4.9. П'єзоелектричні перетворювачі

П'єзоелектричні перетворювачі засновані на використовуванні п'єзоелектричного ефекту (п'єзоефекту), яким володіють деякі кристали.

Р озрізняють прямий і зворотний п'єзоефекти. Прямий п'єзоефект полягає у тому, що під дією механічних напруг на гранях кристала виникають електричні заряди. Зворотний п'єзоефект полягає у тому, що під дією електричного поля відбувається зміна геометричних розмірів кристала. На використовуванні прямого п'єзоефекту засновані перетворювачі зусиль, тиску, прискорень. Зворотний п'єзоефект знайшов застосування в ультразвукових генераторах, вібраторах і т.д.

П'єзоефект найсильніше виражений у кварцу, турмаліну і у сегнетоелектриків: сегнетової солі, титанату барію і ін.

На рис. 4.43 показаний кристал кварцу з наступними осями симетрії: z — головна, або оптична, вісь; х — електрична вісь; у — механічна, або нейтральна, вісь.

П ’єзочутливий елемент (мал. 4.44) вирізується з кристала кварцу і має форму паралелепіпеда, грані якого відповідним чином орієнтовані відносно осей кристала.

При дії сили F_Х уздовж електричної осі х на гранях ABCD і EKGH, перпендикулярних осі х, виникають різнополярні електричні заряди. Величина цих зарядів q_x не залежить від геометричних розмірів п’єзочутливого елементу і визначається залежністю

де k_П — п’єзомодуль матеріалу.

П’єзомодуль характеризує чутливість п'єзоелектричного матеріалу і визначає величину електричного заряду, що виникає при додатку певної сили. Зміна знаку прикладеної сили Fx призводить до зміни знаку зарядів. Розглянутий ефект називається подовжнім п’єзоефектом.

При дії сили F, направленої уподовж осі у, на тих же гранях виникають також різнополярні заряди (поперечний п'єзоефект), величина яких залежить від прикладеної сили і геометричних розмірів граней:

де Sx, Sy — площі граней, перпендикулярних осям х, у.

При поперечному п'єзоефекті знак зарядів протилежний знаку зарядів, що виникають при подовжньому п'єзоефекті під впливом сил того ж напряму. При дії сили уздовж осі z п'єзоефект не спостерігається.

Фізичні процеси, що відбуваються в п'єзоелектричному перетворювачі, можна пояснити, розглядаючи спрощену модель кристалічної решітки кварцу.

Решітка складається з трьох атомів кремнію і шести атомів кисню, згрупованих попарно. Атом кремнію несе чотири позитивні заряди, а атом кисню — два негативних.

Кристалічна решітка утворює шестигранник рис. 4.45, а.

У ненапруженому стані всі заряди компенсуються. При стискуванні уздовж осі х відбувається деформація кристала, і він стає поляризованим рис. 4.45, б. Додаток зовнішньої сили уздовж осі у також викликає поляризацію кристала мал. 4.45, в. Зміна напряму сил спричинить зміну знаків зарядів.

Значення заряду при подовжньому стискуванні пропорційне тиску, який рівний

де S — площа грані А.

З другого боку, значення заряду на грані А також пропорційно тій же площі.

Тому при подовжньому п'єзоефекті значення зарядів не залежить від геометричних розмірів п'єзоелектричного елементу.

Площа граней А і В, на яких виникають заряди, не рівні площам граней С і D, тому при поперечному п'єзоефекті значення зарядів залежить від співвідношення площ граней А і С.

При стискуванні уздовж осі у тонка кристалічна пластина легко згинається, тому поперечний п'єзоефект застосовується украй рідко в датчиках тиску і високочутливих датчиках зусиль.

Розглянемо еквівалентну схему п'єзоелектричного перетворювача (рис. 4.46). Напруга між гранями п’єзочутливого елементу в режимі холостого ходу при подовжньому п'єзоефекті рівна

де Сп = εS_x/d — ємкість перетворювача; ε — діелектрична постійна матеріалу перетворювача; d — товщина перетворювача.

Навантаження, що підключається до п'єзоелектричного перетворювача, характеризується активним опором R_H і місткістю С_Н, залежною від ємкості кабельної лінії і ємкості вхідного ланцюга навантаження. Власний опір R_П п’єзоелементу визначається питомим опором матеріалу пластин і їх поверхневим опором. В основному R_П залежить від поверхневого опору, для підвищення якого перетворювач необхідно герметизувати. Вираз для вихідної напруги, записане в операційній формі, має наступний вигляд:

де — еквівалентний опір.

Використовуючи (4.28), одержимо

(4.31)

Знайдемо два граничні значення вихідної напруги, відповідні t = 0 і t =∞. Як видно з (4.31), при р= ∞, що відповідає t = 0, вихідна напруга

При постійному значенні прикладеної сили і р = 0, що відповідає t = ∞, вихідна напруга рівна нулю. Тому розглянуті п'єзоелектричні перетворювачі застосовуються для вимірювання змінних зусиль.

При постійній величині докладеного зусилля Fx на гранях п’єзоелементу виникає постійний заряд, величина якого через недосконалість ізоляції з часом прагне до нуля. Витік заряду при динамічному характері докладеного зусилля Fx не має великого значення, оскільки під дією змінних сил кількість електрики весь час поповнюється.

Чутливість п'єзоелектричного перетворювача рівна

Для підвищення чутливості перетворювач виконують з декількох пластин, маючи в своєму розпорядженні їх стовпчик і сполучаючи паралельно. При такому виконанні перетворювача

де n — число пластин.

Н айбільш ширше в п'єзоелектричних перетворювачах застосовується кварц. П’єзомодуль кварцу k_п = 2,3 • 10^-2 Кл/Н, діелектрична проникність ε = 40 • 10^-2 Ф/м, модуль пружності Е = (7 — 10)¹⁰ Па. При зміні температури до 400 °С значення п’єзомодуля практично не міняється. Понад 400 °С спостерігається сильне зменшення п’єзомодуля, і при температурі 573 °С п’єзомодуль к = 0. Кварцові п’єзо- перетворювачі з погляду стабільності і термонезалежності характеристик є найбільш відповідними для датчиків, призначених для роботи в розширеному діапазоні температур при великих значеннях перетворюваних зусиль. Недоліками кварцу є мале значення п’єзомодуля, низька діелектрична проникність і мала власна ємність кварцових пластин, внаслідок чого ємність кабелю і навантаження значно зменшують чутливість перетворювача.

Сегнетова сіль має п’єзомодуль k_п = 300 • 10^-2Кл/Н, робочий температурний діапазон від -15 до 22,5 ºС. Сильна залежність п’єзомодуля від температури, мала міцність і гігроскопічність обмежують застосування сегнетової солі.

В даний час промисловістю розроблені нові п'єзоелектричні матеріали з робочим температурним діапазоном до 200 ºС і високим значенням пьезомодуля. Мале значення вихідної напруги і великий внутрішній опір п'єзоелектричних перетворювачів вимагають застосування підсилювачів з великим вхідним опором.

На рис. 4.47 схематично зображено Устрій п'єзоелектричного перетворювача тиску. Перетворювач складається з двох кварцових пластин 1, сполучених паралельно. Зовнішні грані пластин заземляються, а між середніми гранями знаходиться латунна фольга 2. Тиск на кварцові пластини передається через мембрану 5. Вихідна напруга з кварцових пластин знімається екранованим кабелем 4. Для з'єднання кабелю з латунною фольгою є отвір, що закривається пробкою 3.