2.8 Прямая ветвь вах реального диода.

Идеализированная модель диодаполучена с учетом диффузионных и дрейфовых составляющих токовp-n перехода. Отличие реальной ВАХ от идеализированной требует уточнения модели. Условие Больцмановского равновесия:

j_ДИФ+j_ДР=0

Кроме учтённого в идеализированной модели Больцмановского равновесия в реальном p-n переходе наблюдается дополнительное равновесие между токами термогенерации j_Т.Г и рекомбинации j_рек.:

j_Т.Г.+ j_рек=0 (2.48)

Реальный диод содержит неучтенные в модели (2.44), (2.45) токи. Ток термогенерации и рекомбинации образован термогенерирующими и рекомбинирующими в самом переходе парами электрон –дырка. Ток термогенерации образуется в результате выталкивания полем перехода собственных (ni) зарядов. Ток рекомбинации образуется в результате взаимодействия проникающих в переход основных (p_po и n_no) зарядов, не обладающих достаточной для преодоления барьера энергией и рекомбинирующих.

В прямом включении дополнительное равновесие нарушается в пользу тока рекомбинации.

, I_РЕКn_i, I₀n_i² (2.49)

При малых напряжениях доляI_РЕК доминирует, так как число зарядов, способных преодолеть барьер, незначительно. Поэтому общий ток II_РЕК>> - реальный ток больше тока модели. При увеличении U_ПР диффузионнный ток очень быстро возрастает и I== >>I_РЕК, последний можно не учитывать.

Второй фактор, отклоняющий реальную ВАХ – влияние омических сопротивлений p и n слоев. Внешне напряжение распределяется, частично падая на слоях.

При заданном напряжении ток меньше, чем имеет идеализированная модель. Для несимметричного p-n переходе:

, (2.50)

где r_Б - сопротивление базы.

Фактор r_Б влияет в области больших токов, когда падение напряжения на омическом сопротивлении достигнет значений десятков мВ.

Из-за влияния двух факторов реальная кривая тока более пологая, чем дает идеализированная модель. Чтобы сохранить исходную математическую экспоненциальную модель, которая соответствует основным физическим процессам в p-n переходе, в идеализированную модель вносят поправочный коэффициент m=1,5÷6.

, (2.51)

По теоретической характеристике идеализированная кривая не может проходить правее высоты потенциального барьера (U_ПР<Δφ₀=0,7В), а реальные (экспериментальные, справочные) имеют значения до 1,5 В для мощных диодов.

2 Б.9 Аппроксимация прямой ветви(замена нелинейного диода линейной моделью – кусочно-линейная аппроксимация).

a

Линеаризованная математическая модель дода

(2.52)

где r_пр=U/I – среднее дифференциальное сопротивление диода.

Si: E_np=(0,3÷0,5)В,

Ge: E_np=(0,1÷0,2)В.

Линейно – аппроксимированный график достаточно точно совпадает с ВАХ диода при U>Е_ПР и при U<Е_ПР ( и в области U<0, при допущении I_ОБР0).

2.10 Дифференциальное сопротивление p-n перехода.

Кусочно-линейная аппроксимация прямой ветви ВАХ диода дает простые и точные результаты на участках, где ломаная прямая (отрезки) приближается к реальной ВАХ. Часто в соответствии с теорией нелинейных электрических цепей диод заменяется эквивалентным линейным резистором. Для расчета на постоянном токе ( в точке покоя 0) применяют параметр R_СТ статическое сопротивление. На переменном сигнале, величина которого на порядок меньше постоянных составляющих, применяют дифференциальное (динамическое) сопротивление.

Графическое определение:

R_СТ=U₀/I₀- статическое сопротивление.

-дифференциальное сопротивление

Аналитически:

(2.53)

Вобласти малых токовr_ДИФ_Т/I_ПР, при увеличении тока сопротивление уменьшается и стремится к r_Б. Без учета r_Б:

φ_T=25мВ

I=1мкА r_ДИФ =25кОм.

I=1мА r_ДИФ=25 Ом

I=1А r_ДИФ =0,025Ом