1. Поняття алгоритму та його основні властивості.

Алгор́итм (латинізов. Algorithmi, від імені перського математика IX ст. аль-Хорезмі) — послідовність, система, набір систематизованих правил виконання обчислювального процесу, що обов'язково приводить до розв'язання певного класу задач після скінченного числа операцій.^[1] При написанні комп'ютерних програм алгоритм описує логічну послідовність операцій. Для візуального зображення алгоритмів часто використовуютьблок-схеми.

Алгоритми мають ряд важливих властивостей:^[32]

Скінченність

алгоритм має завжди завершуватись після виконання скінченної кількості кроків. Процедуру, яка має решту характеристик алгоритму, без, можливо, скінченності, називають методом обчислень.

Дискретність

процес, що визначається алгоритмом, можна розчленувати (розділити) на окремі елементарні етапи (кроки), кожен з яких називається кроком алгоритмічного процесу чи алгоритму.^[31]

Визначеність

кожен крок алгоритму має бути точно визначений. Дії, які необхідно здійснити, повинні бути чітко та недвозначно визначені для кожного можливого випадку.

Вхідні дані

алгоритм має деяку кількість (можливо, нульову) вхідних даних, тобто, величин, заданих до початку його роботи або значення яких визначають під час роботи алгоритму.

Вихідні дані

алгоритм має одне або декілька вихідних даних, тобто, величин, що мають досить визначений зв'язок із вхідними даними.

Ефективність

Алгоритм вважають ефективним, якщо всі його оператори досить прості для того, аби їх можна було точно виконати за скінченний проміжок часу з допомогою олівця та аркушу паперу.

Масовість

властивість алгоритму, яка полягає в тому, що алгоритм повинен забезпечувати розв`язання будь-якої задачі з класу однотипних задач за будь-якими вхідними даними, що належать до області застосування алгоритму.

Приклади:

Алгоритмічною мовою

алг Площа дійсн а, b, S поч ввести а, b S:=a*b вивести S кін

Мовою програмування Turbo Pascal

program square; var a,b,S:real; begin read(a,b); S:=a*b; write(S) end.

2. Поняття двовимірного масиву, його означення на мові Pascal.

Двовимірний масив – це масив, де кожному елементу ставиться у відповідність два індекси. Для початку роботи з масивом готуємо місце в пам'яті у вигляді прямокутника, що має задану кількість рядків і стовпчиків. Для цього описуємо його в розділі оголошень, використовуючи зарезервоване слово Аrray, після якого в квадратних дужках вказуємо розмірність масиву, причому враховуємо, що на першому місці вказуються індекси рядків, а на другому - стовпчиків, і обов'язково тип елементів. Опис двовимірного масиву <Ім'я_масиву> : array[<поч_інд_рядків>..<кін_інд_рядків>,  <поч_інд_стовп>. .<кін_інд_стовп>]  of <базовий_тип_елементів> ; 

Приклад:

Const n:=100;

m:=100;

Var A:array[1..n,1..m] of real;

D:array[1..10,1.100] of integer;

3. Способи опису алгоритму.

1. Словесний запис алгоритму представляє собою перерахування найпростіших дій, які треба виконувати для отримання результату в тій послідовності, в якій вони повинні виконуватися.

2, якщо х<1;

Приклад: y(x)=

x+3, якщо x>=1.

Обчислення:

1. Ввести в пам’ять ЕОМ значення х.

2. Перевірити справедливість нерівності х<1. Якщо умова x<1 виконується, то перейти до наступного пункту(III), якщо ні – до пункту IV.

3. Обчислити значення у=2 і перейти до V пункту.

4. Обчислити значення у=х+3 і перейти до V пункту.

5. Надрукувати значення результату “у” і перейти до наступного пункту (VI).

6. Припинити обчислення.

2. Операторний запис алгоритму представляє собою зображення алгоритму у вигляді послідовних символів-операторів, кожен з яких виконує певну функцію. Оператори позначаються літерами наступним чином:

А-арифметический оператор;

В-оператор ввода;

Р-логический оператор;

П-оператор печати;

О-оператор остановки ЭВМ и т.д.

3. Опис алгоритму у вигляді блок-схеми є найбільш наочним способом представлення алгоритму. Алгоритм при цьому зображується у вигляді послідовних блоків. Всередині блоків – інформація. Кожен блок забезпечується номером. На схемах алгоритму хід обчислювального процесу позначається лініями зв’язку між блоками схеми. Напрямок ліній зв’язку обов’язково позначується стрілками. Іноді стрілки можуть бути опущені.

4. Псевдокод представляє собою систему означень і правил для запису та виконання алгоритму, близьку до звичайної мови і яка включає в себе математичну символіку; за своєю формою він наближається до мов програмування.

Приклад:

алг. обчислення значення функції однієї змінної

дано х змінюється на всьому діапазоні дійсних чисел

надо обчислити значення функції у

арг. Х

рез. У

начало

если х<1

то у:=2

иначе у:=х+3

все

вывод “знач. ф.=”, у

конец.