Параграф 2.3 Цепь переменного тока с активным сопротивлением
Цепь постоянного тока с активным сопротивлением
По второму закону Кирхгофа, мы можем
написать
Где
,
- амплитудное значение тока.
Синусоиды тока и напряжения имеют
одинаковую частоту и совпадают по фазе.
Для действующих значений напряжений
тока в этом случае, мы можем написать
следующее выражение закона Ома:
.
В комплексном виде для действующих
значений ток и напряжение в цепи с
активным сопротивлением можно представить
в виде:
По
закону Ома можно написать
.
Параграф 2.4 Цепь переменного тока с индуктивностью.
Параметр индуктивность L
при прохождении электрического тока,
характеризует образование магнитного
поля. При этом
,
тогда
, где
,
где
- индуктивное сопротивление.
Индуктивность измеряется в
,
то
измеряется
в Омах, если
измеряется в
.
Сопоставляя выражения для мгновенных
значений тока и напряжения в цепи с
индуктивностью, имеем:
i
= 0;
u
=
,
откуда угол сдвига фаз
=
u
-
i
=
.
Зависимости мгновенных значений напряжения, тока и мощности цепи переменного тока с индуктивностью
Ток в цепи с индуктивностью отстает от
напряжения на угол
.
Для действующих значений
напряжения и тока
,
тогда закон Ома для рассматриваемой
цепи имеет выражение:
,
Эти же графики в векторном и комплексном виде:
Параграф 2.5 Цепь переменного тока с ёмкостью.
Ёмкостной параметр С при прохождении электрического тока, характеризует свойство накапливать заряды и образовывать электрическое поле. При этом мгновенный ток будет определяться по формуле:
Таким образом, ток в цепи с ёмкостью опережает по фазе напряжение на угол .
закон Ома для амплитудных значений:
или
Введем обозначение:
,
где
- емкостное сопротивление.
,
то
измеряется в Омах.
Закон Ома для действующих значений
напряжения
и тока
имеет выражение:
Диаграммы в векторном и комплексном виде:
Параграф 2.6 Неразветвленная цепь переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью. Резонанс напряжений.
Для мгновенных
значений пусть
,
тогда
Ul опережает на пи пополам, а Uc - остает.
Построим векторную диаграмму при условии, что действующие значение напряжений Ul будет больше Uc.
Из векторной диаграммы следует
,
откуда
.
Но
,
следовательно
.
Введем обозначение полного сопротивления цепи:
Закон Ома для цепи получается:
Разность между индуктивным и емкостным сопротивлениями называют реактивным сопротивлением цепи X = XL - XC. Разность между индуктивным и емкостным сопротивлениями называют реактивным сопротивлением цепи X = XL - XC.
Пропуск…
Мгновенная мощность
Так как напряжение на ёмкости отстает от тока на угол , который изменяется по косинусоиде, то мгновенную мощность выразим в виде:
,
(2.20)
где
Мгновенная мощность p имеет частоту 2ω, но в отличие от индуктивности, здесь мощность положительна, пока возрастает напряжение на ёмкости. Происходит накопление энергии электрического поля на конденсаторе. Затем конденсатор разряжается на источник, и мощность становится отрицательной.
Зависимости мгновенных значений напряжения, тока и мощности цепи переменного тока с ёмкостью
Из рисунка видно, что P=0, а амплитуда колебаний мощности в цепи с ёмкостью, называют реактивной емкостной мощностью:
Единицей реактивной емкостной мощности является вольт-ампер реактивный (вар).