4.1.3. Определяем изменения метацентрической высоты судна и осадок судна носом и кормой после подъема на промысловую палубу трала с уловом 80 т.

Для решения задачи используем формулу начальной остойчивости:

Где - изменение средней осадки от приема на судно улова массой 80 т., z – отстояние

промысловой палубы от основной плоскости.

М₁=М+80=4454,7+80=4534,7 т V₁= М₁/1,025=4424,1 м³

Абсциссу трала с уловом на промысловой палубе примем равной: х=-32 м.

z=10,8 м – отстояние промысловой палубы от ОП.

m*x=-2560 т*м Mx₁=Mx+m*x=-20037,6-2560=-22597,6

m*z=864 т*м Mz₁=Mz+m*z=28370,06+864=29234,06

X_g1=Mx₁/M₁₌-4,98м.

Z_g1=Mz₁/M₁=6,45 м.

M_xv1=Mx₁/1,025=-22046,44 м4

По V₁ и M_xv1 в диаграмме осадок находим новые осадки (приложение 1.2):

d_н1=3,77 и d_к1=5,98 => d_ср1=4,88 м.

=d₁-d=4,88-4,82=0,06 м.

h=0,4 м.

_{=(80/4534,7)*(4,82+0,06/2-10,8-0,4)=-0,1 м}

4.1.4. Определяем расстояние, на которое от плоскости мидель-шпангоута должен быть принят груз массой 300 т., чтобы осадка судна кормой не изменилась.

По приложению 1.2 для судна типа «Прометей» задача решается следующим образом: на кривой d_k=const=5,54 м находят точку, соответствующую водоизмещению после приема груза V₁=(M+300)/1,025, и по этой точке определяют M_xv1. Абсциссу ц.т. определяют по формуле п.4.1.1.

V₁=4754,7/1,025=4638,7 м³, M_xv1=-17484,85 м⁴

d_н=4,46 м

Абсцисса ц.т. груза X= ρ (M_xv1- M_xv)/m=1,025(-17484,85+19557,22)/300=7,08 м

4.1.5. Определяем изменение метацентрической высоты судна при заливании промысловой палубы слоем воды 0,3 м.

Метацентрическая высота меняется, во-первых, вследствие приёма груза и, во-вторых, из-за наличия свободной поверхности. Воспользуемся формулой начальной остойчивости:

,

где i_x=kLB³ – момент инерции площади свободной поверхности воды относительно оси наклонения.

Допустим, что длина промысловой палубы равна L=55 м, ширина B=12 м, а коэффициент k=1/12. Координаты промысловой палубы x=32 и z=10,8+0,15=10,95, т.к. аппликата центра тяжести увеличивается на половину уровня воды на палубе.

i_x=(1/12)*LB³=55*12*12*12/12=7920 м⁴

Находим объем воды находящейся на промысловой палубе

Vв=L*B*0,3=55*12*0,3=198 м³

m=1,025*198=202,95 т

mx=202,95*(-32)=-6494,4

М+m=4454,7+202,95=4657,65 т, V₁=4544,05 м³

X_g1=(Mx+mх)/M=(-20037,636-6494,4)/4657,65=-5,7 м

M_xv1=V₁*X_g1=4544,05*(-5,7)=-25884,9 м⁴

По диаграмме осадок приложение 1.2 снимем новые осадки носом и кормой:

d_к1=6,29м. и d_н1=3,63 м => d_ср=4,96 м.

=d_ср-d=4,96-4,82=0,14 м (изм. осадки)

=(202,95/4657,65)*(4,82+0,14/2-10,8-0,2-(7920/198))=-2,01м(изм.метоцентр. высоты)

4.1.6. Определяем уменьшение метацентрической высоты судна от обледенения, если период бортовой качки увеличился на 20%.

Для решения данной задачи будет использовать формулу для нахождения периода бортовой качки: , полагая, что инерционный коэффициент С до и после обледенения сохраняет свое значение.

В=15,2 м – ширина судна.

₁=1,2* => ₁/ =(h/h₁)^1/2=1,2=>h₁=h/1,44=0,4/1,44=0,28 м

=h₁-h=0,28-0,4=-0,12 м (уменьшилась от обледенения)