Задача к1
Рух точки в площині визначається рівняннями
— в метрах (рис.
К1). Значення коефіцієнтів
та
задані в табл. К 1а і К 1б. Необхідно:
1. Знайти рівняння траєкторії точки в координатній формі.
2. Побудувати
траєкторію й знайти на ній положення
точки в заданий момент часу
.
3. Для вказаного моменту часу визначити швидкість та прискорення точки, її тангенціальне і нормальне прискорення, значення радіуса кривизни траєкторії.
4. Вектори швидкості та прискорення точки вказати на траєкторії.
Таблиця К 1а Таблиця К 1б
Варіант |
|
|
|
|
Варіант |
|
|
1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
3 |
3 |
|
2 |
3 |
4 |
2 |
2 |
4 |
2 |
|
3 |
4 |
2 |
0 |
3 |
5 |
1 |
|
4 |
5 |
5 |
1 |
4 |
1 |
4 |
|
5 |
2 |
2 |
2 |
5 |
2 |
5 |
|
6 |
3 |
4 |
3 |
6 |
3 |
3 |
|
7 |
4 |
5 |
0 |
7 |
2 |
2 |
|
8 |
5 |
2 |
1 |
8 |
3 |
4 |
|
9 |
2 |
4 |
2 |
9 |
6 |
1 |
|
0 |
3 |
3 |
3 |
0 |
1 |
5 |
|
|
||
|
1 |
|
2 |
|
|
||
|
3 |
|
4 |
|
|
||
|
5 |
|
6 |
|
|
||
|
7 |
|
8 |
|
|
||
|
9 |
|
0 |
Рисунок К1
Задача к2
Для механізму, що зображений на рис. К2, згідно заданому рівнянню обертання тіла 1 (або рівняння руху тіла 3) знайти для вказаного моменту часу швидкість та прискорення точки А та В. Вектори швидкостей та прискорень показати на рисунку механізму.
Рівняння руху наведені в табл. К 2а. Час та радіус коліс наведені в табл. К 2б. Радіус колеса 1 вибрати самостійно.
Таблиця К 2а Таблиця К 2б
Варіант |
рад |
|
|
Варіант |
|
|
|
1 |
|
— |
1 |
20 |
10 |
1 |
|
2 |
|
— |
2 |
15 |
10 |
2 |
|
3 |
|
— |
3 |
10 |
5 |
0,5 |
|
4 |
|
— |
4 |
25 |
15 |
3 |
|
5 |
|
— |
5 |
30 |
20 |
4 |
|
6 |
— |
|
6 |
35 |
15 |
1 |
|
7 |
— |
|
7 |
15 |
10 |
2 |
|
8 |
— |
|
8 |
10 |
8 |
0,5 |
|
9 |
— |
( |
9 |
20 |
15 |
0 |
|
0 |
— |
|
0 |
30 |
15 |
4 |
см
см
см
с
)2
Рисунок К2