Тема 2. Теория p-n перехода

2.1 P – n переход. Структура. Больцмановское равновесие.

Рассмотрим контактирующую область между областями полупроводника разного типа электропроводности: Si, Т=300К, N_Д=10¹⁶см^3, N_А=10¹⁶см^3.

Pp0 и nn0 - основные заряды для своего слоя, np0 и рn0 - неосновные заряды.

Главное требование - слои являются частями целостного кристалла, что исключает дефекты кристаллической структуры в области контакта слоев.

Правило – концентрации не имеют разрывов (иначе jdn(x)/dx=).

Из – за неравномерности концентрации рp0 >> рn0 и np0 << nn0 возникает диффузионное движение основных зарядов

а) дырок из р—области в n-слой

б) электронов из n—области в p-слой

За счёт диффузии основных зарядов в противоположные слои и их рекомбинации с диффундирующими противоположными зарядами в приграничных областях образуются нескомпенсированные заряды ионов примесей. Эта область пространственных зарядов (ОПЗ) и является p – n переходом.

P-n переход – область нескомпенсированных ионов примесей в контактном слое.

ОПЗ образует внешнее электрическое поле, которое приводит к появлению встречных дрейфовых токов неосновных зарядов – электронов из р-области и дырок из n-области.

Физика p-n перехода:

1. градиенты концентраций при контакте слоев с разным типом электропроводности вызывают диффузию и рекомбинацию,

2. диффузия и рекомбинация приводят к образованию ОПЗ,

3. ОПЗвнутреннее электрическое поле ионов примеси (Физика, школьный курс: q  E),

4. электрическое поле вызывает встречный дрейф,

5. дрейфовые и диффузионные токи уравновешены – Больцмановское равновесие.

Больцмановское равновесие:

,

. (2.1)

Зонные диаграммы изолированных слоев

Наличие пространственных зарядов ионов приводит к искривлению уровней на зонных диаграммах и к появлению потенциального барьера между слоями. Правило – уровень Ферми, определяемый термодинамической температурой (постоянной в целостном кристалле), неизменен для слоев p и n типа

_Fp=_Fn, (2.2)

2.2 Высота потенциального барьера p-n перехода в равновесном состоянии (контактная разность потенциалов).

Положение уровней Ферми в контактирующих слоях (1.20), (1.18)

_Fp=_Еp_Tln(p_po/n_i), ) _Ер=_Fр+_Tln(p_no/n_i), (2.3)

_Fn=_Еn+_Tln(n_no/n_i) _Еn=_Fn_Tln(n_no/n_i). (2.4)

Закон действующих масс (1.12) для слоев p и n-типа:

p_pon_ро=n_i² (2.5)

n_nop_nо=n_i² (2.6)

Высоту потенциального барьера (контактную разность потенциалов) определим из условия (2.2)

(2.7)

Пример 1. Si: Т=300k, φ_T=25мВ, ₃=1,1 В, n_i=10¹⁰см^3

p-слой: p_P0=N_A*=10¹⁶ см^3, n_P0= n_i²/p_P0=10⁴см^3

n-слой: n_no=N_Д*=10¹⁶ см^3, p_n0= n_i²/n_no=10⁴см^3

(2.8)

Пример 2. Ge: Т=300k, φ_T=25мВ, ₃=0,7 В, n_i=10¹³см^3

p-слой: p_P0=N_A*=10¹⁷ см^3, n_P0= n_i²/p_P0=10⁹см^3

n-слой: n_no=N_Д*=10¹⁵ см^3, p_n0= n_i²/n_no=10¹¹см^3

(2.9)

Выражения (2.7) определяют равновесную высоту потенциального барьера как функцию отношения равновесных концентраций основных и неосновных однотипных зарядов. В дальнейшем теория p-n перехода основывается на анализе граничных концентраций неосновных зарядов. Выразим концентрации неосновных зарядов через концентрации основных и равновесную высоту с формулы (2.7):

(2.10)

(2.11)