Часть II

Рудничная аэродинамика

Лекция № 10

Основные понятия и определения

рудничной аэродинамики

10.1 Общие сведения.

10.2 Основные физические характеристики рудничного

воздуха.

10.3 Основные законы аэростатики.

10.4 Режимы движения воздуха в шахтах. Критерий

Рейнольдса.

10.5 Основные законы аэродинамики.

10.6 Типы воздушных потоков.

Цель изучения темы:

Изучение основных законов, характеризующих движение воздуха по горным выработкам.

По теме студенты должны знать:

1. Основной закон движения воздуха по горным выработкам и его физический смысл;

2. Режимы движения воздуха и типы воздушных потоков в шахтах.

Вопросы для контроля и самоконтроля

1. Как трактуется закон сохранения массы применительно к движению воздуха по горным выработкам?

2. Как трактуется закон сохранения энергии применительно к движению воздуха по горным выработкам?

3. Какой режим движения воздуха называют ламинарным?

4. Какой режим движения воздуха называют турбулентным?

5. Каким критерием оценивается режим движения воздуха?

6. Какие типы воздушных потоков наблюдаются в шахтах при движении воздуха?

10.1 Общие сведения

Рудничная аэродинамика– наука о законах движения воздуха, а также его газообразных и твердых примесей в шахтных вентиляционных потоках.

Изучение законов движения воздуха было бы весьма затруднено, если бы ему не предшествовало рассмотрение действующих в воздухе сил и условий равновесия воздушной среды. Поэтому настоящая часть курса начинается с изложения основных законов аэростатики.

10.2 Основные физические характеристики рудничного воздуха

Воздух как основное рабочее тело, движение которого изучается в курсах вентиляции, характеризуется рядом физических свойств. Рассмотрим основные из них, необходимые для дальнейшего изложения.

Удельный вес– вес единицы объема, Н/м³ (кгс/м³).

(10.1)

гдеG–вес данной массы воздуха, Н;

V–ее объем, м³.

Величина, обратная удельному весу и равная объему, занимаемому единицей веса воздуха, называется удельным объемоми обозначается:

, м³/Н (10.2)

Плотность – масса единицы объема. Поскольку масса равна весу, деленному на ускорение свободного паденияg, то плотность через удельный вес выражается формулой, Н·c²/м⁴ (кг/м³):

(10.3)

Плотность воздуха изменяется в зависимости от температуры:

Температура,0С	-20	-10	0	10	20	40
Плотность, кг/м3	1,39	1,34	1,29	1,24	1,20	1,12

Вязкость – свойство воздуха оказывать сопротивление касательным усилиям.

Динамическая вязкость (, коэффициент внутреннего трения) – сила трения между двумя слоями воздуха, отнесенная к единице площади, при градиенте скорости, равном единице; размерность кгсс/м² , кг/(см) илиН·с/м².

Сила этого трения по закону Ньютона

,Н·с/м² (10.4)

где -коэффициент пропорциональности, или вязкость;

S - площадь трущихся слоев воздуха, м²;

- градиент скорости, т.е. изменение скорости в направлении

нормали к ней, м/(с·м)=с^-1.

Отношение вязкости к плотности газа называется кинематической вязкостью, м²/с:

(10.5)

Динамическая вязкость воздуха в зависимости от температуры составляет:

Температура, 0С	-20	-10	0	10	20	40
106 кг/(cм)	1,59	1,65	1,71	1,77	1,81	1,90

Значение кинематической вязкости воздуха при различной температуре и давлении приведены в табл. 10.1.

Таблица 10.1 – Кинематическая вязкость воздуха

Температура, 0С	Значение ·106 (м2/c) при давлении, мм.рт.ст.
	700	720	740	760	780	800	820	840
-5	13,61	13,23	12,88	12,54	12,21	11,91	11,62	11,35
0	14,10	13,71	13,34	13,00	12,65	12,34	12,04	11,75
5	14,61	14,21	13,82	13,46	13,12	12,79	12,47	12,18
10	15,13	14,71	14,30	13,93	13,57	13,23	12,91	12,60
15	15,65	15,22	14,80	14,41	14,05	13,70	13,76	13,04
20	16,19	15,74	15,32	14,91	14,53	14,17	13,82	13,50
25	16,72	16,26	15,82	15,40	15,04	14,63	14,28	13,94
30	17,28	16,80	16,35	15,92	15,51	15,12	14,75	14,41
35	17,85	17,35	16,89	16,44	16,02	15,62	15,24	14,87
40	18,42	17,91	17,43	16,97	16,53	16,13	15,73	15,35

Давление, под которым находится воздух, с одной стороны, определяет силу, с которой он давит на единицу площади поверхности, а с другой – характеризует энергию, содержащуюся в единице его объема. Единица давления – Паскаль (давление силой в 1Н на площадь в 1 м²). Таким образом, Па=Н/м². Если умножить числитель и знаменатель единицы давления на единицу длины метр, то получим

Отсюда следует, что давление в Паскалях определяет полную внутреннюю энергию в джоулях, приходящуюся на единицу объема воздуха.

Во многих случаях в расчетах вентиляции удобной является кратная единица - килопаскаль, определяемая соотношением 1кПа= 1000 Па.

Часто в расчетах и измерениях по рудничной вентиляции используются широко распространенные внесистемные единицы давления – миллиметр водяного и миллиметр ртутного столба. Их соотношения с Паскалем составляют, соответственно, 1 мм вод.ст. = 9,81 Па; 1мм рт.ст.=133,32 Па.

Удельная теплоемкость (с) –количество теплоты, нагревающей 1 кг воздуха на 1 градус. Может выражаться в ккал/(кгградус) или Дж/(кгградус). Различают теплоемкость при постоянном давлении воздухаc_pи при постоянном объемеc_. Значение удельной теплоемкости воздуха:

Температура, 0С	-10	0	15	30	80
Удельная теплоемкость при постоянном давлении, ккал/(кгградус), cp	0,238	0,239	0,239	0,239	0,241
Удельная теплоемкость при постоянном объеме, ккал/(кгградус), c	0,169	0,170	0,170	0,171	0,172

Теплоемкость при постоянном давлении всегда больше, чем при постоянном объеме. Отношение с_p/c_ – величина постоянная для каждого газа; для воздуха с_p/c_=1,40.

В рудничной вентиляции в большинстве расчетов параметры воздуха принимаются неизменными, равными параметрам, так называемого, стандартного воздуха, т.е. воздуха с температурой 15⁰С, относительной влажностью 60%, находящегося под давлением 760 мм.рт.ст = 101325 Па = 101,325 кПа.

Параметры стандартного воздуха: удельный вес  = 11,77 Н/м³; удельный объем = 0,0849 м³/Н; плотность = 1,20 кг/м³; вязкость=18,05·10^-6Н·с/м²; кинематическая вязкость=15,04·10^-6м²/с; теплоемкость с_p= 1,006·10³Дж/(кг·К); С_= 0,718·10³·Дж/(кг·К).