Физические основы механики

КУРСОВОЕ ЗАДАНИЕ

Часть 11

ВАРИАНТ 7

7.1. Частица совершает колебания по гармоническому закону. В некоторый момент времени ее смещение из положения равновесия равно 5 см, скорость равна 20 см/с и ускорение равно . Найти период колебаний.

7.2. Найти циклическую частоту гармонических колебаний частицы, если на расстояниях 12 см и 15 см от положения равновесия ее скорость равна соответственно 25 см/с и 7 см/с.

7.3. Частица совершает колебания по гармоническому закону с периодом 0.6 с и амплитудой 10 см. Найти среднюю скорость частицы за время, в течение которого она проходит путь 4 см, двигаясь из положения равновесия.

7.4. Система, состоящая из одинаковых грузов массами 700 г каждый, соединенных невесомыми стержнями длиной 1 м (см. рис.), совершает малые колебания относительно оси 0. Найти частоту колебаний системы.

7.5. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массы 200 г и длиной l=1.5 м, на который насажены маленькие шарики массами =100 г и =400 г соответственно. Найти период малых колебаний системы относительно оси 0, если м.

7.6. Найти период малых колебаний тонкого однородного стержня длиной 1 м и массой 300 г вокруг горизонтальной оси 0 (см рис.). Коэффициент жесткости пружины, прикрепленной к середине стержня, равен 20 Н/м. Масса пружины пренебрежимо мала.

7.7. Бревно цилиндрической формы погрузилось в воду так, что над водой находится 1/3 часть его длины. Период колебаний бревна равен 5 с. Найти длину бревна.

7.8. Однородный цилиндрический блок радиуса 10 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси 0. На блок плотно намотана легкая нить, к свешивающемуся концу которой прикреплен груз массы 500 г. Этот груз уравновешивает тело малых размеров, укрепленное на ободе блока, при угле . Период малых колебаний системы равен 3 с. Найти массу блока.

7.9. Сплошной однородный шар радиуса 15 см и массы 2.5 кг совершает малые колебания под действием двух одинаковых пружин с коэффициентом жесткости 200 Н/м. Найти период колебаний.

Физические основы механики

КУРСОВОЕ ЗАДАНИЕ

Часть 11

ВАРИАНТ 8

8.1. Частица совершает колебания по гармоническому закону. В некоторый момент времени ее смещение из положения равновесия равно 5 см, скорость равна 10 см/с и ускорение равно . Найти фазу колебаний в рассматриваемый момент времени.

8.2. Найти циклическую частоту гармонических колебаний частицы, если на расстояниях 12 см и 15 см от положения равновесия ее скорость равна соответственно 20 см/с и 7 см/с.

8.3. Частица совершает колебания по гармоническому закону с периодом 0.6 с и амплитудой 10 см. Найти среднюю скорость частицы за время, в течение которого она проходит путь 4 см, двигаясь из крайнего положения.

8.4. Система, состоящая из одинаковых грузов массами 800 г каждый, соединенных невесомыми стержнями длиной 1 м (см. рис.), совершает малые колебания относительно оси 0. Найти частоту колебаний системы.

8.5. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массы 200 г и длиной l=1.5 м, на который насажены маленькие шарики массами =200 г и =350 г соответственно. Найти период малых колебаний системы относительно оси 0, если м.

8.6. Найти период малых колебаний тонкого однородного стержня длиной 1 м и массой 300 г вокруг горизонтальной оси 0 (см рис.). Коэффициент жесткости пружины, прикрепленной к середине стержня, равен 30 Н/м. Масса пружины пренебрежимо мала.

8.7. Бревно цилиндрической формы длиной 6 м погрузилось в воду так, что над водой находится 1/3 часть его длины. Найти период колебаний бревна.

8.8. Однородный цилиндрический блок массы 1 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси 0. На блок плотно намотана легкая нить, к свешивающемуся концу которой прикреплен груз массы 500 г. Этот груз уравновешивает тело малых размеров, укрепленное на ободе блока, при угле . Период малых колебаний системы равен 3 с. Найти радиус блока.

8.9. Полый однородный шар массы 2.5 кг с внешним радиусом 1 см и внутренним радиусом 0.5 см совершает малые колебания под действием двух одинаковых пружин с коэффициентом жесткости 200 Н/м. Найти период колебаний.