4. Функции оценивания комплексного показателя качества

Тема 4.1. Виды функций оценивания

Тема 4.1.1. Подходы к построению комплексной функции оценивания

Назначение функции комплексного оценивания – по некоторым единичным показателям получить комплексную оценку качества. Наиболее простой подход – перевести признаки продукции в безразмерные относительные величины и суммировать их по определенным математическим правилам (см. 3.5). Ниже мы познакомимся с двумя альтернативными подходами к построению функции комплексного оценивания – основанными на группировании признаков по их характеру (натуральные, лингвистические и т.д.) и на отражении степени значимости составляющих в самой структуре функции оценивания.

Тема 4.1.2. Функция, обеспечивающая единство оценивания

В процессе оценивания продукции как изготовитель, так и потребитель производят субъективный выбор выгодных для каждого из них единичных показателей качества и производят по ним оценку, что приводит к существенным различиям в полученных оценках.

Для обеспечения единства оценивания предлагается оценочную функцию Q представить в следующем виде:

, (4.1)

где – составляющая, учитывающая набор и число натуральных единичных показателей качества;

– составляющая, учитывающая относительные значения натуральных единичных показателей качества;

- составляющая, учитывающая относительные значения натуральных единичных показателей качества с учетом весовых коэффициентов;

– показатель, учитывающий меру информативности натуральных единичных показателей качества;

– составляющая, учитывающая абсолютные значения лингвистических единичных показателей качества;

– составляющая, учитывающая относительные значения лингвистических единичных показателей качества;

– составляющая, учитывающая число лингвистических единичных показателей качества;

– составляющая, учитывающая меру информативности лингвистических показателей;

α₁… α₈ – весовые коэффициенты важности каждой составляющей.

При вычислении комплексной оценки по (4.1) неявно учитывают приоритет потребителя в процессе оценивания.

Составляющая вычисляется по следующей зависимости

, (4.2)

где - коэффициенты весомости натуральных показателей качества (со стороны потребителя);

характеризует наличие данного показателя качества и у изготовителя, и у потребителя. Если i^й показатель присутствует в наборе и того, и другого, . Если же i^й показатель отсутствует в наборе поставщика, что явно свидетельствует о желании проигнорировать существенный, но невысокий показатель продукции, то ;

n_н – число натуральных показателей качества со стороны потребителя. Чем большее число натуральных показателей берется в расчет, т.е. чем полнее и достовернее оценивание, тем множитель в (4.2) будет выше, что в итоге приведет к росту оценки Q в (4.1).

Составляющая вычисляется по следующей зависимости

, (4.3)

где W_i – относительный показатель качества по оценке потребителя.

Усреднение, производимое (4.3), не позволяет произвольно завышать или занижать весовые коэффициенты, тем самым искажая действительную оценку.

Составляющая вычисляется по следующей зависимости

. (4.4)

Составляющая вычисляется по эмпирической зависимости:

, (4.5)

где I_H - мера информативности натуральных показателей качества (см. 4.4).

Меру информативности определяют по формуле

, (4.6)

где Z_H – число степеней свободы для натуральных показателей качества. Из анализа табл. 4.1 следует, что для средней арифметической .

Таким образом, можно записать

. (4.7)

Составляющая учитывает общий объем информации по натуральным показателям качества, используемым для вычисления Q. Таким образом, увеличение числа натуральных показателей повышает составляющую (4.7) и, тем самым, оценку Q (4.1).

Составляющая рассчитывается по следующей зависимости

, (4.8)

где - коэффициенты весомости лингвистических показателей качества (со стороны потребителя);

определяются аналогично в (4.2);

– число лингвистических показателей со стороны потребителя.

Составляющая учитывает значение мер лингвистических показателей качества и вычисляется по формуле

. (4.9)

Составляющая усредняет значения лингвистических показателей качества. Вследствие этого исключается ситуация, когда в общей оценке необоснованно выделяют 1 или 2 лингвистических показателя и за счет манипулирования весовыми коэффициентами искажают действительную оценку.

Составляющая рассчитывается по следующей зависимости

. (4.10)

Составляющая определяется аналогично (4.5-4.7), только в отношении лингвистических показателей качества:

, (4.11)

, (4.12)

. (4.13)

Составляющая необходима для того, чтобы учесть объем информации о лингвистических показателях качества, используемых для расчета Q. Как видно из (4.11-4.13), с увеличением степеней свободы Z_L (единиц информации) повышается достоверность и устойчивость оценки Q.