Баланс мощностей электрических цепей

Алгебраическая сумма мощностей всех источников электрической цепи равна арифметической сумме мощностей всех приемников энергии.

Если направления Ек и Iк совпадают, то мощности источников электрической энергии положительны. В противном случае – отрицательны.

Раздел 2. Цепи однофазного переменного тока. Параграф 2.1 Генерация синусоидальной эдс. Основные велечины, характеризующие переменный ток.

Переменным током называется ток, который через равные промежутки времени изменяется как по величине, так и по направлению. Из всех возможных форм переменного тока, наибольшее распространение получил синусоидальный ток, который наиболее экономичен.

Схема простейшего генератора переменного тока.

Простейший генератор переменного тока состоит из неподвижного стартера и подвижного ротора. Стартер имеет 2 полюса: северный и южный и состоит из полюсов, на который намотаны обмотки. Эти обмотки питаются постоянным током. Ротор представлен в виде рамки, расположенной вертикально к стартеру, имеющий длину l и высоту h. Рамка вращается с угловой скоростью омега. Концы этой рамки связаны с кольцами (2 штуки). Эти кольца вращаются вместе с ротором и скользят по щеткам. Щетки неподвижны и производятся из специального материала. На эти щетки подключается нагрузка.

Как работает генератор? По правилу правой руки, если силовые линии северного полюса входили в ладонь, а большой палец показывал направление вращения, то 4 пальца будут показывать направление тока и синусоидальной ЭДС.

При вращении витка, индуктируется ЭДС e, которая определяется по формуле:

За период T мгновенная ЭДС будет изменяться по синусоидальному закону.

где - фазовый угол в радианах,

- максимальное или амплитудное значение ЭДС.

Схема образования мгновенной ЭДС:

Т – период в секундах – поворот вектора на 1 оборот. Ротор вращается с определенной частотой.

, где - максимальное значение индукции, измеряется в Теслах.

2l – количество активных сторон витка. - скорость вращения.

Если к зажимам генератора подключить нагрузку, то через нее пойдет мгновенный ток i, который также будет изменяться по синусоидальному закону.

Измеряется в герцах. Частота вращения вектора или число оборотов за одну секунду. Промышленной частотой является величина в 50 герц. Тогда:

=314

Изображение действующего значения тока:

Электроизмерительные приборы измеряют только действующее значение тока и напряжения.

Действующим значением тока (напряжения ЭДС) называется среднеквадратичное значение переменного тока (напряжения ЭДС) за период Т.

Аналогично можно представить действующие значения напряжения и ЭДС:

.

Среднее значение тока равно значению переменного тока за период T/2:

. так как .

2.2 Представление синусоидальных величин аналитически, графически, вращающимися векторами, комплексными числами.

Аналитически синусоидальные величины можно записать в виде:

Электрические углы , - , , называются начальными фазами. Они могут либо складываться, либо вычитаться.

.

Векторное изображение синусоидальных ЭДС

Векторное изображение синусоидальных значений напряжения и тока, имеющих угол сдвига фаз

Изображение вектора напряжения синусоидальной величины на комплексной плоскости

Мгновенное напряжение

Вектор с модулем и аргументом символически изображается в показательной форме . тогда символическое выражение вектора амплитуды напряжения можно обозначить просто с точкой. Удобно модулем комплексного выражения брать не амплитудное, а действующее значение. Тогда можно написать тригонометрическую форму изображения действующего значения комплексного напряжения , называемого формулой Эйлера.

В алгебраической форме можно записать следующим выражением . Аргумент комплексного числа . Если , то комплексное сопротивление цепи можно изобразить в виде:

, где

r – активное сопротивление

x – реактивное сопротивление

z – полное сопротивление