5.2 Коэффициенты, учитывающие отклонение действительного процесса расширения от изоэнтропного

1) КПД конфузора (сопла).

Назначение сопла - преобразовывать потенциальную энергию потока в кинетическую. КПД сопла – это отношение кинетической энергии на выходе из сопла в действительном процессе расширения к кинетической энергии на выходе из сопла в изоэнтропном процессе расширения

.

2) Коэффициент потерь энергии в конфузоре – это отношение потерь кинетической энергии к изоэнтропной (располагаемой) разности энтальпий (к кинетической энергии на выходе из сопла в изоэнтропном процессе расширения)

.

3) Коэффициент скорости сопла - это отношение скорости на выходе из сопла в действительном процессе расширения к скорости на выходе из сопла в изоэнтропном процессе расширения

учитывает уменьшение действительной скорости по сравнению с изоэнтропной.

и

Для современных конфузоров при d_c4 мм _с=0.950.98; при d_c<1 мм _с=0.880.94.

4) Коэффициент расхода сопла - это отношение расхода газа в действительном процессе расширения к расходу газа в изоэнтропном процессе расширения. Характеризует уменьшение действительного расхода газа по сравнению с изоэнтропным (идеальным)

,

где - степень подогрева газа из-за трения (характеризует необратимость действительного процесса расширения).

5) Коэффициент восстановления полного давления в конфузоре – это отношение давления заторможенного потока на выходе из сопла к давлению заторможенного потока на входе в сопло в действительном процессе расширения. Учитывает потери полного давления в конфузоре

.

6) Показатель политропы. Если действительный процесс расширения газа в конфузоре принять как политропный, то можно установить связь между показателем политропы и КПД сопла (или коэффициентом скорости) в виде

.

Например, для воздуха при k=1,4 и _с=0,96 n=1,358.

В каждом сечении сопла за счет подогрева газа в действительном процессе скорость звука больше, а скорость потока меньше, чем при изоэнтропном течении. Поэтому для сопла Лаваля в минимальном сечении, расчетном для изоэнтропного течения, для действительного процесса скорость потока не равна скорости звука, это равенство наступает ниже по потоку.

Вопрос 6. Сжатие газов с учетом трения (действительное течение газа в диффузоре).

Рассмотрим действительный процесс сжатия газа в диффузоре (состояние газа за диффузором будем характеризовать полными параметрами)

При сжатии газа в диффузоре кинетическая энергия потока газа, поступившего в диффузор, преобразуется в потенциальную и внутреннюю энергию газа. За счет подогрева газа > и > .

Запишем уравнение движения газа (уравнение Бернулли) для изоэнтропного и действительного течений:

- изоэнтропное течение (процесс 1-2_s)

=> и .

- действительное течение (процесс 1-2)

=> и .

Так как > , то из формул и диаграмм видно, что для получения на выходе из диффузора одинакового полного давления кинетическая энергия и скорость потока газа на входе в диффузор в действительном процессе сжатия должна быть больше, чем в изоэнтропном процессе, то есть

и .

По аналогии с процессом расширения в конфузоре определим потерю кинетической энергии в действительном процессе сжатия 1-2 по сравнению с изоэнтропным 1-2_s

- из уравнения для изоэнтропного течения получаем

- из уравнения для действительного течения получаем

.

Тогда потеря кинетической энергии будет равна

Δh_к.э С2_s2D

Работа сил трения, которая в виде теплоты подведена к газу, эквивалентна площади по действительным процессом 1-2:

l_тр = q_тр = ψ₁₂ ≡ С12D < Δh_к.э.

Таким образом, в действительном процессе сжатия газа потеря кинетической энергии больше работы сил трения на величину площади 12_s2: Δh_к.э - l_тр ≡ 12_s2. Эта площадь соответствует дополнительной работе, затрачиваемой в действительном процессе на сжатие газа, температура которого вследствие подогрева из-за трения выше, чем в изоэнтропном процессе сжатии, и называется потерей энергии на разогрев газа, Δl_раз ≡ 12_s2.

Таким образом, для действительных процессов расширения газа потеря кинетической энергии меньше работы сил трения, а для действительных процессов сжатия газа потеря кинетической энергии больше работы сил трения. Поэтому КПД диффузоров меньше КПД конфузоров (η_диф< η_кон).

Для характеристики аэродинамических качеств диффузоров в настоящее время используется много различных коэффициентов. По аналогии с соплами выделим КПД диффузора и коэффициент потерь энергии в диффузоре.

КПД диффузора – это отношение работы, которая могла бы быть затрачена на сжатие газа в изоэнтропном процессе, к работе, затраченной на сжатие газа в действительном процессе (или отношение кинетических энергий на входе в диффузор в изоэнтропном и действительном процессах сжатия)

.

Коэффициент потерь кинетической энергии в диффузоре - это отношение потерь кинетической энергии к кинетической энергий на входе в диффузор в действительном процессе сжатия

.