4.3. Інтерполяція в рядах розподілу.
Інтерполяція в рядах розподілу використовується в двох випадках. По-перше, якщо необхідно визначити, скільки одиниць (або %) мають значення ознаки менше певного заданого рівня. По-друге, якщо треба знайти значення ознаки, менше або більше якого мають величину показника певна задана кількість або процент одиниць. Для виконання інтерполяції як вихідні дані використовують нагромаджені частоти у абсолютному та відносному виразі та величину інтервалу. Наприклад, маємо ряд розподілу сімей за рівнем місячного доходу на одного члена сім'ї:
Місячний дохід, грн. |
Нагромаджені частоти |
|
одиниць |
% |
|
До 200 |
34 |
13,2 |
200-400 |
86 |
33,4 |
400-600 |
158 |
61,3 |
600-1000 |
228 |
88,4 |
1000 і більше |
258 |
100,0 |
Визначимо, скільки сімей або процентів сімей мають місячний дохід до 500 грн.? Для полегшення розрахунків використаємо графічну інтерпретацію:
400 500 600
86 ? 158
Отже,
сім`ї
Або
400 500 600
33,4 ? 61,3
Отже,
Таким чином, місячний дохід менше 500 грн. мають 122 сім`ї або 47,4% опитаних сімей.
З допомогою інтерполяції можна відповісти на запитання такого типу: менше якого рівня мають місячний дохід 50% або 129 сімей.
Графічна інтерпретація даного розрахунку:
400 ? 600
33,4% 50% 61,3%
Тоді
Або
400 ? 600
86 129 158
Отже,
Таким чином, 50% або 129 сімей мають дохід менше 520 грн. у місяць.
Тема 5. Статистичні показники.
План.
5.1. Статистичні показники, їх суть та види.
5.2. Абсолютні величини, їх види та одиниці виразу.
5.3. Відносні величини: економічний зміст та форми виразу.
5.4. Види відносних величин.
5.1. Статистичні показники, їх суть та види.
Статистична інформація, яку одержують у процесі статистичного дослідження, являє собою сукупність статистичних показників.
Статистичний показник — це одна з основний категорій статистики, яка характеризує суспільні явища та процеси у поєднанні кількісної та якісної визначеності.
Будь-який статистичний показник є поєднанням якісної та кількісної складових. Якісна складова показника обумовлюється сутністю та змістом явища і знаходить відображення у назві показника, наприклад, чисельність постійного населення, прибуток від операційної діяльності, ціна тощо. Крім цього, до якісної складової належить одиниця виміру, територія та час, до яких відноситься показник.
Кількісна частина показника — це його чисельне значення у відповідності з якісним змістом. Наприклад, чисельність постійного населення Тернопільської області на 1.01.2002 р. — 1 млн.142 тис.чол.
Статистичні показники повинні мати такі властивості:
-адекватність — спроможність характеризувати ті властивості, що досліджуються;
-достовірність — відповідність реальному стану речей;
-точність вимірювання — відповідність змісту показника, організації спостереження та обробки даних діючим вимогам.
Класифікація показників:
- за способом одержання показники поділяються на первинні та вторинні (похідні). Перші одержують шляхом статистичного спостереження, зведення та групування, а другі розраховуються на основі перших;
- за ознакою часу показники поділяються на моментні та інтервальні. Моментні показники дають кількісну характеристику явища на певний момент часу, а інтервальні — за період часу (доба, тиждень, декада, місяць, квартал, рік). Наприклад, чисельність студентів на 1.09.2002 р. — моментний показник, а число відрахованих студентів протягом навчального ріку — інтервальний;
- за можливістю узагальнення (сумування) показники поділяються на адитивні та неадитивні. Значення адитивних показників можна додавати, оскільки їх сума має економічний зміст. Неадитивні показники не можна додавати, оскільки така дія не має економічного змісту.