Параллельное соединение элементов

Эквивалентное замещение параллельно соединенных резисторов.

Ток в неразветвленной части цепи равен алгебраической сумме токов в ветвях.

При параллельном соединении сопротивление рассчитывается по формуле:

Эта формула показывает, что эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей отдельных ветвей цепи, имеющих размерность ( )

При параллельном соединении конденсаторов напряжение, приложенное к конденсаторам, одинаково.

Напряжение на каждом конденсаторе будет постоянное.

Таким образом, эквивалентная емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей отдельных конденсаторов

.

При параллельном соединении одинаковых n конденсаторов ёмкостью , эквивалентная ёмкость:

= n .

Смешанное соединение сопротивлений

Сначала находим сопротивление параллельной цепи, а затем суммируем с сопротивлением последовательной части цепи.

,

где - эквивалентное сопротивление цепи.

Затем, находим напряжение между узлами С и B.

Затем определяем токи в параллельных ветвях:

; ; .

Эквивалентные преобразования резистивных элементов, соединенных треугольником и звездой.

Если при смешанном соединении резистивных элементов не удается определить эквивалентное резистивное сопротивление, то необходимо эквивалентное преобразование таких цепей. Примером упрощения расчетов служит преобразования мостовой схемы соединения резистивных элементов:

Треугольник

Звезда

После замены треугольника ABC с резисторами эквивалентной звездой ABC с резисторами , всю цепь можно рассматривать как смешанное соединение резисторов.

Без вывода напишем формулы замещения эквивалентных схем треугольника и звезды.

= /( ).

= /( ).

= /( ).

В случае равенства сопротивлений ветвей треугольника, сопротивления ветвей эквивалентной звезды тоже одинаковы и определяются по формуле:

R = R∆ / 3.

При преобразовании схемы звезды в схему эквивалентного треугольника, для узлов a и b можно записать:

= + +( ) / .

= + + ( ) / .

= + +( ) / .

П ри равенстве сопротивлений ветвей звезды, сопротивление ветвей эквивалентного треугольника тоже одинаково и определяется по формуле:

R∆ =3R

Работа и мощность постоянного тока, закон Джоуля-Ленца

Работа источника связана с перемещением электрического заряда Q и зависит от ЭДС:

A = E∙Q

Так как Q = I∙ t, E = U+UBT, то A = (U+UBT)I∙t или A = U∙I∙t + UBТ ∙I∙t,

где U∙I∙t = А - работа, совершаемая источником на внешнем участке цепи,

UBТ ∙I∙t = АBT - потери энергии внутри источника.

Используя закон Ома для участка цепи, можно записать:

Мощность источника постоянного тока – работа иточника, которая совершается за единицу времени:

Мощность потребителей:

Единица мощности - ватт (Вт):

Единица электрической работы - джоуль (Дж):

На практике пользуются единицей мощности киловатт (кВт):

А энергию - (киловатт-час): .

Закон Джоуля-Ленца:

Количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении электрического тока пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.

[Дж]

На нагревании проводников электрическим током основаны устройства освещения, электронагревательных приборов, электрических печей и т.д. Во избежание перегрева проводов, обмоток электрических машин, электроаппаратов, установлены нормы допустимых значений силы тока и сечений проводов, которые приводятся в правилах устройства электроустановок.

Например, необходимо рассчитать сечение провода на допустимый ток. Если расстояние между источником электрической энергии и потребителем [м], то длина двух проводов - 2 [м]. Сопротивление проводов сечением S [м²] с удельным сопротивлением [Ом · м] равно: . Падение напряжения на проводах , тогда сечение проводов будет определяться по формуле , где дельта U – падение напряжения.