11.4. Сети из {ei}

Как следует из построения социона, следующим шагом является построение сети из графов - представлений операторов {e_i}. В этом случае придется оперировать объектами, являющимися разветвлениями графов - операторов: их можно представить как «точку (тип 2АИА)», в которую «входит» n графов - операторов и из которой выходит m графов - операторов (в общем случае nm).

Здесь открываются широкие возможности для компьютерного моделирования и формирования объектов различного топологического строения и различной размерности - см., например⁵⁰. Интересно, что, как следует из Теоремы 7, оптимальный для функционирование социона разветвленный граф может быть описан в виде объекта, в котором имеется 1 «вход» - асимметричный оператор, 1 «выход» - асимметричный оператор, и 5 неориентированных графа - симметричных оператора (нетрудно видеть, что любой тип 2АИА может функционировать в составе социона лишь только тогда, когда на него опирается граф с 72 разветвлениями) - см. также главы 4 и 5.

11.5. Приложения развитого математического формализма

По сути, в этом параграфе мы построили математический аппарат, который позволяет решить огромное количество задач в области управления социальными группами.

Приложения такого аппарата описаны в других главах настоящей книги.

Поскольку этот математический аппарат позволяет прогнозировать ситуацию в заданном интерьере, приведем всего один пример применения развитого математического аппарата к рассмотрению конкретной ситуации.

Одна из апробаций предложенного математического аппарата была произведена следующим образом. Уже несколько лет в одной из частных фирм г. Винница (Украина) для организации управления конкретным человеком - директором фирмы - применяется слово e₁₃•e₄ - такое слово было предложено нами как оптимальное при анализе конкретного состава типов людей в данной фирме. Необходимость в таком управлении была вызвана тем обстоятельством, что типы нашего заказчика (человека, задающего управление) и директора фирмы связаны асимметричным отношением e₆, то есть наш заказчик не имеет никакой возможности передать информацию своему директору (информация идет лишь только от директора к нашему заказчику). Интересно, что директор фирмы даже не подозревает, что он уже год «находится под управлением» (то есть управление происходит настолько «естественно», что он принимает его за ... свои собственные решения). Отметим, что морально - этические аспекты этой проблемы нами были специально оговорены с нашим «заказчиком».

Более детально этот случай будет описан в главе 13.

Резюме.

Между типами 2АИА передается информация. Такую передачу можно математически описать в виде оператора, «связывающего» два типа 2АИА: начальный тип (который передает) и конечный тип (которому передается). С математической точки зрения такой оператор можно трактовать как «оператор перевода одного типа 2АИА в другой тип 2АИА».

Учитывая, что каждый из типов 2АИА можно описать как совокупность из 4-х дихотомий, можно в явном виде построить систему операторов, которые «переводят один тип 2АИА в другой». Полный набор таких операторов составляет 16 разных видов – все они перечислены в этой главе. Структуру таких операторов можно задать с помощью блока теорем.

Нетрудно показать, что определенному оператору соответствует определенное интертипное отношение – из тех, которые описаны в главе 4.

Упорядоченная последовательность таких операторов описывает «путь движения информации» между типами, или же «управленческую цепочку» в принятии решений.

Сформулированы два класса задач по управлению персоналом, которые могут быть решены с использованием развитого формализма. Показано, что эти задачи могут быть решены с использованием методов динамического программирования.

Кратко описаны результаты апробации развитого формализма.