4. Проблема «исключающего или». Способ решения проблемы

Один из самых пессимистических результатов гласит, что однослойный персептрон не может воспроизвести такую простую функцию, как ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Это функция от двух аргументов, каждый из которых может быть нулем или единицей. Она принимает значение единицы, когда один из аргументов равен единице (но не оба).

Нельзя реализовать исключающее ИЛИ

X1	X2	Y
0	0	0
1	0	1
0	1	1
1	1	0

H₁

x₁ y₁ H₃

y

x₂ y₂

H₂

H₁: x₁-x₂ 1

H₂: x₂-x₁ 1

H₃ : y₁-x₂ 1

Функция исключающего ИЛИ относится к классу линейно неразделенных функций.

В связи с этим не существует такой прямой, в общем случае гиперплоскости, которая бы однозначно разделила множество возбужденных и невозбужденных состояний нейронов.

5. Обобщенная модель искусственного нейрона. Условие возбуждение нейрона.

Формальная модель нейрона.

Схема искусственного нейрона 1.Нейроны, выходные сигналы которых поступают на вход данному 2.Сумматор входных сигналов 3.Вычислитель передаточной функции 4.Нейроны, на входы которых подаётся выходной сигнал данного 5.w_i — веса входных сигналов

Математически нейрон представляет собой взвешенный сумматор, единственный выход которого определяется через его входы и матрицу весов следующим образом:

y = f(u), где

Дополнительный вход x0 и соответствующий ему вес w0 используются для инициализации нейрона[8].

Классификация нейронов

В основном, нейроны классифицируют на основе их положения в топологии сети. Разделяют:

Входные нейроны — принимают исходный вектор, кодирующий входной сигнал. Как правило, эти нейроны не выполняют вычислительных операций, а просто передают полученный входной сигнал на выход, возможно, усилив или ослабив его;

Выходные нейроны — представляют из себя выходы сети. В выходных нейронах могут производиться какие-либо вычислительные операции;

Промежуточные нейроны — выполняют основные вычислительные операции[9].

6. Функция активации нейронов. Характеристика, основные типы.

7.Многослойные персептроны. Структура, решаемые задачи.

Многослойные персептроны - архитектура нейронной сети, структурно представлена слоями, относится к классу сетей прямого распространения (без обратных связей).

Х=(x₁,x₂…x_n)

Y=(y₁,y₂…y_m)

U^L=(u₁^L,u₂^L…u_nk^L),где L номер слоя

Особенности:

-нейроны не связаны между собой

-входной сигнал каждого нейрона поступает на входы всех нейронов последующего слоя

-нейроны входного слоя не осуществляют преобразования вх. сигналов

W-вектор весов; U=XW

8. Обучение многослойных нейронных сетей.

Обучение сети заключается в подборе весовых коэф. синаптических связей.

1. Инициализация веса случайным образом [-0.05;+0.05]

2. На входы нейронной сети поочередно подаются входные образы

где R-кол-во обучающих пар, х - входной вектор, D-желаемый выбор сети при соотвест-м входном векторе

3. вычисляется реакция Y^R=(y₁^R,y₂^R…y_m^R) на входной вектор X^R.

4. вычисляется ошибка сети ε^R=Y^R-D^R , R=1

5. вычисляется среднеквадратичная ошибка всей сети

6. вычисленная ошибка сравнивается с допустимой, если E=<E_доп., то обучение закончено

7. изменение весов

α-определяет скорость ошибки

Затем перейти к пункту 2

Способность сети вычислять выходные значения близкие к истинным не принадлежащей обучающей выборки наз-ся способностью к обобщению.