- •Часть II
- •10.1 Общие сведения
- •10.2 Основные физические характеристики рудничного воздуха
- •10.3 Основные законы аэростатики
- •10.4 Режимы движения воздуха в шахтах. Критерий Рейнольдса
- •10.5 Основные законы аэродинамики
- •10.6 Типы воздушных потоков
- •Литература
- •Лекция № 11 Аэродинамическое сопротивление горных выработок
- •11.1 Основной закон движения воздуха по горным выработкам
- •11.2 Законы сопротивления
- •11.3 Виды сопротивлений
- •11.4 Единицы сопротивления. Эквивалентное отверстие
- •Литература
- •Лекция № 12 Шахтные вентиляционные сети и методы их расчета
- •12.1 Вентиляционная сеть. Вентиляционный план. Элементы шахтной вентиляционной сети
- •Законы расчета шахтных вентиляционных сетей
- •Литература
- •Лекция № 13 Виды вентиляционных соединений и их расчет
- •13.1 Последовательное, параллельное и диагональное вентиляционные соединения
- •13.2 Расчет сложного параллельного соединения
- •Литература
- •Лекция № 14 Расчет сложных вентиляционных соединений
- •14.1 Преобразование треугольника в звезду
- •Графические методы расчета вентиляционных сетей
- •Литература
Законы расчета шахтных вентиляционных сетей
При движении воздуха по шахтным вентиляционным сетям действуют закон сохранения массы и закон сохранения энергии.
Согласно закону сохранения массы сумма масс воздуха, подходящих к узлу в единицу времени, должна быть равна сумме масс, уходящих от узла в единицу времени. Поскольку удельный вес воздуха в районе узла практически не меняется, вместо масс можно оперировать расходами воздуха Q. Для схемы рис. 12.4 имеем
Q1+Q2+Q3=Q4+Q5
или
Q1+Q2+Q3+Q4+Q5=0
(Q>0, если воздух притекает к узлу, и Q<0, если воздух вытекает из узла).
В общем виде:
(12.2)
где n – число ветвей, соединяющихся в узле;
i – номер подходящей к узлу ветви.
Q3
Q2
Q4
Q1
Q5
Рисунок 12.4 – Узел вентиляционной сети
Соотношение (12.2) является математическим выражением первого закона сетей.
Рассмотрим изменение энергии в каком – либо контуре, например, 1-2-3-4-5 на рис. 12.5. Совершим полный его обход по часовой стрелке от точки 1. Вследствие однозначности давления в любой точке сети, общее падение давления на пути 1-2-3-4-5-1:
p1-2-3-4-5-1 = 0. (12.3)
Учитывая, что на пути 1-2-3-4 давление падает (направление обхода совпадает с направлением движения воздуха), а на пути 4-5-1 – возрастает (направление обхода противоположно направлению движения), имеем:
p1-2-3-4=p4-5-1. (12.4)
а) б)
3
3
2 4 2 4
5 1 1
5
Рисунок 12.5 – Контур вентиляционной сети:
а) без источника энергии в контуре;
б) с источником энергии в контуре.
Но:
p1-2-3-4=p1-2+p2-3+p3-4=h1-2+ h2-3+ h3-4;
p4-5-1=p4-5+p5-1= h4-5+ h5-1,
где h – депрессия соответствующей ветви.
Следовательно, согласно соотношению (12.4):
h1-2+ h2-3+ h3-4= h4-5+ h5-1.
Поскольку h>0, если движение воздуха в ветви совпадает с направлением обхода, и h<0 ,если они противоположны, имеем в общем виде:
, (12.5)
где i – номер ветви.
Следовательно, алгебраическая сумма депрессий всех ветвей замкнутого контура, не содержащего энергии, равна нулю.
Соотношение (12.5) выражает второй закон сетей или закон сохранения энергии в сети, называемый также законом однозначности напоров.
Если в контуре имеется один или несколько источников энергии (вентилятор, естественная тяга и др.), каждый с удельной энергией (депрессией) hи, то суммарная потеря энергии в контуре будет равна ее поступлению от этих m источников:
(12.6)
Как видно, первый и второй законы вентиляционных сетей тождественны первому и второму закону Кирхгофа для электрических сетей.