
- •Основы радиоэлектроники и связи
- •1. Электромагнитные колебания
- •1.2. Диапазоны радиоволн
- •1.3. Структурная схема системы радиосвязи
- •1.4. Гармонические колебания и их представления
- •1.5. Преобразование Фурье.
- •1.6. Спектры периодических колебаний.
- •1.7. Спектры непериодических колебаний
- •1.8. Случайные сигналы.
- •2. Модуляция колебаний
- •2.1. Понятие о модуляции. Виды.
- •2.2. Амплитудная модуляция
- •2.3. Векторная диаграмма ам-колебания
- •2.4. Угловая модуляция
- •2.5. Импульсная модуляция
- •3. Генерирование гармонических колебаний
- •3.1. Классификация
- •3.2. Стабилизация частоты в автогенераторах.
- •3.3. Генераторы сверхвысоких частот
- •3.4. Оптические квантовые генераторы
- •3.5. Генераторы шумовых сигналов
- •4. Преобразование частоты сигналов
- •5. Детектирование
- •5.1. Амплитудные детекторы
- •5.2. Линейный диодный детектор.
- •6. Радиоприемные устройства
- •6.1. Общие сведения
- •6.2. Приемник прямого усиления
- •6.3. Супергетеродинный приемник
- •6.4. Автоматические устройства управления и регулировок приемника
- •6.5. Автоматическая регулировка усиления.
- •6.6. Автоматическая подстройка частоты.
- •6.7. Цифровая система ару.
- •6.8. Двойное преобразование частоты
- •6.9. Тенденции развития радиоприемных устройств.
- •7. Радиопередающие устройства.
- •7.1. Общие сведения
- •7.2. Передатчик с амплитудной модуляцией
- •7.3. Передатчик с частотной модуляцией.
- •7.4. Тенденции развития радиопередающих устройств.
- •8. Системы связи
- •8.1. Виды систем связи
- •8.2. Основные характеристики и параметры систем связи
- •8.3. Классификация радиотехнических систем
- •8.4. Телевизионные (вещательные) системы
- •8.6. Системы цветного телевидения
- •8.7. Системы телевидения высокой четкости.
- •8.8. Системы цифрового телевидения.
- •8.10. Радиотехнические системы обнаружения и измерения.
- •8.11. Радиолокационные системы.
- •8.12. Радионавигационные системы.
- •8.13. Системы радиотелеуправления.
- •8.14. Системы подвижной (мобильной) связи.
- •8.15. Системы сотовой подвижной связи.
- •8.16. Профессиональные системы подвижной связи.
- •8.17. Системы персонального радиовызова.
- •8.18. Системы подвижной спутниковой связи.
- •8.19. Системы беспроводных телефонов.
- •8.20. Глобальные системы связи будущего.
- •9.2. Цифровое представление сигналов.
- •9.3. Теорема Котельникова.
- •9.4. Дискретизация непрерывного сигнала
- •9.5. Спектр дискретного сигнала
- •9.6. Дискретное преобразование Фурье
- •9.7. Обратное дискретное преобразование Фурье
- •9.8. Быстрое преобразование Фурье
- •9.9. Классификация методов анализа линейных цепей
- •9.10. Дискретная свертка сигналов
- •10. Цифровые фильтры
- •10.1. Принципы цифровой фильтрации
- •10.2. Понятие о цифровых фильтрах
- •10.3. Нерекурсивные цифровые фильтры
- •10.4. Рекурсивные цифровые фильтры
- •10.6. Частотные характеристики цифровых фильтров
- •10.7. Основы синтеза цифровых фильтров
- •10.8. Метод инвариантности импульсных характеристик
- •11.Оптимальная линейная фильтрация сигнала в приемных устройствах
- •11.1 Согласованный линейный фильтр
- •11.2. Импульсная характеристика оптимального фильтра
- •11.3. Согласованный фильтр для одиночного видеоимпульса прямоугольной формы
- •11.4. Согласованный фильтр для пачки одинаковых видеоимпульсов
- •11.5.Согласованный фильтр для прямоугольного радиоимпульса
- •11.6. Понятие о квазиоптимальном фильтре
- •12. Элементы теории помехоустойчивого приема
- •12.1. Информационные параметры систем связи
- •12.2. Оценка количества информации, содержащейся в сообщении
- •12.3. Энтропия источника сообщений
- •12.4. Оценка пропускной способности канала связи с шумами
- •12.5. Кодирование сообщений в системах связи
- •12.6. Принципы помехоустойчивого кодирования
- •13. Основы шумоподобных сигналов
- •13.1 Понятие о корреляционном анализе
- •13.2. Связь между энергетическим спектром и акф сигнала
- •13.3. Шумоподобные сигналы
- •13.4. Сигналы (коды) Баркера.
- •13.5. Функции Уолша
- •14. Вейвлет-анализ в радиотехнике и связи
- •14.1. Понятие о вейвлет-анализе
- •14.2. Непрерывный вейвлет-анализ.
- •14.3. Дискретный (ортогональный) вейвлет-анализ
- •14.4. Сжатие информации на основе вейвлетов
14. Вейвлет-анализ в радиотехнике и связи
14.1. Понятие о вейвлет-анализе
В последние годы во многих университетах мира ведется или начато преподавание теории вейвлет-анализа. В последние годы было установлено, что в ряде случаев преобразование Фурье не позволяет быстро решить некоторые проблемы. Во-первых, для получения преобразования на одной частоте требуется вся временн′ая информация о сигнале. Это означает, что должно быть известно будущее поведение сигнала. К тому же пик в сигнале во временн′ой области распространяется по всей частотной области его преобразования Фурье. Во-вторых, если исследуемый сигнал не имеет четкого периодического характера и его структура неоднородна во времени, эффективность алгоритма преобразования Фурье в значительной мере снижается, хотя он и остается полностью в силе. В частности не удается сэкономить объем данных за счет перехода от аналитической модели сигнала во временн′ой области к соответствующей модели в частотной области.
При анализе сигналов непостоянного, локального характера, часто выгодно определить корреляцию между временем и спектром сигнала. При исследовании нестационарных сигналов, не имеющих четкого периодического характера, наиболее эффективным было бы использование не тригонометрических, а некоторых локализованных во времени компактных базисов, коэффициенты разложения по которым сохранят информацию об изменении параметров аппроксимируемого сигнала.
Оконные преобразования получались в результате растяжения-сжатия и смещения во времени одной порождающей (называемой скейлинг-функцией—scaling function, scalet) функции – гауссиана (гауссов импульс). Эти базисные функции были названы вейвлетами—(английское слово wavelet – вейвлет—являющееся переводом французского «ondelette», по русски – «маленькая волна», «небольшое колебание», «компактная волна», «небольшие волны, следующие друг за другом») – одинаковые, но разнесенные по времени и имеющие к тому же всевозможные растянутые или сжатые копии.
На базе такого подхода возникло целое направление в теории и технике сигналов, получившее название вейвлет-анализа. В отличие от традиционного преобразования Фурье, вейвлет-анализ имеет базис функций, локализованный и по времени t, и по частоте f . Поэтому сигнал можно анализировать одновременно в физическом (время, координата) и в частотном пространствах. Вейвлет-анализ представляет как бы непрерывнyю цепь локальных преобразований Фурье с различными окнами для каждой частоты. По существу вейвлет-анализ является промежуточным между полностью спектральным и полностью временн′ым представлениями и отражает идею многомасштабного анализа сигналов.
Функции базиса вейвлета принято называть масштабами в вейвлет терминологии, и обычно они обозначаются через ψ(t) или ψ(х). Коэффициенты такого разложения несут важнейшую информацию об эволюции сигнала в частотной и временн′ой областях. Для каждой конкретной практической задачи можно подобрать наиболее эффективный вейвлет. В настоящее время теорию вейвлет-анализа делят на два класса: непрерывный и дискретный. По аналогии с преобразованием Фурье, вейвлет-анализ часто называют непрерывным вейвлет-преобразованием (англ.—continuous wavelet transform – CWT), а дискретный вейвлет-анализ ( англ. – discret wavelet transform—DWT) – ортогональным.