4.11. Тахогенератори

Загальні відомості. Тахогенераторами називаються електричні машини, що служать для перетворення механічного переміщення валу в електричний сигнал — вихідну напругу. Закон перетворення механічної величини в електричну визначається статичною характеристикою тахогенератора. Рівняння статичної характеристики ідеального тахогенератора має наступний вигляд:

(4.37)

де ω — кутова швидкість валу; α — кут повороту валу.

По роду струму тахогенератори підрозділяються на тахогенератори постійного і змінного струму. До тахогенераторів пред'являються наступні основні вимоги:

1. лінійність вихідної характеристики;

2. велика крутизна вихідної характеристики;

3. мала амплітудна погрішність;

4. мала фазова погрішність (для тахогенераторів змінного струму);

5. мінімальна пульсація вихідної напруги (для тахогенераторів постійного струму);

6. малий момент інерції ротора і мала електромагнітна постійна часу;

7. стабільність вихідної характеристики;

8. малі маса і габарити.

У суднових системах контролю і регулювання тахогенератори застосовуються для вимірювання частоти обертання гребних валів, головних і допоміжних силових двигунів, а також для здійснення зворотного зв'язку по частоті обертання і для введення сигналу по похідній від кута повороту в автоматичних системах регулювання.

Тахогенератори постійного струму. Тахогенератори постійного струму є генераторами постійного струму невеликої потужності з електромагнітним (рис. 4.51) або магнітоелектричним збудженням.

У режимі холостого ходу при постійному магнітному потоці збудження Фв вихідна напруга тахогенератора рівна ЕРС:

(4.38)

де к = сФ_в.

Статична характеристика 1, відповідна режиму холостого ходу (Rн = ∞), показана на рис. 4.52. При підключенні навантаження напруга зменшується на величину падіння напруги в ланцюзі якоря:

де Iя = U_вых/R_H; R_H – опір навантаження; R – опір ланцюга якоря, рівний сумі опорів обмотки якоря Rя і переходу щітки — колектор Rщ,

З урахуванням (4.38) одержимо рівняння для вихідної напруги

(4.39)

Із рівняння (4.39) видно, що вихідна напруга змінюється по лінійному закону у функції частоти обертання ω. Нахил вихідної характеристики залежить від опору навантаження (порівняти криві 2, 3 на рис. 4.52). Зменшення опору навантаження (R_н2 < R_н1) призводить до зменшення крутизни вихідної характеристики.

Рівняння (4.39) одержане без урахування впливу реакції якоря і постійної величини падіння напруги на переході щітки — колектор. З урахуванням реакції якоря результуючий магнітний потік

Ф = Фв - Фр,

д е Фр — потік реакції якоря.

Потік реакції якоря змінюється пропорційно струму Iя, тому

ЕРС тахогенератора при навантаженні визначається виразом

Для графітних щіток постійним слід рахувати не опір переходу щітки — колектор R , а падіння напруги U на ньому. Вихідна напруга тахогенератора при навантаженні визначається рівнянням

(4.41)

Перетворюючи рівняння (4.41) з урахуванням (4.40), одержимо

З одержаного виразу видно, що статична характеристика є нелінійною і має зону нечутливості від ω = 0 до ω_З.Н (див. рис. 4.52). Нелінійність вихідної характеристики 4 пояснюється впливом реакції якоря. Відхилення вихідної характеристики від лінійного закону збільшується із зростанням кутової швидкості з і зменшенням опору навантаження. Для зменшення нелінійності вихідної характеристики слід використовувати невеликий діапазон частоти обертання і навантажувати тахогенератор великим опором. Зона нечутливості з'являється за рахунок падіння напруг на переході щітки — колектор. У зоні нечутливості ЕРС тахогенератора менше падіння напруги на переході щітки — колектор (kω < U_щ), тому вихідна напруга рівна нулю. Для зменшення зони нечутливості в тахогенераторах встановлюють мідно-графітні або срібно-графітні щітки.

У тахогенераторах з електромагнітним збудженням зміна "температури навколишнього середовища призводить до зміни опору обмотки збудження і, отже, струму збудження. Для зменшення температурної погрішності магнітну систему тахогенератора роблять насиченою і робочу крапку вибирають за коліном кривої намагнічування. В цьому випадку зміна струму збудження майже не впливає на значення магнітного потоку тахогенератора.

У перехідному режимі рівняння для ланцюга якоря тахогенератора без урахування реакції якоря і падіння напруги на переході щітки — колектор має вигляд

(4.42)

де е — миттєве значення ЕРС; u_ВЫХ — миттєве значення вихідної напруги; L_Я — індуктивність обмотки якоря; i_Я — миттєве значення струму якоря.

Перетворюючи рівняння (4.42) з урахуванням (4.38) і рівність i_Я = u_вых/Rн, одержимо

Введемо позначення:

— електромагнітна постійна часу ланцюга якоря;

— статичний коефіцієнт посилення по напрузі.

З урахуванням цих позначень запишемо

або

З рівнянь видно, що якщо вхідною величиною є кутова швидкість якоря, то тахогенератор є аперіодичною ланкою першого порядку, якщо ж вхідною величиною є кут повороту, то тахогенератор є реальною диференцюючою ланкою.

Основні переваги тахогенератора постійного струму полягають у відсутності фазових погрішностей і високої чутливості. До недоліків тахогенератора відносяться наявність щіток і колектора, які приводять до зниження надійності, а також пульсації вихідної напруги і радіоперешкоди.

Асинхронний тахогенератор. Конструкція асинхронного тахогенератора не відрізняється від конструкції двофазного асинхронного виконавчого двигуна з порожнистим ротором. Порожнистий ротор тахогенератора виконується з високоомних матеріалів (константану, манганіну і ін.), опір яких мало змінюється під впливом температури. На статорі є дві обмотки, здвинуті в просторі на 90° (рис. 4.53). На обмотку збудження ОЗ подається напруга U_B від мережі змінного струму. З генераторної обмотки ОГ знімається вихідний сигнал. Обмотка збудження створює пульсуючий магнітний потік Фв, направлений по подовжній осі машини. При нерухомому роторі магнітний потік Ф_B наводитиме трансформаторну ЕРС Е_ТР в порожнистому роторі як у вторинній обмотці трансформатора. Порожнистий ротор можна вважати таким, що складається з елементарних провідників, замкнутих накоротко на торцях. Контури струмів, обумовлених трансформаторною ЕДС, розташовуються в площинах, перпендикулярних подовжній осі машини (рис. 4.53, а). Ці струми створюють магнітний потік Ф_d1, направлений, згідно правилу Лінь, назустріч магнітному потоку Фв. Теоретично в результаті взаємодії магнітних потоків при нерухомому роторі (ω = 0) у тахогенераторі створюється магнітний потік Ф_d, направлений по подовжній осі, тому в генераторній обмотці, розташованій по поперечній осі, ЕРС наводитися не буде (Евыx = 0). Проте через несиметрію магнітного ланцюгу, несиметрію порожнистого ротор, а також неточність зрушення обмоток в просторі на виході тахогенератора є невелика напруга, звана залишковою.

При обертанні ротора (ω ≠ 0) в його елементарних провідниках наводиться ЕРС обертання Е_BP , рівна

де k₁ — коефіцієнт, залежний від конструктивних параметрів тахогенератора.

Під дією ЕРС обертання по ротору протікають струми I, контури яких при великому активному опорі ротора розташовуються в площинах, паралельних подовжній осі (рис. 4.53, б). Ці струми створюють магнітний потік Фq, направлений по поперечній осі. Оскільки струми I_BP пропорційні ЕРС Е_BP, то і магнітний потік Фq змінюється пропорційно частоті обертання ротора ω:

Фq = k₂ω. (4.43)

Частота пульсації потоку Фq співпадає з частотою напруги обмотки збудження. Магнітний потік Фq наводить в генераторній обмотці вихідну ЕРС Е_ВИХ, діюче значення якої визначається рівнянням

(4.44)

де ω_Γ.Е — ефективне число витків генераторної обмотки; Фqm – амплітудне значення потоку по поперечній осі.

З урахуванням (4.43) вираз (4.44) перетвориться до вигляду

де Кг = 4,44ω_Г.Э f k₂ ; α — кут повороту ротора.

Частота вихідний ЕРС рівна частоті напруги збудження і не залежить від частоти обертання ротора. Одержаний вираз справедливий при незалежності потоку Фd від частоти обертання ротора. Насправді магнітний потік Фd із зростанням частоти обертання ω зменшується. Це пояснюється тим, що під дією магнітного потоку Фq в елементарних провідниках ротора наводиться додаткова ЕРС обертання Е_ВР.Д, напрям якої співпадає з напрямом Е_ТР . Оскільки потік Фq зраджується пропорційно частоті обертання, то додаткова ЕРС Е_ВР.Д змінюється пропорційно квадрату цієї частоти. Струм в роторі, створений ЕРС Е_ВР.Д, викликає зменшення потоку по подовжній осі Фd.

Вихідна напруга тахогенератора буде менше вихідний ЕРС E_ВЫХ на величину падіння напруги на опорі генераторної обмотки Z_Г:

де Iг — струм, що виникає в генераторній обмотці при її замиканні на опір навантаження Z_H. Струм Iг створює потік Фг, направлений назустріч потоку Фq . З урахуванням вказаних фізичних процесів вихідна характеристика асинхронного тахогенератора має наступний вигляд:

(4.45)

де kт = w_Г.Э /w_В.Э — коефіцієнт трансформації обмоток тахогенератора; w_В.Э — ефективне число витків обмотки збудження; ν=ω/ω₀ — відносна частота обертання ротора; ω₀ — синхронна частота обертання; А і В — комплексні коефіцієнти, залежні від параметрів схеми заміщення тахогенератора до навантаження.

Як видно з виразу (4.45), вихідна напруга Uвых не є лінійною функцією частоти обертання ротора і залежить від навантаження (рис. 4.54). Для ідеального тахогенератора, що не має швидкісною амплітудної і фазової погрішностей, рівняння вихідної характеристики можна одержати з (4.45) при В = 0:

Порівняння (4.46) і (4.45) дозволяє визначити амплітудну і фазові погрішності тахогенератора. Для зменшення швидкісних погрішностей вибирають тахогенератори з такою синхронною частотою обертання, при якій значення відносної частоти обертання ротора не перевищує 0,3, оскільки вихідна характеристика на ділянці ν = 0 — 0,3 практично лінійна.

Без урахування навантаження

Якщо за вхідну величину прийнята частота обертання ротора, то тахогенератор є безінерційною ланкою з передавальною функцією

Якщо за вихідну величину прийнятий кут повороту ротора, то тахогенератор є ідеальною диференцюючою ланкою з передавальною функцією

У авторульовому асинхронний тахогенератор використовується як диференціююча ланка, вхідною величиною якого є кут відхилення судна від заданого курсу.