Квантование орбитального механического и орбитального магнитного моментов электрона. Орбитальное квантовое число.

Атомная орбиталь — одноэлектронная волновая функция в сферически симметричном электрическом поле атомного ядра, задающаяся главным n, орбитальным l и магнитным m квантовыми числами.Название «орбиталь» (а не орбита) отражает геометрическое представление о стационарных состояниях электрона в атоме; такое особое название отражает тот факт, что состояния электрона в атоме описывается законами квантовой механики и отличается от классического движения по траектории. Совокупность атомных орбиталей с одинаковым значением главного квантового числа n составляют одну электронную оболочку.

Главное квантовое число n может принимать любые целые положительные значения, начиная с единицы (n = 1,2,3, … ∞) и определяет общую энергию электрона на данной орбитали (энергетический уровень) : . Орбитальное квантовое число (называемое также азимутальным или дополнительным квантовым числом) определяет момент импульса электрона и может принимать целые значения от 0 до n — 1 (l = 0,1, …, n — 1). Момент импульса при этом задаётся соотношением .

Магнитный момент ядер складываются из собственных (спиновых). Магнитный момент образующих эти ядра протонов и нейтронов, а также Магнитный момент, связанных с их орбитальным движением внутри ядра. Магнитный момент электронных оболочек атомов и молекул складываются из спиновых и орбитальных.

Спиновый магнитный момент электрона mсп может иметь две равные и противоположно направленные проекции на направление внешнего магнитного поля Н. Абсолютная величина проекции

, где mв= (9,274096 ±0,000065)·10-21эрг/гс - Бора магнетон, , где h - Планка постоянная, е и m_e - заряд и масса электрона, с - скорость света; S^H - проекция спинового механического момента на направление поля H. Абсолютная величина спинового Магнитного момента

, где s = 1/2 - спиновое квантовое число.

Пространственное квантование, утверждающее дискретность проекции магнитного момента атома на направление внешнего магнитного поля, демонстрируется экспериментом с атомными пучками, выполненным О.Штерном и В.Герлахом. Орбитальное квантовое число (азимутальное) - определяет азимутальное распределение плотности вероятности локализации электрона в атоме, то есть форму электронного облака и определяет энергетический подуровень данного энергетического уровня.Связано с n -главным (радиальным) квантовым числом соотношением: l=0;1;2;…;n-1. определяет момент количества движения электрона в атоме. Кроме числовых l имеет буквенные обозначения: l=s p d f g… Электроны с одинаковым значением l образуют подуровень.Квантовое число l определяет квантование орбитального момента количества движения электрона в сферически симметричном кулоновском поле ядра.

Спектр атома водорода. Сериальная формула.

В нормальных условиях атомы не излучают (как и в стационарном состоянии). Чтобы вызвать излучение атомов, надо увеличить их внутренню энергию. Спектры изолированных атомов носят ограниченный характер.

Причем линии в спектре атома, в том числе и атоме водорода, расположены не хаотично, а объединяются в группы, которые называются спектральными сериями.

Спектральные серии водорода — набор спектральных серий, составляющих спектр атома водорода. Поскольку водород наиболее простой атом, его спектральные серии наиболее изучены. Они хорошо подчиняются формуле Ридберга: где R = 109 677 см-1 — постоянная Ридберга для водорода, n — основной уровень серии. Спектральные линии возникающие при переходах на основной энергетический уровень называются резонансными, все остальные — субординатными.

Серия Лаймана

Открыта Т. Лайманом . Все линии серии находятся в ультрафиолетовом диапазоне. Серия соответствует формуле Ридберга при n' = 1 и n = 2, 3, 4,… Линия Lα = 1216 Å является резонансной линией водорода. Граница серии — 911,8 Å.

Серия Бальмера

Открыта И. Я. Бальмером. Первые четыре линии серии находятся в видимом диапазоне. Серия соответствует формуле Ридберга при n' = 2 и n = 3, 4, 5,… Линия Hα = 6565 Å. Граница серии — 3647 Å.

Серия Пашена

Пашеном. Все линии серии находятся в инфракрасном диапазоне. Серия соответствует формуле Ридберга при n' = 3 и n = 4, 5, 6,… Линия Pα = 18756 Å. Граница серии — 8206

Серия Брэккета

Открыта Ф. С. Брэккетом. Все линии серии находятся в далёком инфракрасном диапазоне. Серия соответствует формуле Ридберга при n' = 4 и n = 5, 6, 7,… Линия Bα = 40522 Å. Граница серии — 14588 Å.

Серия Пфунда

Открыта А. Г. Пфундом. Все линии серии находятся в далёком инфракрасном диапазоне. Серия соответствует формуле Ридберга при n' = 5 и n = 6, 7, 8,… Линия Pfα = 74598 Å. Граница серии — 22794 Å.

Серия Хэмпфри

Открыта К. Д. Хэмпфри в 1953 году. Все линии серии находятся в далёком инфракрасном диапазоне. Серия соответствует формуле Ридберга при n' = 6 и n = 7, 8, 9,… Основная линия 123718 Å. Граница серии — 32823 Å.

Фор-ла, опред знач-е длины волны в кажд из серии: ν=1/λ=R(1/n^2 — 1/m^2). n=n+1, n+2,.. λ=1,2,3,… (сериальная ф-ла) R=1,092*10м^-1 пост-я Ридберга. В общем случае записывают 1/λ=Rz2(1/n^2 — 1/m^2).

Энергия фотона преш-го с уровня n на m: hv=Em-En=(hz^2me^4/(4πε_0)^2*2ħ^2)(1/n^2-1/m^2).

Серия Лаймона — ν=1/λ=R(1/1 — 1/n^2), n=2,3,4…,в УФ области.

Серия Бальмера — ν=1/λ=R(1/22 — 1/n^2), n=3,4,5… видимая область и близкая УФ. Серия Пашена — ν=1/λ=R(1/32 — 1/n^2), n=4,5,6…, инфракрасная область. Излучается в видимой и близкой УФ волнах. Все остльные серии лежат в ИК области света.