7. Расчет цилиндрической передачи

7.1. Допускаемые напряжения

7.1.1. Выбор материала зубчатой пары

Выбирая материал для зубчатой пары, необходимо учесть, что по рекомендациям [2] разность средних твердостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса составляет HB_1ср-HB_2ср≥70. Материал для зубчатой пары выбирается одинаковый, с разными видами термообработки.

Для колеса примем материал сталь 35ХМ, вид термообработки – улучшение, твердость поверхности и сердцевины HB 269…302, предел прочности σ_В=920 МПа, предел текучести σ_Т=790 МПа.

Для шестерни принимаем материал сталь 35ХМ, вид термообработки - закалка объемная, твердость поверхности и сердцевины HRC 45…53, предел прочности σ_В=1600 МПа, предел текучести σ_Т=1400 МПа.

7.1.2. Допускаемые контактные напряжения при расчете на выносливость

7.1.2.1. Допускаемое контактное напряжение шестерни

Допускаемое контактное напряжение определяем по формуле

(7.1)

где σ_{H limb1} – базовый предел контактной выносливости поверхности зубьев шестерни, МПа;

S_H1 – коэффициент безопасности;

K_HL1 – коэффициент долговечности.

Предел контактной выносливости σ_{H limb1} и базовое число циклов перемены напряжений N_H01 определяются твердостью рабочих поверхностей зубьев. Предел контактной выносливости при объемной закалке определяем по формуле

(7.2)

Базовое число циклов перемены напряжений N_H01=65 млн циклов.

По рекомендациям [3] коэффициент безопасности S_H1=1,1 при объемной закалке.

Коэффициент долговечности K_HL1 определяем по формуле

(7.3)

где N_HE1 – эквивалентное число циклов перемены напряжений.

При переменном режиме нагрузки

(7.4)

где с – число зацеплений зуба за один оборот колеса;

n₁ – частота вращения шестерни, об/мин;

n_см – число рабочих смен в сутки;

n_рд – число рабочих дней в году;

T_сл – срок службы передачи, лет;

T_ном – максимальный из моментов, Нм;

t₁ – продолжительность действия нагрузки в течение первой смены, ч;

t₂ – продолжительность действия нагрузки в течение второй смены, ч.

Так как соотношение

то коэффициент долговечности K_HL1=1.

Таким образом, допускаемое контактное напряжение для шестерни по (7.1) получаем равным

7.1.2.2. Допускаемое контактное напряжение колеса

Допускаемое контактное напряжение определяем по формуле

(7.5)

где σ_{H limb2} – базовый предел контактной выносливости поверхности зубьев колеса, МПа;

S_H2 – коэффициент безопасности;

K_HL2 – коэффициент долговечности.

Предел контактной выносливости σ_{H limb2} и базовое число циклов перемены напряжений N_H02 определяются твердостью рабочих поверхностей зубьев. Предел контактной выносливости при объемной закалке определяем по формуле

(7.6)

Базовое число циклов перемены напряжений N_H02=25 млн циклов.

По рекомендациям [3] коэффициент безопасности S_H2=1,1 при улучшении.

Эквивалентное число циклов перемены напряжений колеса N_HE2 рассчитаем с помощью эквивалентного числа циклов перемены напряжений шестерни:

(7.7)

Коэффициент долговечности рассчитываем по формуле

(7.8)

Таким образом, допускаемое контактное напряжение для колеса по формуле (7.5) получаем равным

Для косозубых передач с большой разностью твердостей зубьев шестерни и колеса (шестерня HB>400, колесо HB<320) за расчетное принимаем

(7.9)

но не более 1,25[σ_H]_min.

То есть расчетное допускаемое контактное напряжение по (7.9) равно

(7.10)

Проверим расчетное допускаемое контактное напряжение на второе условие, а именно

Таким образом, принимаем расчетное допускаемое контактное напряжение [σ_H]=690 Н/мм².