Физические основы механики

КУРСОВОЕ ЗАДАНИЕ

Часть 11

ВАРИАНТ 1

1.1. Частица совершает колебания по гармоническому закону. В некоторый момент времени ее смещение из положения равновесия равно 5 см, скорость равна 20 см/с и ускорение равно . Найти амплитуду колебаний.

1.2. Найти циклическую частоту гармонических колебаний частицы, если на расстояниях 10 см и 15 см от положения равновесия ее скорость равна соответственно 25 см/с и 7 см/с.

1.3. Частица совершает колебания по гармоническому закону с периодом 0.6 с и амплитудой 10 см. Найти среднюю скорость частицы за время, в течение которого она проходит путь 5 см, двигаясь из положения равновесия.

1.4. Система, состоящая из одинаковых грузов массами 100 г каждый, соединенных невесомыми стержнями длиной 1 м (см. рис.), совершает малые колебания относительно оси 0. Найти период колебаний системы.

1.5. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массы 200 г и длиной l=1.5 м, на который насажены маленькие шарики массами =100 г и =300 г соответственно. Найти период малых колебаний системы относительно оси 0, если .

1.6. Найти период малых колебаний тонкого однородного стержня длиной 1 м и массой 300 г вокруг горизонтальной оси 0 (см рис.). Коэффициент жесткости пружины 4 Н/м. Масса пружины пренебрежимо мала.

1.7. Жидкость объемом 16 налита в изогнутую U-образную трубку сечением 0.5 . Пренебрегая вязкостью, найти период малых колебаний жидкости.

1.8. Найти период малых колебаний системы, изображенной на рис. Масса блока, представляющего собой однородный цилиндр, равна 1.5 кг, масса груза 200 г, коэффициент жесткости пружины 150 Н/м. Массы нити и пружины пренебрежимо малы, проскальзывание нити по блоку отсутствует, трения в оси блока нет.

1.9. Сплошной однородный цилиндр радиуса 1 см катается без проскальзывания по внутренней стороне цилиндрической поверхности радиуса 1 м, совершая малые колебания. Найти их период.

Физические основы механики

КУРСОВОЕ ЗАДАНИЕ

Часть 11

ВАРИАНТ 2

2.1. Частица совершает колебания по гармоническому закону. В некоторый момент времени ее смещение из положения равновесия равно 5 см, скорость равна 20 см/с и ускорение равно . Найти циклическую частоту колебаний.

2.2. Найти циклическую частоту гармонических колебаний частицы, если на расстояниях 10 см и 15 см от положения равновесия ее скорость равна соответственно 20 см/с и 5 см/с.

2.3. Частица совершает колебания по гармоническому закону с периодом 0.6 с и амплитудой 10 см. Найти среднюю скорость частицы за время, в течение которого она проходит путь 5 см, двигаясь из крайнего положения.

2.4. Система, состоящая из одинаковых грузов массами 200 г каждый, соединенных невесомыми стержнями длиной 1 м (см. рис.), совершает малые колебания относительно оси 0. Найти период колебаний системы.

2.5. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массы 200 г и длиной l=1.5 м, на который насажены маленькие шарики массами =100 г и =300 г соответственно. Найти период малых колебаний системы относительно оси 0, если м.

2.6. Найти период малых колебаний тонкого однородного стержня длиной 1 м и массой 500 г вокруг горизонтальной оси 0 (см рис.). Коэффициент жесткости пружины 4 Н/м. Масса пружины пренебрежимо мала.

2.7. Вода массой 20 г налита в изогнутую U-образную трубку сечением 0.5 . Пренебрегая вязкостью, найти период малых колебаний жидкости.

2.8. Период малых колебаний системы, изображенной на рис., равен 5 с. Масса блока, представляющего собой однородный цилиндр, равна 1.5 кг, коэффициент жесткости пружины 150 Н/м. Массы нити и пружины пренебрежимо малы, проскальзывание нити по блоку отсутствует, трения в оси блока нет. Найти массу груза.

2.9. Полый однородный цилиндр с внешним радиусом 1 см и внутренним радиусом 0.5 см катается без проскальзывания по внутренней стороне цилиндрической поверхности радиуса 1 м, совершая малые колебания. Найти их период.