Литература

1. Пигида Г.Л., Будзило Е.А., Горбунов Н.И. Аэродинамические расчеты по рудничной аэрологии в примерах и задачах.- К.:УМКВО, 1992.- 400 с.

2. Бурчаков А.С., Мустель П.И., Ушаков К.З. Рудничная аэрология.- М.:Недра, 1971.- 376 с.

3. Абрамов Ф.А., Бойко Ф.А., Гращенков Н.Ф. и др. Справочник по рудничной вентиляции.- М.:Недра, 1977.- 328 с.

Лекция № 14 Расчет сложных вентиляционных соединений

14.1 Преобразования треугольника в звезду.

2. Графические методы расчета вентиляционных се-

тей.

Цель изучения темы:

Изучение аналитических методов расчета сложных вентиляционных соединений.

Студенты должны знать:

1. Методику преобразования треугольника в звезду.

2. Принципы графического расчета вентиляционных сетей.

Вопросы для контроля и самоконтроля

1. Изменяется ли режим проветривания вентиляционной схемы при замене треугольника на звезду?

2. Какие принципы заложены при преобразовании треугольника в звезду?

3. Какой принцип заложен в графический метод расчета параллельных соединений?

14.1 Преобразование треугольника в звезду

Преобразование треугольника в звезду основано на эквивалентной замене треугольника АВС (рис. 14.1) звездой АОВС, при которой режим проветривания остальной части схемы не нарушается. Этот метод позволяет преобразовывать некоторые виды сложных соединений в простые.

В

R_1,2

R₁

R_3,1

A R₂

R_2,3

0

R₃

C

Рисунок 14.1 – Преобразование треугольника в звезду

Если, преобразуя треугольник в звезду, предположить, что воздух движется от А к В двумя параллельными путями: АВ и АСВ, то общее сопротивление треугольника в этом случае будет равно общему сопротивлению параллельных ветвей АВ и АСВ. Для звезды общее сопротивление при движении воздуха по пути АОВ будет равно сумме сопротивлений ветвей АО и ОВ. Чтобы замена треугольника на звезду не вызывала изменения режима вентиляции во внешней, по отношению к треугольнику, сети, надо, чтобы эти сопротивления были равны, т.е.

.

Аналогичные соотношения получим для движения воздуха от А к С и от С к В. Из этих трех соотношений определяются три неизвестных сопротивления звезды R_1,2, R_2,3, R_3,1.

На рис. 14.2 изображена последовательность расчета по рассматриваемому методу. После сведения исходной схемы (рис. 14.2, а) вначале к виду, изображенному на рис. 14.2, б, а затем к схеме (рис. 14.2, в), обычным способом определяют расходы в параллельных ветвях 7-3-4 и 7-6-4. Расход в диагонали 3-6 определяется как разность расходов в ветвях 8-3-1 (см. рис. 14.2,г) и 7-3-4 (см. рис. 14.2, в), а в диагонали 2-5 – как разность расходов в ветвях 8-3-1 (см. рис. 14.2, г) и 1-2 (см. рис. 14.2, д).

В некоторых случаях для упрощения сетей бывает полезно произвести обратное преобразование - звезды и треугольник.

Общая депрессия сложного соединения определяется как алгебраическая сумма депрессий выработок, соединяющих точки начала и конца соединения.

Общее сопротивление сложного соединения при известной его депрессии h и общем расходе воздуха в соединении Q_o:

для квадратичного закона сопротивления в соединении (n=2):

а б

3 3

2 2

1 4 1 4

6 6

5 5

в г

2 3

3 2

1 7 4 1 8 4

6

6

5 5

д

2 3

1 4

5 6

Рисунок 14.2 – Пример расчета двухдиагонального соединения

методом преобразования треугольника в звезду:

а-д - стадии преобразования.