Ильинский Н.Ф. Общий курс электропривода [pdf]

а) б)

Рис. 3.24. Схема (а) и характеристики (б) системы источник тока – двигатель, замкнутой по напряжению на якоре

откуда, подставив в уравнение для момента, будем иметь:

ω = αU′Mз − К1α′ .

Таким образом, в этой структуре механические характеристики имеют вид гипербол – рис. 3.24,б, т.е. стабилизируется мощность, развиваемая двигателем.

Приведенные примеры иллюстрируют богатые возможности получения искусственных механических характеристик любой требуемой формы посредством использования соответствующих обратных связей.

Следует отметить, что в системе источник тока – двигатель замыкание системы позволяет распространить экономный способ регулирования изменением магнитного потока на всю область ω -М, т.е. сделать регулирование двухзонным, с широкими функциональными возможностями.

Однако, следует также иметь в виду, что рассмотренные приемы относятся лишь к получению статических характеристик и не учитывают динамических особенностей системы, которые в ряде случаев могут потребовать дополнительных усилий для получения удовлетворительных результатов.

3.8 Технические реализации. Применения

Управляемый преобразователь УП в электроприводах, регулируемых изменением напряжения, может быть выполнен на основе либо регулируемого электромашинного агрегата, либо управляемого выпрямителя.

Впервом случае электропривод носит название “система генератор-двигатель” (Г-Д)

–рис. 3.25. Это традиционное техническое решение, обычно применявшееся при значительных мощностях (сотни кВт и выше). ЭДС генератора Г, вращаемого с практически неизмен-

ной скоростью ωг приводным асинхронным или синхронным двигателем ПД, служит источником питания якорной цепи двигателя Д. Поскольку

Преимущества УП, выполненных таким образом, – отсутствие вращающихся машин, не требуют обслуживания, имеют высокое быстродействие. Недостатки – низкий коэффициент мощности

cosϕ ≈ cosα ,

искажение напряжения питающей сети, трудно компенсируемое при значительных мощностях, необходимость в двух комплектах вентилей для работы в четырех квадрантах, необходимость в сглаживающих и уравнительных реакторах, утяжеляющих конструкцию.

Система тиристорный преобразователь-двигатель (система ТП-Д) является штатным техническим решением практически везде, где используется электропривод постоянного тока и лишь в последние годы активно вытесняется частотно-регулируемым асинхронным электроприводом.

Источник тока (I = const) в системе “источник тока – двигатель” также может быть организован на основе управляемого выпрямителя с сильной отрицательной обратной связью по току, и такое решение будет обладать всеми перечисленными выше недостатками.

Интересны параметрические источники тока, выполненные на основе резонансных LC

– цепей. Рассмотрим кратко принцип действия таких источников тока – индуктивноемкостных преобразователей (ИЕП) на примере схемы, показанной на рис. 3.27,а. Схема состоит из трех одинаковых реакторов переменного тока с реактивным сопротивлением хL и трех одинаковых батарей конденсаторов с реактивным сопротивлением хС. Точки А, В, С подключены к симметричной трехфазной сети переменного тока с напряжением U1л; к точкам a, b, c подключена нагрузка – три одинаковые резистора, соединенные в звезду, причем величина их сопротивления может изменяться от нуля до R2макс. В электроприводе нагрузкой является якорь двигателя, включенный через неуправляемый выпрямитель (рис. 3.27,б); то-

Принцип действия ИЕП основан на явлении резонанса напряжений в цепи L-C. Пусть U1л = const, f = const, хL = хС = хр.э, активные сопротивления реакторов и конденсаторов пренебрежимо малы. Так как схема симметрична, рассмотрение проведем для одной фазы; токи и напряжения в других фазах будут иметь соответственно одинаковые амплитуды, но будут

сдвинуты по фазе на 23π .

а) б) Рис. 3.27. . Схема индуктивно-емкостного преобразователя, нагруженного резисторами (а) и подключение двигателя (б)

Для схемы на рис. 3.27,а справедливы следующие уравнения, записанные в комплексных величинах:

U&1‘ =U&C +U&L ;

I&2 = I&C − I&L ;

I&C = −U&jxCC ;

I&L = U&L . jxL

Решая эти уравнения, с учетом равенства реактивных сопротивлений получим:

то есть ток I2 не зависит от величины R2, а определяется лишь величинами U1л и хр.э – схема по отношению к нагрузке обладает свойствами источника тока.

Характеристики источника тока на рис. 3.27,а показаны на рис. 3.28 в относительных единицах; за базовые приняты I2 и U1ф.

Рис. 3.28. Характеристики индуктивно-емкостного преобразователя Рассмотренное устройство отличается простотой, высокой надежностью, высокими

технико-экономическими показателями, мало искажает при работе на неуправляемый выпрямитель напряжение сети, не нуждается в трансформаторе для согласования напряжений сети и нагрузки.

Электроприводы по системе “источник тока – двигатель”, практически не известные за рубежом, успешно применяются в отечественной практике в установках, транспортирующих гибкую ленту, полосу, нить, жилу кабеля с поддержанием натяжения при любой скорости (кабельная, текстильная промышленность, металлургия), в специальных лебедках с дозированным усилием, в нагрузочных устройствах испытательных стендов для создания заданных условий нагружения испытуемых двигателей, муфт, трансмиссий и т.п.

Мы весьма подробно рассмотрели электроприводы постоянного тока, несмотря на то, что они в последние годы заметно сдали свои позиции. Если до недавнего времени практически все регулируемые электроприводы выполнялись как электроприводы постоянного тока, то, по мнению европейских экспертов, в 2000 году они составят лишь 15% всех регулируемых электроприводов: их место во многих применениях занимает частотно-регулируемый асинхронный электропривод.

Вместе с тем, изучение электропривода постоянного тока позволяет лучше понять некоторые общие вопросы: энергетические режимы, регулирование координат, ограничения, накладываемые на координаты и т.п. К тому же в современных регулируемых электроприводах переменного тока с векторным управлением стараются приблизить свойства к свойствам электропривода постоянного тока – и в этой части его изучение полезно.

Глава четвертая

ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

4.1. Простые модели асинхронного электропривода

Принцип действия асинхронной машины в самом общем виде состоит в следующем: один из элементов машины – статор используется для создания движущегося с определенной скоростью магнитного поля, а в замкнутых проводящих пассивных контурах другого элемента – ротора наводятся ЭДС, вызывающие протекание токов и образование сил (моментов) при их взаимодействии с магнитным полем. Все эти явления имеют место при несинхронном

– асинхронном движении ротора относительно поля, что и дало машинам такого типа название – асинхронные.

Статор обычно выполнен в виде нескольких расположенных в пазах катушек, а ротор – в виде “беличьей клетки” (короткозамкнутый ротор) или в виде нескольких катушек (фазный ротор), которые соединены между собой, выведены на кольца, расположенные на валу, и с помощью скользящих по ним щеток могут быть замкнуты на внешние резисторы.

Несмотря на простоту физических явлений и материализующих их конструктивов полное математическое описание процессов в асинхронной машине весьма сложно:

во-первых, все напряжения, токи, потокосцепления – переменные, т.е. характеризуются частотой, амплитудой, фазой или соответствующими векторными величинами;

во-вторых, взаимодействуют движущиеся контуры, взаимное расположение которых изменяется в пространстве;

в-третьих, магнитный поток нелинейно связан с намагничивающим током (проявляется насыщение магнитной цепи), активные сопротивления роторной цепи зависят от частоты (эффект вытеснения тока), сопротивления всех цепей зависят от температуры и т.п.

Рассмотрим самую простую модель асинхронной машины, пригодную для объяснения основных явлений в асинхронном электроприводе.

Принцип получения движущегося магнитного поля

Пусть на статоре расположен виток (катушка) А-Х (рис. 4.1,а,б), по которому протекает переменный ток iA = Imsinωt; ω = 2πf1. МДС FА, созданная этим током, будет пульсировать по оси витка

FА = Fmsinωt

(горизонтальные штриховые стрелки на рис. 4.1,в). Если добавить виток (катушку) В-Y, рас-

положенный под углом 900 к А-Х, и пропускать по нему ток iB = Imcosωt, то МДС FВ будет пульсировать по оси этого витка (вертикальные стрелки):

FВ = Fmcosωt.

а)

б)

в) г)

Рис. 4.1. К образованию вращающегося магнитного поля в машине Вектор результирующей МДС имеет модуль

F = FA2 + FB2 = Fm = const.

Его фаза α определится из условия

tgα = FA = tgω t . FB

Таким образом, вектор результирующей МДС при принятых условиях, т.е. при сдвиге двух витков в пространстве в π2 и при сдвиге токов во времени на π2 , вращается с угловой

скоростью ω = 2πf1 , где f1 – частота токов в витках.

В общем случае для машины, имеющей р пар полюсов (р=1,2,3...), синхронная угловая

для частоты вращения n0, об/мин, будем иметь:

т.е. при питании от сети f1=50Гц синхронная частота вращения может быть 3000, 1500, 1000, 750, 600... об/мин в зависимости от конструкции машины.

Выражения (4.1) и (4.2) имеют принципиальный характер: они показывают, что для данной машины имеется лишь одна возможность изменять скорость поля – изменять частоту источника питания f1.

Процессы при ω = ω0

Пусть ротор вращается со скоростью ω0, т.е. его обмотки не пересекают силовых линий магнитного поля и он не оказывает существенного влияния на процессы.

В весьма грубом, но иногда полезном приближении можно представить обмотку фазы статора как некоторую идеальную катушку, к которой приложено переменное напряжение u1 =Um1 sinωt . Мы будем дальше либо обозначать его и другие синусоидально изменяю-

щиеся переменные соответствующими заглавными буквами, если интерес представляют лишь их действующие значения, либо будем добавлять точку вверху, показывая тем самым,

что речь идет о временнóм векторе, имеющем амплитуду Um = 2U и фазу ϕ.

Очевидно, что приложенное напряжение U&1 уравновесится ЭДС самоиндукции Е&1

(рис. 4.2,а,б)

где w – число витков обмотки; kоб – коэффициент, зависящий от конкретного выполнения обмотки.

а) б) в)

Рис. 4.2. Идеализированная модель асинхронной машины при ω = ω0 (а), векторная диаграмма (б) и кривая намагничивания (в)

Можно приближённо считать, что магнитный поток определяется приложенным напряжением, частотой и параметрами обмотки:

Ток в обмотке (фазе) статора – ток намагничивания определится при этом лишь магнитным потоком и характеристикой намагничивания машины (рис. 4.2,в):

I1 = I10 = Iµ

В серийных машинах при U1=U1н и f1=f1н, т.е. при номинальном магнитном потоке ток холостого хода I10 составляет обычно 30% – 40% от номинального тока статора I1н.

Процессы под нагрузкой

При нагружении вала ω ≠ ω0 ; отличие скоростей ω и ω0 принято характеризовать скольжением

штрихом здесь и далее отмечены приведенные величины, учитывающие неодинаковость обмоток статора и ротора. Частота наведенной ЭДС составляет

где Х2′ – индуктивное сопротивление рассеяния вторичной цепи при частоте f1.

Мы получили уравнение, соответствующее традиционной схеме замещения фазы асинхронного двигателя – рис. 4.3, в которой учтены и параметры статора R1 и Х1. Эта простая модель пригодна для анализа установившихся режимов при симметричном двигателе с симметричным питанием.

Рис. 4.3. Схема замещения фазы асинхронного двигателя

4.2 Механические характеристики. Энергетические режимы

Для получения механической характеристики ещё более упростим модель – вынесем контур намагничивания на зажимы – рис. 4.4,а, как это часто делается в курсе электрических машин.

а) б)

Рис. 4.4. Упрощенная схема замещения (а) и характеристики асинхронной машины (б) Поскольку

M = kΦI 2a = kΦI 2 cosψ2 ,

где I2а – активная составляющая тока ротора,

ψ2 – угол между E&2 и I&2 ,

качественное представление о механической характеристике М(s) можно получить, проследив зависимость каждого из трех сомножителей от s.

Магнитный поток Ф в первом приближении в соответствии с (4.4) не зависит от s – рис. 4.4,б. Ток ротора (4.8) равен нулю при s = 0 и асимптотически стремится к U1 X2′ при s →

±∞ – рис. 4.4,б. Последний сомножитель легко определить по схеме замещения: