Физические основы механики

КУРСОВОЕ ЗАДАНИЕ

Часть 11

ВАРИАНТ 5

5.1. Частица совершает колебания по гармоническому закону. В некоторый момент времени ее смещение из положения равновесия равно 10 см, скорость равна 20 см/с и ускорение равно . Найти амплитуду колебаний.

5.2. Найти циклическую частоту гармонических колебаний частицы, если на расстояниях 8 см и 15 см от положения равновесия ее скорость равна соответственно 25 см/с и 7 см/с.

5.3. Частица совершает колебания по гармоническому закону с периодом 0.6 с и амплитудой 12 см. Найти среднюю скорость частицы за время, в течение которого она проходит путь 5 см, двигаясь из положения равновесия.

5.4. Система, состоящая из одинаковых грузов массами 500 г каждый, соединенных невесомыми стержнями длиной 1 м (см. рис.), совершает малые колебания относительно оси 0. Найти частоту колебаний системы.

5.5. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массы 200 г и длиной l=1.5 м, на который насажены маленькие шарики массами =150 г и =300 г соответственно. Найти период малых колебаний системы относительно оси 0, если .

5.6. Найти период малых колебаний тонкого однородного стержня длиной 1 м и массой 300 г вокруг горизонтальной оси 0 (см рис.). Коэффициент жесткости пружины, прикрепленной к середине стержня, равен 2 Н/м. Масса пружины пренебрежимо мала.

5.7. Набухшее бревно цилиндрической формы погрузилось в воду так, что над водой находится лишь малая по сравнению с длиной его часть. Период колебаний бревна равен 5 с. Найти длину бревна.

5.8. Однородный цилиндрический блок массы 1 кг и радиуса 10 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси 0. На блок плотно намотана легкая нить, к свешивающемуся концу которой прикреплен груз массы 500 г. Этот груз уравновешивает тело малых размеров, укрепленное на ободе блока, при угле . Найти период малых колебаний системы.

5.9. Сплошной однородный цилиндр радиуса 15 см и массы 2.5 кг совершает малые колебания под действием двух одинаковых пружин с коэффициентом жесткости 200 Н/м. Найти период колебаний.

Физические основы механики

КУРСОВОЕ ЗАДАНИЕ

Часть 11

ВАРИАНТ 6

6.1. Частица совершает колебания по гармоническому закону. В некоторый момент времени ее смещение из положения равновесия равно 5 см, скорость равна 15 см/с и ускорение равно . Найти циклическую частоту колебаний.

6.2. Найти амплитуду гармонических колебаний частицы, если на расстояниях 8 см и 15 см от положения равновесия ее скорость равна соответственно 25 см/с и 7 см/с.

6.3. Частица совершает колебания по гармоническому закону с периодом 0.6 с и амплитудой 12 см. Найти среднюю скорость частицы за время, в течение которого она проходит путь 5 см, двигаясь из крайнего положения.

6.4. Система, состоящая из одинаковых грузов массами 600 г каждый, соединенных невесомыми стержнями длиной 1 м (см. рис.), совершает малые колебания относительно оси 0. Найти частоту колебаний системы.

6.5. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массы 200 г и длиной l=1.5 м, на который насажены маленькие шарики массами =100 г и =350 г соответственно. Найти период малых колебаний системы относительно оси 0, если м.

6.6. Найти период малых колебаний тонкого однородного стержня длиной 1 м и массой 500 г вокруг горизонтальной оси 0 (см рис.). Коэффициент жесткости пружины, прикрепленной к середине стержня, равен 2 Н/м. Масса пружины пренебрежимо мала.

6.7. Набухшее бревно цилиндрической формы длиной 6 м погрузилось в воду так, что над водой находится лишь малая по сравнению с длиной его часть. Найти период колебаний бревна.

6.8. Однородный цилиндрический блок массы 1 кг и радиуса 10 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси 0. На блок плотно намотана легкая нить, к свешивающемуся концу которой прикреплен груз. Этот груз уравновешивает тело малых размеров, укрепленное на ободе блока, при угле . Период малых колебаний системы равен 3 с. Найти массу груза.

6.9. Полый однородный цилиндр массы 2.5 кг с внешним радиусом 1 см и внутренним радиусом 0.5 см совершает малые колебания под действием двух одинаковых пружин с коэффициентом жесткости 200 Н/м. Найти период колебаний.