Xlv Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Дистанционный тур. Возможные решения задач 11 класса. Задача 1. Шарик на резинке.

1. Сила натяжения жгутика (2 балла)

2. З акон сохранения энергии (4 балла)

3. Удлинение (2 балла)

4. Сила натяжения (2 балла)

Задача 2. Что покажет амперметр?

Сопротивления резисторов (килоОмы!!) реально во много раз превышают внутренние сопротивления элементов (1 балл)

1. Закон Ома в случаях одного замкнутого, а другого разомкнутого ключа:

Е₁ = I₀ (R + r₁); Е₂ = I₀ (R + r₂) (1 балл)

2. При замкнутых ключах по правилам Киркгофа: I = I₁ + I₂ ; Е₁ = IR + I₁ r₁;

Е ₂ = IR + I₂ r₂ (3 балла)

3. Решая систему, находим :

I₁ = ((Е₁- Е₂)R+ Е₁ r₂)/(r₁r₂+R(r₁ +r₂ ));

I₂ = ((Е₂ - Е₁)R+ Е₂ r₁)/(r₁r₂+R(r₁ +r₂ )); (3 балла)

4. Подставляя выражения для токов и ЭДС в первое уравнение Киркгофа, получим:

I = I₀(1+ r₁r₂/(r₁r₂ + R(r₁ +r₂ ))); = 13 I₀/11 (2 балла)

Задача 3. Показатель преломления.

Для построения изображения рассмотрим два луча, идущих в объектив от метки: а)луч, идущий по главной оптической оси и б)луч, попадающий в крайнюю точку объектива. Пусть угол между этими лучами в случае настройки на верхнюю метку равен i.

1. Построим аналогичные лучи при фокусировке на нижнюю сторону пластинки.

Вследствие преломления лучей х<d.

Оценка этого пункта: за правильный чертёж - (4 балла)

2. Перемещение микроскопа при перефокусировке с верхней стороны прозрачной пластинки на нижнюю – x. Из рисунка следует, что (3 балла)

3. Закон преломления (1 балл)

4. Если ограничиться малыми углами наблюдения (по условию задачи: расстояние до пластинки много больше диаметра объектива), то

(2 балла)

З адача 4. Колебания заряженного шарика.

Маятник совершает гармонические колебания при малых углах отклонения. Выведем его из положения равновесия на малый угол .

В качестве оси, на которую будем в дальнейшем проецировать силы, выберем касательную к траектории (чтобы не писать в уравнениях ненужную силу натяжения нити T).

1. Смещение x маятника . (1 балл)

2. Проекция силы тяжести (1 балл)

3. Расстояние между зарядами . Т.е. (2 балла)

4. Значит, линии, соединяющие точку подвеса с зарядами и линия, соединяющая сами заряды, образуют почти равнобедренный треугольник и угол между продолжением нити и силой Кулона равен 2. (2 балла)

5. Проекция силы Кулона (2 балла)

6. Из [2] и [5] следует, что суммарная сила, возвращающая шарик в положение равновесия, пропорциональна смещению из положения равновесия . Тогда частота колебаний (2 балла)

Задача 5. Переданное тепло.

1. Количество теплоты, которое получает газ от нагревателя на «вертикальном» участке (в изохорическом процессе) (1 балл)

На «наклонном» участке: (I вариант решения)

2. Уравнение процесса: (1 балл)

3. По первому закону термодинамики определим количество теплоты, сообщаемое газу в данном процессе до того момента, когда объем становится равным V: (3 балла)

4. Газ получает тепло от нагревателя до наибольшего значения , которое достигается при , и тогда (2 балла)

(При этом давление согласно п.2 . После этого значения газ начнет сам отдавать тепло холодильнику. На самом деле, при переходе от точки ( ) к точке ( ) газ совершает работу: . Изменение внутренней энергии при этом: . Тогда количество теплоты, «полученное» газом, . Т.е. совершение работы и передача некоторого количества тепла холодильнику осуществляется за счет убыли внутренней энергии газа.)

5. Искомое (1 балл)

6. Работа газа за цикл (1 балл)

7. Количество теплоты, переданное холодильнику

(1 балл)

_________________________________________________________________

( ПРИМЕЧАНИЕ. Решения, в которых предполагалось, что газ получает тепло только до точки, соответствующей максимальной температуре газа в данном процессе, являются ошибочными. И в таких решениях нахождение максимальной температуры газа и количества теплоты, переданного при этом газу, никак не оценивались!)