- •Часть II
- •10.1 Общие сведения
- •10.2 Основные физические характеристики рудничного воздуха
- •10.3 Основные законы аэростатики
- •10.4 Режимы движения воздуха в шахтах. Критерий Рейнольдса
- •10.5 Основные законы аэродинамики
- •10.6 Типы воздушных потоков
- •Литература
- •Лекция № 11 Аэродинамическое сопротивление горных выработок
- •11.1 Основной закон движения воздуха по горным выработкам
- •11.2 Законы сопротивления
- •11.3 Виды сопротивлений
- •11.4 Единицы сопротивления. Эквивалентное отверстие
- •Литература
- •Лекция № 12 Шахтные вентиляционные сети и методы их расчета
- •12.1 Вентиляционная сеть. Вентиляционный план. Элементы шахтной вентиляционной сети
- •Законы расчета шахтных вентиляционных сетей
- •Литература
- •Лекция № 13 Виды вентиляционных соединений и их расчет
- •13.1 Последовательное, параллельное и диагональное вентиляционные соединения
- •13.2 Расчет сложного параллельного соединения
- •Литература
- •Лекция № 14 Расчет сложных вентиляционных соединений
- •14.1 Преобразование треугольника в звезду
- •Графические методы расчета вентиляционных сетей
- •Литература
11.1 Основной закон движения воздуха по горным выработкам
При движении воздуха по сети горных выработок его параметры претерпевают ряд изменений вследствие химических реакций, выделения газов из полезного ископаемого и вмещающих горных пород, а также вследствие испарения влаги, нагрева или охлаждения при соприкосновении со стенками выработок, сжатия или расширения. Поэтому при движении воздуха по горным выработкам не может быть принят в чистом виде ни один из известных в физике процессов, поскольку изменяются температура (Т), давление (Р), вес (G), и скорость (2) .
При выводе основного закона движения воздуха с известной погрешностью (не превышающей 7÷10%) принимают, что его объемный вес остается постоянным, т.е. рассматривают воздух как несжимаемый.
В элементарной трубке тока воздуха (рис. 11.1) выделим объем abcd. Через некоторый промежуток времени этот объем переместился и занял положениеa'b'c'd'. Площадь поперечного сечения потока вab-w1, вd'c' –w2, давление соответственно Р1и Р2.В предположении несжижаемости потока воздуха перемещение объемаabcdв положениеa'b'c'd' можно рассматривать как перемещение объема воздухаabb'a' в положениеdcc'd' при неизменном положении объемаa'b'cd.
а
а'
1 P1 w1
d m
n
d'
b b' 2 P2 w2
m'
n’
c' c z1
z2
Рисунок 11.1 – Элементарная трубка тока воздуха
Принимая во внимание закон сохранения энергии, запишем, что приращение живых сил указанного объема равно работе внешних сил, т.е.:
(11.1)
гдеM и G –соответственно масса и вес объема воздуха;
w1·m·n=V1 иw2·m'·n'=V2 -объем воздуха.
Поскольку ,то подставив его значения в выражение (11.1), будем иметь
.
Разделив правую и левую части этого равенства на M·g,получим
.
Сгруппировав члены с однородными индексами, получим уравнение Бернулли для идеальных жидкостей и газов:
. (11.2)
Умножив левую и правую части этого уравнения на , получим:
(11.3)
В действительности при движении воздуха по выработкам имеет место трение его о стенки выработок. Обозначим потерю давления на трение через h. Тогда уравнение (11.3) запишется в виде:
Если принять во внимание, что в реальных условиях соnst, то получим равенство:
являющееся общим выражением закона движения воздуха по горным выработкам.
Но Р1-Р2– разность давлений, создаваемая вентилято-
ром;
z1·1-z2·2– разность весов столбов воздуха или естест-
венная тяга;
(1·12)/2·g-(2·22)/2·g– скоростной напор.
Тогда h=hв± hе±hск,т.е. разность давлений, расходуемая на преодоление сопротивления сети горных выработок движущимся по ним воздухом, слагается из перепада давления, создаваемого вентилятором(hв), естественной тягой (hе) и скоростным напором (hск), причем в общем случае естественная тяга может способствовать или противодействовать работе вентилятора, входное и выходное сечение потока могут отличаться по величине, что учитывается знаком перед hеиhск.
В практике проветривания шахт могут иметь место случаи как совместного действия всех трех факторов, так и комбинаций двух или одиночное их действие.
При 1=2 и 1=2, h=P1-P2=hв проветривание осуществляется лишь вентилятором, работающим на всасывание.
Создаваемая им разность давления hв в этом случае называется депрессией.
При 1=2 и 1=2,h=P2-P1=hвпроветривание осуществляется вентилятором, работающим на нагнетание. Создаваемая вентилятором разность давленийhвв этом случае называетсякомпрессией.
При P1=P2 , 12 и 1=2проветривание осуществляется лишь за счет действия естественной тяги.
При P1=P2 , 1=2 и 12проветривание осуществляется лишь за счет скоростного напора (например, при задувании ветра в штольню).
При P1P2 , 12 и 1=2проветривание осуществляется за счет совместного действия вентилятора и естественной тяги.
Если депрессия естественной тяги совпадает по знаку с депрессией, создаваемой вентилятором, то тяга помогает вентилятору, если не совпадает – противодействует, ухудшая вентиляцию.
При P1P2 , 1=2и 12имеет место проветривание за счет совместного действия вентилятора и скоростного напора.
В общем случае даже при одинаковых сечениях стволов (подающего и выдающего воздух) имеет место различие в скоростных напорах, вызванное изменением профиля скоростей воздуха в их сечении и учитываемое энергетическим коэффициентом К.С учетом этого коэффициента основной закон движения воздуха по горным выработкам имеет вид:
(11.4)
Основными законами, определяющими распределение дебита воздуха и депрессии в сети горных выработок, являются законы неразрывности потока и равенства депрессий по любому направлению замкнутого контура, именуемые первым и вторым законами вентиляционной сети.
Первый закон неразрывности потока записывается в виде , т.е. количество воздуха, приходящего к узлу, равно количеству воздуха, уходящего из него, накопления воздуха не происходит.
Второй закон равенства депрессийзаписывается в виде, т.е. для любого замкнутого контура алгебраическая сумма потерь напоров в участках, входящих в замкнутый контур, равна алгебраической сумме напоров источников тяги, включая естественную.