Параграф 2.10 Мощность однофазного переменного тока. Коэффициент мощности.

Если мгновенный ток , то мгновенная мощность . Для действующих значений произведение , откуда . Выражение . Исходя из этого:

Таким образом, мгновенная мощность переменного тока может быть представлена в виде постоянной величины и, изменяющейся около неё с двойной частотой, величины .

Зависимости мгновенных значений напряжения, тока и мощности цепи переменного тока с активным сопротивлением и индуктивностью

Введем понятие средней или активной мощности:

Активная мощность характеризует расход энергии на активном сопротивлении.

Реактивная мощность характеризует обмен энергий между индуктивной катушкой и источником:

Полная мощность оценивает предельную мощность нагрузки:

Совокупность всех мощностей можно определить из треугольника мощностей

Отсюда можно определить коэффициент мощности: . Коэффициент мощности cosφ изменяется от 0 до 1. По его величине судят, какую часть полной мощности составляет активная мощность. На практике стремятся к увеличению cosφ.

Трехфазные электрические цепи. Параграф 3.1 Преимущества трехфазного тока. Принцип получения трехфазной эдс.

В современной электроэнергетике, наибольшее распространение получили трехфазные цепи. Они обладают рядом преимуществ перед однофазными цепями переменного тока. Среди преимуществ можно отметить экономичность производства и передачи электрической энергии. По сравнению с однофазными электрическими машинами, мощность трехфазных машин повышается в полтора раза при одинаковых габаритах. При этом возможно простое получение вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя, самого распространенного из двигателей переменного тока, а также, получение в одной установке двух эксплуатационных напряжений (фазного и линейного).

Модель трёхфазного генератора

На неподвижном статоре генератора размещаются три одинаковые и сдвинутые друг относительно друга на угол по магнитным осям обмотки, которые называются фазными обмотками генератора.

Начала обмоток обозначены буквами A,B,C, концы - X,Y,Z. ЭДС в неподвижных витках обмоток статора индуктируются в результате пересечения этих витков магнитным полем, возбуждаемым током вращающегося ротора (ротор с обмоткой условно изображен в виде постоянного магнита с полюсами N и S). Расположенная на роторе обмотка возбуждения питается от источника постоянного напряжения.

При вращении ротора с равномерной угловой скоростью , в обмотках фаз статора индуктируются периодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС , , одинаковой частоты. Мгновенные ЭДС индуктивных элементов сдвинуты по фазе на угол . За условное положительное направление ЭДС в каждой фазе принимается направление от конца к началу (рис.3.2).

Направления мгновенных ЭДС обмоток статора трёхфазной цепи

Совокупность ЭДС, напряжений и токов трёхфазной цепи называется трёхфазной системой. При сдвиге фаз между ЭДС, напряжениями и токами на угол и равенстве их амплитудных значений трёхфазная система называется симметричной. Симметричная трехфазная система может изображаться тригонометрическими функциями, графиками, векторами.

Если принять, что мгновенная ЭДС фазы A в нулевой момент времени равна , то мгновенные ЭДС в фазах индуктивных элементов В и С будут определяться тригонометрическими функциями и .

Мгновенные значения ЭДС трёхфазного генератора графически выразятся в виде трёх синусоид, сдвинутых друг относительно друга по фазе на угол

При симметричной нагрузке геометрическая сумма трёх симметричных ЭДС фаз равна 0. или . Векторная диаграмма значений ЭДС:

Частота вращения ротора синхронного генератора равна частоте вращения поля статора и сохраняется постоянной, независимо от нагрузки. Частота ЭДС генератора f зависит от числа пар полюсов ротора p и частоты его вращения n, то есть f = pn, при f = 50 Гц, p = 1, n = 50 об/c = 3000 об/мин. В качестве первичных двигателей вращения генераторов используют дизели или турбины.

Параграф 3.2 Соединение источников и потребителей электрической энергии звездой. Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной и несимметричной нагрузках.

Параграф 3.2.1 Наличие нулевого провода

Пусть трёхфазная система представлена в виде трёхфазного генератора и активной трёхфазной нагрузки , которые соединёны звездой.

На рис. указаны: фазные ЭДС генератора , фазные напряжения нагрузки , , , линейные напряжения между линейными проводами Аа, Bb, Cc; линейные токи , равные фазным токам; - ток в нулевом проводе.

При симметричной нагрузке , . По первому закону Кирхгофа ток в нулевом проводе равен геометрической сумме токов фаз:

+ +

Если принять нулевую точку генератора за условную точку нулевого потенциала, то потенциалы точек A,B,C будут равны фазным напряжением , а линейные напряжения являются разностями потенциалов фазных напряжений: