Физические основы механики

КУРСОВОЕ ЗАДАНИЕ

Часть 11

ВАРИАНТ 3

3.1. Частица совершает колебания по гармоническому закону. В некоторый момент времени ее смещение из положения равновесия равно 5 см, скорость равна 20 см/с и ускорение равно . Найти период колебаний.

3.2. Найти циклическую частоту гармонических колебаний частицы, если на расстояниях 10 см и 20 см от положения равновесия ее скорость равна соответственно 25 см/с и 7 см/с.

3.3. Частица совершает колебания по гармоническому закону с периодом 0.8 с и амплитудой 10 см. Найти среднюю скорость частицы за время, в течение которого она проходит путь 7 см, двигаясь из положения равновесия.

3.4. Система, состоящая из одинаковых грузов массами 300 г каждый, соединенных невесомыми стержнями длиной 1 м (см. рис.), совершает малые колебания относительно оси 0. Найти период колебаний системы.

3.5. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массы 200 г и длиной l=1.5 м, на который насажены маленькие шарики массами =100 г и =300 г соответственно. Найти период малых колебаний системы относительно оси 0, если м.

3.6. Найти период малых колебаний тонкого однородного стержня длиной 1 м и массой 300 г вокруг горизонтальной оси 0 (см рис.). Коэффициент жесткости пружины 20 Н/м. Масса пружины пренебрежимо мала.

3.7. Керосин массой 20 г налит в изогнутую U-образную трубку сечением 0.5 . Пренебрегая вязкостью, найти период малых колебаний жидкости. Плотность керосина 0.8 .

3.8. Период малых колебаний системы, изображенной на рис., равен 5 с. Масса блока, представляющего собой однородный цилиндр, равна 1.5 кг, масса груза 200 г. Массы нити и пружины пренебрежимо малы, проскальзывание нити по блоку отсутствует, трения в оси блока нет. Найти коэффициент жесткости пружины.

3.9. Сплошной однородный шар радиуса 1 см катается без проскальзывания по внутренней стороне цилиндрической поверхности радиуса 1 м, совершая малые колебания. Найти их период.

Физические основы механики

КУРСОВОЕ ЗАДАНИЕ

Часть 11

ВАРИАНТ 4

4.1. Частица совершает колебания по гармоническому закону. В некоторый момент времени ее смещение из положения равновесия равно 5 см, скорость равна 20 см/с и ускорение равно . Найти фазу колебаний в рассматриваемый момент времени.

4.2. Найти амплитуду гармонических колебаний частицы, если на расстояниях 10 см и 20 см от положения равновесия ее скорость равна соответственно 25 см/с и 7 см/с.

4.3. Частица совершает колебания по гармоническому закону с периодом 0.8 с и амплитудой 10 см. Найти среднюю скорость частицы за время, в течение которого она проходит путь 7 см, двигаясь из крайнего положения.

4.4. Система, состоящая из одинаковых грузов массами 400 г каждый, соединенных невесомыми стержнями длиной 1 м (см. рис.), совершает малые колебания относительно оси 0. Найти период колебаний системы.

4.5. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массы 200 г и длиной l=1.5 м, на который насажены маленькие шарики массами =100 г и =300 г соответственно. Найти период малых колебаний системы относительно оси 0, если м.

4.6. Найти период малых колебаний тонкого однородного стержня длиной 1 м и массой 300 г вокруг горизонтальной оси 0 (см рис.). Коэффициент жесткости пружины 30 Н/м. Масса пружины пренебрежимо мала.

4.7. Ртуть массой 20 г налита в изогнутую U-образную трубку сечением 0.5 . Пренебрегая вязкостью, найти период малых колебаний жидкости. Плотность ртути 13.6 .

4.8. Период малых колебаний системы, изображенной на рис., равен 5 с. Блок представляет собой однородный цилиндр. Масса груза 200 г, коэффициент жесткости пружины 1.5 Н/м. Массы нити и пружины пренебрежимо малы, проскальзывание нити по блоку отсутствует, трения в оси блока нет. Найти массу блока.

4.9. Полый однородный шар с внешним радиусом 1 см и внутренним радиусом 0.5 см катается без проскальзывания по внутренней стороне цилиндрической поверхности радиуса 1 м, совершая малые колебания. Найти их период.