Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пензенский государственный технологический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

teoria_veroyatnosti

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

10.04.2015

Размер:

4.33 Mб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

^{ность
того,}^что:^а)^о^тка^ж^{ут
два станка,}^б⁾^{все
три}^ста^н^{ка
будут}^{работать}

^{безотказно}^,^в)^хот^я^бы^о^д^и^н^станок^{откажет}^в^р^а^бот^е^.

³^.^Из^{колоды,}^{содержащей}⁵²^карты,^{вынимается}^наугад^3.^Н^айти

^{вероятность}^,^что^э^т^о^т^рой^к^а^,^семер^к^а^и^туз^.

⁴^.^Н^а^й^т^и^вер^о^ят^н^о^{сть
того,}^чт^о^аб^он^е^н^т^{наберет}^п^р^ав^и^л^ь^н^ы^й^д^в^у

^{значный}^н^о^м^е^р^,^е^с^ли^о^н^з^н^а^ет^,^ч^то^данный^н^о^м^е^р^н^е^дели^тс^я^н^а⁵^.

⁵^.^{Игральная}^{кость
подброшена два раза,}^найти^{вероятность
того,}

^что:^а)
су^м^{ма
очков на верхних гранях с}^о^ст^ав^и^т^7;^б^)
найти^{вероятн}^о^сть

^того^,^что^хо^тя^бы^д^в^а^очка^{появится
при}^од^н^ом^подбра^с^ывании^.

⁶^.^В^урне^{имеется}⁵^черных^и⁷^красн^ы^х^ш^аров.^П^осле^д^о^{вательн}^о

⁽^бе^з^{возвращения}⁾^и^з^{влекает}^с^я^три
ш^а^р^а^.^{Найти вероятность}^т^о^г^о^,^что^:^а⁾

^в^с^е^т^ри^ш^ар^а^б^у^д^у^т^{красными}^;^б)^три^ш^а^р^а^б^у^д^ут^{красными}^и^л^и^{черными}^.

⁷^.^В^группе^из¹⁵^{человек}⁶^ч^е^л^о^в^е^к^за^ни^м^а^ю^тся^{спортом.}^Н^ай^т^и

^{вероятность}^то^г^о^,^что^и^з^{случайно}^{отобранных}⁷^{человек}⁵^{человек}^зани

^мают^с^я^с^п^о^рт^о^м^.

⁸^.^М^ы^ш^ь^может^в^ы^брать^наугад^один^из⁵^л^аб^ир^ин^т^о^в.^И^звестн^о^,

^{что
вероятности ее выхода}^{из
различных}^{лабиринтов
затри минуты рав}

^ны⁰^,⁵^;⁰^,⁶^;⁰^,²^;⁰^,¹^;⁰^,¹^.^П^у^с^ть^о^каз^ал^о^сь,^чт^о^м^ы^ш^ь^в^ы^р^в^ал^а^с^ь^из^л^а^б^и

^ринта^{через
т}^р^и^м^ин^ут^ы^.^К^ако^ва^в^ер^о^ят^н^о^с^т^ь^того,^чт^о^она^в^ы^брала:^а)

^первый^{лабиринт?}^{б)
второй}^{лабиринт}^?

⁹^.^Из¹⁰^{билетов
выигрышными}^{являются}²^.^Най^т^и^ве^ро^я^т^но^с^т^ь^т^о^г^о^,

^{что
из 5 случайно взят}^ы^{х
билетов в}^ы^игр^ы^ш^н^ым^яв^л^{яется
один.}

¹⁰^.^В^с^е^н^т^я^б^р^е
ве^р^о^я^т^но^ст^ь^д^о^жд^л^и^в^о^г^о^дн^я^р^ав^н^а^0,3.^К^о^м^а^нд^а^“^С^'^та

^{тистик”
выигрывает}^в^{футбол
в}^ясный^день^с^{вероятностью}⁰^,⁸^,^а^в^дожд

^ливый^день^эта^{вероятность}^равна⁰^,³^.^И^звест^н^о^,^чт^о^{в се}^н^тяб^р^е
они^в^ы

^и^г^р^а^л^и^н^е^к^о^т^о^р^у^ю^игру^.^Какова^веро^я^тност^ь^,^ч^то^в^тот^д^е^н^ь^:^а⁾^ш^е^л^д^о^ж^/^п^.

^б^)
был^я^с^н^ы^й^д^е^н^ь?

¹¹^.^{Вероятность попадания}^в^{цель первым стрелком равна}⁰^,⁷^,^ню

^рым^-⁰^,⁵^,^{третьим}^-^0,4^{.
Найти вероятность}^т^о^г^о^,^что^х^о^т^я^бы^оди^н^гⁱ^р^г

^лок^п^о^п^а^д^е^т^в^ц^е^л^ь.

¹²^.^{В первом ящике}^{содержится}²⁰^{деталей}^,^и^з^них¹⁰^{стандарт}^ы

^{во
втором 30 деталей, из них 25 стандартных,
в третьем}^{10
да шн'И}^и
>

^них⁸^{стандартных.}^Из^{случайно}^{взятого}^я^щ^ика^{наудачу}^и^ч^я^м^одна^и

^таль,^{которая}^{оказалась}^{стандартной.}^Н^а^й^т^и^в^е^ро^я^т^н^о^сть^r^o^w^,^.^.....^...^.^.

^взята^и^з^в^то^р^о^го^я^щи^к^а^.

¹³^.^На^{каждой
из}^пяти^{одинаковых
карточек}^{написана}^одна^ни^иⁱ^\

^ющих^букв^:^А,^Е,
Н,^С,^Т.^{Карточки}^п^е^р^е^м^е^ш^а^ны^.^{Определю}^ь^и^г^|^и^и^......^it

¹³⁴

^того,^что
из^в^ы^нут^ы^х^и^{положенных}^в^ряд^{карточек:}^а)^{можно
составить}

^слово^“^{СТЕНА”}^,^б)
из^трех^{карточек}^можно^{составить}^слово^“^НЕТ”^.

¹⁴^.^{Для поражения}^це^л^и^{достаточно}^{попадани}^я^х^о^т^я^бы^о^д^н^о^г^о^сна

^р^я^д^а^.^П^р^о^и^з^ве^д^е^н^о^д^ва^з^а^л^п^а^и^з^д^ву^х^о^р^уд^ий^.^Найти^в^{ероятность}^пор^а^ж^е

^н^ия^це^ли,^ес^ли^{вероятность}^поп^ад^ани^я^в^ц^ел^ь^п^р^и^о^д^н^о^м^в^ы^с^т^р^е^л^е^и^з^п^е^р

^в^о^г^о^о^р^у^ди^я^равна⁰^,⁴⁶^,^и^з^в^т^оро^г^о^-⁰^,⁶^.

¹⁵^.^Им^е^е^т^ся³^у^р^н^ы^.^В^первой^урне⁶^черных^и⁴^белых^шара,^во

^второй⁵^{белых
и}⁵^черных^шаров,^{в
третьей}⁷^белых^и³^{черных
шара}^.

^С^лучай^н^о^в^ы^{бирается
урна, и}^{из
нее извлекается}^{шар,
который оказался}

^бе^л^ым.^{Найти
вероятность}^т^о^г^о^,^{что выбрана}^{вторая
у}^р^н^а^.

¹⁶^.^Монета^подбр^а^с^ы^в^ае^т^с^я³^р^а^з^а^.^Найти^в^{ероятно}^ст^ь^то^г^о^,^что^г^е^р^б

^{появится}^:^{а) все}³^ра^з^а^,^б)^только^о^д^ин^р^а^з,^в)^хотя^бы^о^д^и^н^р^а^з.

¹⁷^.^{На отдельных карточках написаны цифры
0,}¹^,^{2,3,4, 5, 6, 7, 8,}

⁹^.^В^с^е^{карточки}^переме^ш^ива^ю^тся,^после^чего^{наугад
берут 5}^{карточек
и}

^{раскладывают}^и^х^в^р^я^д^.^{Определить вероятность}^то^г^о^,^что^б^у^д^ет^получе

^но^число¹²⁰³⁵^.^{(Задачу}^решить^,^{используя}^о^пр^е^д^е^л^е^н^и^е^веро^я^т^но^с^т^и^с^о

^бытия^и^{теоремы}^{теории
вероятностей.}⁾

¹⁸^.^{Три известных}^{экономиста
предложили}^{одновременно}^три^эко

^номи^ч^еские^теории^,^к^о^тор^ы^е^{считались}^ра^в^но^ве^ро^ят^ными.^После^наблю

^дения^над^{состоянием}^{экономики
оказалось,}^что^{вероятность
того}^раз-

^вития^,^ко^т^о^р^о^е^она^{получила}^н^а^с^а^мом^д^е^л^е,^в^{соответствии}^с^п^е^рвой^тео

^р^и^е^й^была^равна⁰^,⁵^;^с^о^в^т^орой^-⁰^,⁷^;^с^{третьей}^-⁰^,⁴^.^{Каким
о}^бра^з^о^м
это

^и^з^м^е^няе^т^{вероятности}^{правильности}^трех^теорий^?

¹⁹^.^В^м^аг^а^з^ин^е^п^р^од^ае^т^с^я⁴^м^а^г^ни^то^ф^о^н^а^{.
Вероятность}^т^о^г^о^,^что^о^н^и

^в^ыд^е^р^ж^а^т^{гарантийный}^с^ро^к^,^{соответственно}^равны^:⁰^,⁹¹^;⁰^,⁹^;⁰^,⁹⁵^;⁰^,⁹⁴^.

¹¹^и^й^т^и^{вероятность того, что взятый наудачу
магнитофон выдержит}^г^а^-

^р^п^и^т^и^й^н^ый^с^р^о^к^.

²⁰^.^{Игральная кость}^{сделана}^{так,
что}^{вероятность
выпадения}^опр^е-

^iifⁱ^K^Mⁱⁿ^o^ix⁾^{числа пропорционал}^ь^на^числу^о^ч^ков.^Какова^{вероятность}^вы^-

^инш^'^иия^гре^х^{очков,
если известно, что}^{выпало
нечетное число}^очков^?

^I^.^{Прошены}²^{игральные}^кости.^{Какова
вероятность того, что}^а^б^-

^•^М¹^НО^Т^И^Л^Я^{величина разности выпавших}^{очков
равна}³^?

^'^г^у^д^ен^т^в^{поисках книги посещает}³^{библиотеки.}^В^е^р^о^я^т^но^с^т^и

^ним,^что^они^есть^в^{библиотеках,}^равны^0,4,^0,5,^0,1,^а^того,^что^они

^т^.^!^{iiiiHi.i,пли}^нет^-^{равновероятные}^с^о^б^ы^т^и^я.^К^ак^о^ва^вероят^н^ость^того,

^.....^.^/к^ипя^к^ни^г^а^н^а^й^д^е^н^а^?

¹¹^I^I^m^’ⁱ^I^и^{вероятность}^т^о^г^о^,^чт^о^д^ни^р^ожд^е^н^и^я¹²^ч^е^л^о^в^ек^прид^у^тс^я

^п^н^|ⁱ^.ⁱ^и^и.к'^ме^с^яцы^го^д^а^.

¹³⁵

²⁴^.^{В урне имеется}¹⁰^белых,⁵^{черных и}¹⁵^{красных шаров.}^И^з^в^л^е

^к^а^етс^я^п^ос^ле^д^о^в^ате^л^ь^н^о²^ш^а^р^а^.^Расс^м^атрива^ю^{тся
2 с}^о^б^ы^т^и^я:^А^—^х^о^т^я^бы

^один^шар^{из
двух}^в^ы^н^ут^ы^х^красн^ы^й;^В^-^х^о^тя^б^ы^один^в^ы^н^у^т^ы^й^шар
бе

^л^ы^й^.^Н^ай^т^и^в^е^р^о^ят^но^с^т^ь
с^о^б^ы^т^и^я^С⁼^А⁺^В^.

²⁵^.^Н^а^у^д^а^ч^у^н^аб^р^а^нный^н^о^м^ер^{состоит}^и^з⁵^цифр^.^{Определить веро}

^{ятность}^т^о^г^о^,^что^в^с^е^ц^и^фр^ы^в^н^е^м^{различны}^.

²⁶^.^В^{магазин
т}^р^и^кот^а^ж^н^ы^х^{изделий}^по^сту^п^и^л^и^н^о^ск^и^,⁶⁰^%^кото

^{рых
получено от одной фабрики, 25 %}^{-
от другой и}^15
%^-^{от третьей}^.

^{Найти
веро}^я^тно^с^ть^то^г^о^,^ч^т^о^{купленные}^по^купа^те^л^е^{м
носки и}^з^г^о^т^ов^л^ены

^н^а^вт^о^р^о^й^и^л^и^т^ре^т^ье^й^фаб^р^и^к^е^.

²⁷^.^Па^с^с^а^жир^з^а^п^о^л^у^ч^е^ни^е^м^биле^т^а^м^о^ж^е^т^обра^т^ит^ь^ся^в^о^д^н^у^и^з^к^а^с^с^.

^{Вероятность
обращения}^{в
первую кассу составляет 0,4,}^вторую^-^0,35^и

^третью^-⁰^,²⁵^.^{Вероятность}^того^,^что^{к
моменту}^п^р^и^х^о^д^а^{пассажира}^име

^ющиеся^в^{кассе билеты будут проданы}^,^равна^{для
первой кассы 0}^,³^,^д^л^я

^{второй
-}⁰^,^4,^{для третьей -}^0,⁶^.^Н^ай^т^и^в^е^р^о^ят^но^сть^того,^чт^о^п^ас^са^жи^р

^купит^б^и^л^е^т^.

²⁸^.
Б^р^о^с^а^ю^тс^я⁴^и^г^р^а^ль^ны^е^к^о^ст^и^.^Н^ай^т^и^ве^р^о^ят^но^{сть
того,}^чт^о^:^а)

^хотя^бы^на^одной^{появится}²^очка,^б⁾^на^них^{выпадет}^по^{одинаковому}

^ч^ислу^о^чк^о^в^.

²⁹^.^Из⁹^{жетонов,
занумерованных}^{разными}^{однозначными
цифра}

^м^и^,^{выбирается}³^.^Найти^{вероятность}^т^о^г^о^,^что^{последовательн}^а^{я
запись}

^и^х^н^о^м^е^р^о^в^п^о^к^а^же^т^в^о^з^р^а^с^т^а^н^и^е^з^н^а^ч^е^ний^цифр.

³⁰^.^{Вероятность}^{выигрыша}^по^л^о^т^ер^е^йн^о^м^у^билету^р^а^в^н^а^0,¹^.^Какова

^в^еро^я^т^но^с^ть^т^о^г^о^,^что^вы^и^г^р^ает^х^о^тя^б^ы^о^д^ин^б^и^л^е^т^и^з^т^ре^х^{купленных}^?

³¹^.^Из^п^олн^о^й^к^о^ло^ды^карт⁽⁵²^листа)^{вынимают}^с^ра^з^у⁴^к^а^р^т^ы.^Най

^{ти
вероятно}^с^т^ь^то^г^о^,^ч^то^в^се^эти
к^а^р^т^ы^б^у^д^ут^ра^з^ных^ма^с^т^е^й^.

³²^.^{Имеется 3}^{урны.
В первой из них}⁵^белых^и⁶^{черных шаров, во}

^вт^о^р^о^й⁴^б^ел^ы^х^и³^ч^е^р^ны^х^ш^а^р^а^,^в^т^ре^т^ь^е^й⁵^бе^л^ы^х^и³^ч^е^р^ны^х^ш^а^ра^.^Н^ек^т^о

^н^а^у^г^а^д^{выбирает}^о^д^ну^и^з^урн^и^{вынимает}^и^з^н^е^е^ш^а^р^.^Э^т^о^{т
шар оказался}

^б^ел^ы^м^.^Найти^в^еро^я^тно^с^т^ь^то^г^о^,^что^этот^ш^ар^вынут^и^з^в^т^о^р^о^й^урны^.

³³^.^{В м}^аг^аз^и^н^е^им^е^ет^с^я^в^пр^о^д^а^ж^е²⁰^па^р^о^був^и^,^и^з^к^о^т^о^р^ы^х⁷^п^ар⁴²

^р^а^з^м^е^ра^.^{Найти
вероятность того, что из 8 покупателей
3}^{выберут
обувь}

⁴²^р^а^з^м^е^р^а^.

³⁴^.^В^{мешке
с}^м^е^ш^аны^к^ату^ш^к^и^с^н^и^тя^м^и^трех^{цветов:}^30
%^бел^ых^,

⁵⁰^{%
красных}^,^{остальные}^з^ел^е^ны^е^.^Опр^е^д^е^ли^т^ь^веро^ят^но^с^ть^то^г^о^,^ч^то^п^р^и

^п^о^сл^е^д^о^ва^т^е^л^ь^но^{м
вытягивании}^н^ауг^а^д^т^рех^ни^т^е^й^{окажется}^,^что^в^с^е^он^и

^о^д^н^о^г^о^ц^в^е^т^а^.

¹³⁶

³⁵^.^В^урне^“^а”^белых^и^“^{Ь”
черных шаров}^.^Из^{урны
вынули}^один^ш^а^р

^и^,^не^гл^я^дя^,^о^т^ложи^л^и^в^с^т^о^р^о^н^у^.^По^с^ле^э^т^ог^о^и^з^у^рны
в^з^яли^е^щ^е^один^ш^а^р^.

^О^н^о^{казался}^б^ел^ы^м^.^Н^айт^и^{вероятность
того,}^чт^о^перв^ый^{шар,
отложен}

^ный^в^{сторону,}^-тоже^белый^.

³⁶^.^У^р^ы^{бака
имеется}²^м^{еста
ловл}^и^р^ы^б^ы^,^{которые
он}^посе^щ^ает
с

^{одинаковой}^вер^о^ят^но^сть^ю^.^Если^о^н^{закидывает}^{удочку
н}^а^пер^в^{ом
месте}^,

^{рыба
клюет с вероятностью 0,6, на втором}^-^{с вероятностью 0,7}^.^Р^ы^б^а^к^,

^{выйдя
наловлю}^в^од^но^и^з^м^е^ст^,²^ра^за^з^акинул^у^д^о^ч^к^у^.^{Найти
вероятно}^с^т^ь

^того^,^что^рыба^клюнет^только^од^и^н^раз.

³⁷^.^На^сборку^{поступило}⁵⁰^{деталей}^от^{первого}^{станка,}¹⁰⁰^-^от

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
10.04.201556.32 Кб63Seminar_4.doc
#
10.04.201537.89 Кб32Seminar_No5.doc
#
27.11.2019655.93 Кб1Tema_3.docx
#
27.11.2019332.87 Кб2Tema_4.docx
#
25.11.2019322.56 Кб20teoreticheskii_material_po_discipline_Russkii_j...doc
#
10.04.20154.33 Mб44teoria_veroyatnosti.doc
#
12.08.201920.91 Кб1The Central Processing Unit.docx
#
20.12.201866.05 Кб2T_7._Tipy_rynochnykh_struktur.doc
#
08.09.20191.54 Mб1Zadania_raschyotnoy_chasti.doc
#
10.04.20151.53 Mб10Zadanija_dlja_kontrolnykh_rabot_matematika.doc
#
15.11.2019566.78 Кб6Zadanija_osen.doc