых разделов курса.

Приведен список литературы, который поможет студентам самостоятельно более глубоко изучить материал и рассмотреть дополнительно другие вопросы технической механики, не освещенные настоящим курсом.

Пособие предназначено для очной формы обучения студентов направления подготовки 140400 «Электроэнергетика и электротехника», а так же может быть использована для обучения студентов других инженерных специальностей КГЭУ.

УДК 620. 10

ББК 22. 21

 Васильев В.В., 2012

 Казанский государственный энергетический университет, 2012

Лекция № 1 основные понятия и исходные положения

1.1. Общие сведения

Техническая механика, наряду с такими дисциплинами, как теория упругости и пластичности, механика разрушений, строительная механика, сопротивление материалов и другими изучает механику твердого деформируемого тела. В отличие от абсолютно твердого тела твердое деформируемое тело под внешними воздействиями (силовыми, температурными и др.) меняет свои размеры или форму или и то и другое одновременно. Из перечисленных дисциплин сопротивление материалов является наиболее прикладной инженерной наукой. В ней благодаря принятым определенным допущениям (гипотезам) оказывается возможным получить простые и удобные для применения в инженерной практике расчетные формулы.

Любое инженерное сооружение, конструкция помимо элементов, обеспечивающих функциональное назначение данного объекта, обязательно имеет несущие элементы конструкции, составляющие «силовой каркас», предназначенный для восприятия внешних воздействий. Несущие элементы конструкции должны быть прочными, жесткими, устойчивыми и долговечными, обеспечивая тем самым функциональное назначение конструкции.

Сопротивление материалов – это наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов инженерных конструкций. Поэтому знание основ сопротивления материалов является важнейшим требованием и составной частью при подготовке инженеров любой специальности.

Развитие науки о механике твердого деформируемого тела в нашей стране началось с организации Российской Акаде­мии наук в Санкт-Петербурге. Идея создания академии и положение о ней принадлежит Петру I. Её деятельность началась с приездом в Россию большой группы ученых из Западной Европы, в числе которых были два брата Николай и Даниил Бернулли и Леонард Эйлер. Деятельность Л. Эйлера как академика Российской академии наук оказала огромное влияние на разви­тие науки не только в России, но и во всём мире. Вместе с братьями Бернулли он ис­следовал колебания стержней и тонких полос и дал полное решение этой задачи. Он выводит свою знаменитую формулу, определяющую критическую величину для сжи­мающей стержень продольной силы, и дает решение задачи о вычислении частоты сво­бодных колебаний стержней при различных граничных условиях. Работы по механике твердого деформируемого тела были продолжены учениками Л. Эйлера, но ими не было получено ничего выдающегося, и вскоре интерес к этой науке в России исчез. Возрождение ин­тереса началось с организации в Санкт-Петербурге в 1809 г. Института инже­неров путей сообщения. Для преподавания в этом институте были приглашены два молодых французских инженера Г. Ламе и Е. Клайперон, которые кроме препода­вания были инженерами-консультантами на различных стройках. Ими была спроекти­рована специальная испытательная машина для исследования механических свойств российского железа, написаны мемуары «О внутреннем равновесии твердых тел из одно­родных материалов», в которых были даны решения задач, представляющих большой практический интерес. В ча­стности, задачи о полом круговом цилиндре и сферической оболочке, находящимся под действием равномерного внутреннего или внешнего давления. После французской революции 1830 г. французские инженеры покинули Россию, успев подготовить достаточное количество русских инженеров.

Среди ученых, сделавших в дальнейшем наибольший вклад в развитие науки, нужно отметить М.В. Остроградского и А.Т. Купфера. Первый более известен как ма­тематик своими работами по вариационному исчислению, но им также был сделан большой вклад в теорию упругости работами по распространению волн в упругой среде. А.Т. Купфер много вложил в экспериментальное изучение упругих свойств кон­струкционных материалов, за что ему была присуждена премия Гетингенского коро­левского общества.

Из учеников М.В. Остроградского, внесших вклад в развитие науки, необходимо отметить Д.И. Журавского и Н.П. Петрова. Д.И. Журав­ский развил метод анализа ферм, использовавшихся при строительстве мостов, рас­смотрел вопрос устойчивости тонких стенок мостов и указал наиболее эффективный метод расположения ребер жесткости, первым дал метод расчета касательных напря­жений в балках. За свои работы Д.И. Журавский получил Демидовскую премию. Н.П. Петров, кроме ра­бот в области гидродинамической теории трения, известен своими исследованиями динамических напряжений в рельсах, которые вызывались плоскими участками ободов колес. Исследования Н.П. Петрова, развитые в дальнейшем другими русскими инже­нерами, широко использовались в Западной Европе и США.

В то же самое время были выполнены две важные работы Х.С. Головиным по математической теории упругости при исследовании изгиба кривых стержней и Ф.С Ясинским по устойчивости упругих систем.

Большой вклад в исследование напряжений в теории корабельных конструкций внесли два выдающихся русских инженера А.Н. Крылов и И.Г. Бубнов. А.Н. Крылов развил практические методы исследования колебаний кораблей и напряжений в киле. И.Г. Бубнов создал теорию расчёта на прочность и устойчивость прямоугольных пла­стин. В результате этих исследований удалось получить значительную экономию в весе корпусов российских крейсеров по сравнению с аналогичными английскими крейсерами, при проектировании которых применялись эмпирические формулы.

Значительный вклад в развитие прикладной механики и сопротивления мате­риалов внесла деятельность механического кружка под бессменным председательст­вом выдающегося ученого В.Л. Кирпичева при Санкт-Петербургском политехническом ин­ституте. На заседаниях кружка обсуждались последние работы в области исследова­ний прикладной механики, такие как вопросы концентрации напряжений, прочность и устойчивость пластин и оболочек, экспериментальные работы по исследованию меха­нических свойств металлов. В работе кружка принимали участие такие ученые, как И.В. Мещерский, Г.В. Колосов, И.Г. Бубнов, А.М. Драгамиров, С.П. Тимошенко и др. Значи­тельное место в работе кружка занимали вопросы новых методов преподавания при­кладной механики, которые были приняты впоследствии как у нас в стране, так и да­леко за ее пределами. Учебники профессоров С.П. Тимошенко и Н.М. Беляева получили мировое признание.

Таким образом, как в дореволюционной России, так и в СССР ис­следования в области механики твердого деформируемого тела были на высоком уровне, а их ре­зультаты широко использовались как в Западной Европе, так и США.

Основная задача сопротивления материалов − это разработка методов проекти­рования и расчёта наиболее типичных и распространенных элементов инженерных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость при условии их экономичности и долговечности. Как наука сопротивление материалов базируется на физике и теоретической ме­ханике. В данном курсе сопротивления материалов из теоретической механики будет использоваться только раздел статики. При этом необходимо иметь в виду, что для твердого деформируемого тела не применимы первая и вторая аксиомы статики абсолютно твердого тела.

В отличие от абсолютно твердого тела, которое находится в покое при приложении к нему двух сил, действующих по одной прямой, равных по модулю и направленных в противоположные стороны, твердое деформируемое тело в этих условиях может быть разрушено либо потерять устойчивость.

Перенос точки приложения силы вдоль линии ее действия вносит изменения в состояние деформируемого твердого тела – изменяет его напряженно-деформированное состояние.

Под деформацией понимается способность твердых тел изменять свою форму и размеры под действием внешних нагрузок. По своей природе деформации бывают упругими и пластическими. Упругие деформации вызываются силами упругости, они возникают под действием нагрузки и исчезают после ее снятия. Пластические деформации вызываются силами вязкости и не исчезают частично или полностью после снятия нагрузки. Деформации подразделяются на линейные при растяжении-сжатии элементов конструкции (рис. 1.1, а) и угловые при их сдвиге (рис. 1.1, г), кручении ( рис. 1.1, б) и изгибе (рис. 1.1, в).

Рис. 1.1

Под прочностью понимается сохранение конструкцией ее несущей способности при действии максимальных расчетных нагрузок без разрушений или недопустимых для ее эксплуатации деформаций. Различают два вида разрушений: хрупкое, когда ма­териал разрушается на части при весьма малых деформациях, и пластичное, когда ма­териал разрушается при значительных деформациях.

Жесткостью называется способность конструкции сопротивляться внешним нагрузкам без превышения допустимых деформаций и перемещений.

Устойчивостью называется способность конструкции сохранять первоначаль­ную форму упругого равновесия.