11.4 Единицы сопротивления. Эквивалентное отверстие

При известных параметрах выработки аэродинамическое сопроти­вление ее может быть подсчитано по формуле:

кг·сек²/м⁸. (11.13)

На существующих шахтах величина вентиляционного сопротивле­ния может быть определена по результатам замеров депрессии (h) выра­ботки и количества воздуха (Q), проходящего по ней:

. (11.14)

Из выражения (11.14) следует, что сопротивлением, равным единице, могут обладать различные выработки в зависимости от соотношения величин h и Q. Единицей сопротивления принято считать сопротивление выработки, через которую при депрессии h=1 мм вод. ст. проходит 1 м³/сек воздуха. Эта величина получила название киломюрг (к).

Таким сопротивлением обладают выработки большой длины, поэтому при расчетах почти всегда величина R численно меньше единицы. Для удобства пользования при расчетах введена в тысячу раз меньшая единица, называемая мюргом и обозначаемая  (К = 1000 ).

Для оперативного управления вентиляцией шахты, разработки мероприятий по реконструкции вентиляции и составления программ для автоматического регулирования дебита воздуха по горным выработкам необходимо знать величины их аэродинамического сопротивления.

Наиболее полное представление о состоянии проветривания шахт дает величина их эквивалентного отверстия, которая характеризует сопротивление всей шахтной сети вентиляционных выработок и выражена в квадратных метрах.

Эквивалентным отверстием называется такое воображаемое отверстие в тонкой стенке, через которое при депрессии, равной депрессии шахты, проходит такое же количество воздуха, как и через шахту.

Если рассмотреть сечение I-I на значительном расстоянии от стенки (рис. 11.2), то скорость движения воздуха в нём будет равна нулю (₁=0). В сечении II—II, расположенном в окне, где струя наиболее сжата и имеет скорость ₂, согласно уравнению Бернулли, можно записать равенство:

(11.15)

Так как ₁ = 0, а величина потери напора (h) в окне равна живой силе потока , получим:

кг/м², (11.16)

откуда

м/сек. (11.17)

I II

P₁

₁=0

P₂

₂

А’

А

I II

Рисунок 11.2 – Схема к выводу формулы эквивалентного отвер-

стия

Площадь окна . Если подставить значение ₂ из уравне-ния (11.17)

, (11.18)

где к - коэффициент сжатия струи. (см. рис. 11.2).

Подставив значение  = 1,2 кг/м³ и g = 9,81 м/сек², получим выражение:

(11.19)

и заменив h через R·Q², получим:

(11.20)

Из формулы (11.20) видно, что эквивалентное отверстие не зависит от депрессии и количества воздуха, а зависит от аэродинамического сопротивления выработок шахтной сети.

По величине эквивалентного отверстия и сложности проветривания все шахты разделяются на три группы: труднопроветриваемые - до 1 м², среднепроветриваемые – от 1 до 2 м² и легкопроветриваемые - свыше 2 м². Эти величины правильно отражают состояние проветривания шахт в том случае, если внешние и внутренние утечки воздуха незначительны и не превышают принятых норм. В противном случае эквивалентное отверстие шахты не характеризует фактического состояния ее проветривания и во многих случаях в 1,5÷2 раза больше полученного по расчету.

Связь между параметрами вентиляционного сопротивления в зависимости от принятых единиц измерения предста­влена в табл. 11.1

Таблица 11.1

Параметры и единицы их измерения	Выражения для определения параметров	Соотношения между параметрами
		К		А	h
R, К		-			R·Q2
R, 		1000·R	-
A, м2				-