Задача д6
Тіло (рис. Д6), що приймається за матеріальну точку, отримавши в положенні 0 швидкість , рухається всередині плоскої трубки, розташованої у вертикальній площині. Досягнувши положення 2, воно вдаряється (удар абсолютно непружній) в невагому пластину, що закріплена на пружині. Знайти значення величин, вказаних у табл. Д 6а, а також — імпульс сил, котрі діють на тіло при його переміщенні з положення 1 в положенні 2. Необхідні для рішення дані наведені в табл. Д 6а та Д 6б, у яких:
— маса тіла;
— швидкість тіла
у відповідних положеннях;
— тиск тіла на
стінку трубки в положенні А,
що визначається кутом
;
— величина найбільшого стиснення (деформації) пружин;
— час руху тіла
на ділянці 0-1;
— коефіцієнт тертя тіла об стінки трубки, причому тертям на прямолінійних ділянках знехтувати;
— коефіцієнт жорсткості пружин.
Таблиця Д 6а Таблиця Д 6б
Варіант |
, кг |
Дано |
Знайти |
|
Ва-рі-ант |
, град |
, град |
м |
с |
|
, кН/см |
1 |
0,2 |
|
|
1 |
0 |
30 |
1 |
0,5 |
0,10 |
2,0 |
|
2 |
0,4 |
|
|
2 |
30 |
45 |
2 |
0,2 |
0,12 |
4,0 |
|
3 |
0,5 |
|
|
3 |
45 |
60 |
3 |
0,4 |
0,14 |
6,0 |
|
4 |
0,8 |
|
|
4 |
60 |
90 |
4 |
0,3 |
0,16 |
5,0 |
|
5 |
1,0 |
|
|
5 |
90 |
120 |
5 |
0,6 |
0,18 |
1,2 |
|
6 |
2,0 |
=25м/с |
|
6 |
120 |
150 |
6 |
0,7 |
0,20 |
1,6 |
|
7 |
1,8 |
=15м/с |
|
7 |
150 |
60 |
1 |
0,8 |
0,22 |
1,8 |
|
8 |
1,6 |
=400 Н |
|
8 |
180 |
30 |
2 |
0,9 |
0,18 |
2,2 |
|
9 |
1,4 |
=40м/с |
|
9 |
30 |
90 |
3 |
1,0 |
0,16 |
1,0 |
|
0 |
1,2 |
=10м/с |
|
0 |
60 |
45 |
4 |
1,2 |
0,12 |
3,0 |
,
,
=20м/с
=10м/с
=200Н
=20см
=5м/с
Рисунок Д6
Задача д7
Для механічної системи, що складається з трьох точок, (номери точок, що утворюють систему, подані в табл. Д 7а, їхні маси та значення їхніх швидкостей, вектори котрих зображені на рис. Д 7б, наведені в табл. Д 7б) визначити:
1. Координати центра мас.
2. Осьові моменти інерції.
3. Моменти інерції відносно координатних площин.
4. Полярний (відносно початку системи координат) момент інерції.
5. Кількість руху.
6. Кінетичний момент системи відносно координатних осей.
7. Головний момент кількості руху системи відносно початку системи координат.
8. Кінетичну енергію.
Таблиця Д 7а Таблиця Д 7б
Варіант |
Номери точки, що утворюють систему |
|
Варіант |
Маси точки, кг |
Швидкості точки, м/с |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||||
1 |
1, 2, 3 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
4 |
5 |
2 |
1 |
|
2 |
2, 3, 4 |
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
4 |
2 |
5 |
1 |
2 |
|
3 |
3, 4, 5 |
3 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
4 |
1, 3, 4 |
4 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
5 |
4 |
1 |
|
5 |
1, 3, 5 |
5 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
6 |
2, 3, 4 |
6 |
1 |
3 |
4 |
2 |
5 |
3 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
7 |
2, 3, 5 |
7 |
1 |
2 |
5 |
4 |
3 |
1 |
2 |
2 |
5 |
3 |
|
8 |
1, 2, 5 |
8 |
2 |
5 |
3 |
1 |
4 |
2 |
3 |
1 |
2 |
5 |
|
9 |
2, 4, 5 |
9 |
2 |
4 |
3 |
1 |
5 |
5 |
4 |
3 |
3 |
2 |
|
0 |
1, 3, 5 |
0 |
5 |
3 |
2 |
4 |
1 |
4 |
2 |
5 |
2 |
1 |
|
Примітка: всі розміри, що вказані на рис. Д7, подані в метрах.
Рисунок Д7