3 Знання та вміння, що необхідні для розв’язання більшості задач
3.1. В’язі, реакції в’язей
В’язь — це обмеження, що накладене на рух матеріального об’єкту в просторі.
Наприклад, рух книжки, що лежить на столі, обмежений поверхнею столу. Поверхня столу для книжки є в’яззю.
Реакція в’язі — це сила або система сил, з якою в’язь діє на об’єкт, що розглядається.
Величина реакції в’язі й часто її напрямок залежать від сил, що діють на матеріальний об’єкт, на який накладена дана в’язь, а тому реакції в’язей називають пасивними силами.
Основні
типи в’язей без тертя, що накладені на
певне тіло
,
та їхні реакції наведені в табл. 1. Якщо
проаналізувати дані табл. 1, можна
сформулювати таке правило:
-
Реакція в’язі спрямована у бік, протилежний тому напрямку, за яким в’язь перешкоджає тілу рухатися.
Дане правило полегшує визначення напрямків реакцій в’язей. Воно також дає можливість визначити напрямок реакцій інших в’язей, що не наведені в таблиці 1.
Закони механіки, що в своїй основі базуються на законах Галілея-Ньютона, встановлені для вільних матеріальних об’єк тів. Щоб застосувати ці закони до вивчення руху зв’язаних, матеріальних об’єктів, необхідно застосувати принцип звільнення від в’язей, відповідно до якого:
-
Рух (рівновага) системи не зміниться, якщо відкинути в’язі, що накладені на систему, замінивши їх дію дією відповідних реакцій.
При розв’язанні задач механіки реакції в’язей звичайно невідомі. Знаходження реакцій має те практичне значення, що визначивши їх, ми тим самим визначаємо (згідно із законом дії та протидії) сили тиску на в’язь, тобто отримуємо вихідні дані для розрахунку міцності відповідних частин конструкції.
Таблиця 3.1
Тип в’язі та її реакції |
Графічне зображення в’язей та їх реакцій |
Ідеально
гладка поверхня. Її реакція спрямована
за нормаллю до поверхні й звичайно
позначається літерою
|
|
Точкова опора. Опора на ребро. Їхні реакції спрямовані перпендикулярно до поверхні тіла, що опирається. |
|
Гнучке
тіло (нитка, трос, ланцюг) Їхні реакції
спрямовані уздовж нитки (тросу, ланцюгу)
вглиб неї. Позначається літерою
|
|
Циліндричний шарнір (конструкція, що складається з болта 1 та втулки 2, що надіта на нього). Реакція лежить у площині, що перпендикулярна осі болта й проходить через його центр. Звичайно вона невідома за напрямком і при розв’язанні задач розкладається на дві складові. |
|
Сферичний шарнір (деяке тіло закінчується кулею, що обертається у сферичному підшипнику). Реакція невідома за напрямком і при розв’язуванні задач розкладається на три складові. |
|
.
і називається натягом.
Прод. табл. 3.1
Тип в’язі та її реакції |
Графічне зображення в’язей та їх реакцій |
Аналогічно на три складові розкладається реакція підп’ят-ника (упорного підшипника), що складається з циліндричного шарніру та опорної поверхні. |
|
Нерухомий
стержень з шарнірами на кінцях. Реакція
спрямована уздовж лінії, що проходить
через шарніри стержня. Реакцію
прямолінійного стержня звичайно
позначають літером
|
|
Шарнірно-рухома опора. В’язь еквівалентна ідеально гладкій поверхні, а її реакція спрямована уздовж нормалі до опорної поверхні. |
|
Заробка,
защемлення (балка
,
що одним кінцем заправлена жорстко у
стіні). Для плоскої конструкції реакція
складається із сили, яку розкладають
на дві складові, й пари сил із моментом
|
|
Для просторової конструкції сила реакції та реактивний момент заробки розкладаються на три складові. |
|
і називають зусиллям у стержні.
(реактивний момент).
