7.7 Индексы производительности труда

При изучении динамики производительности труда по одному виду продукции следует учитывать каким показателем характеризуется производительность труда: прямым (по выработке - w ) или обратным (по трудоемкости – t)

или

Для характеристики изменения производительности труда (по совокупности предприятий, отраслей и пр.) можно использовать следующие индексы.

Для прямых показателей (по выработке):

а) натуральные индексы (для однородной продукции, допускающей суммирование в натуральном выражении (∑q) и где );

б) стоимостные (для разнородной продукции, оцениваемой в стоимостном выражении в неизменных ценах как ∑Q=∑pq и где w определяется в стоимостном выражении ):

Для обратных показателей (по трудоемкости):

Или как средний арифметический индекс (по методу академика С.Г. Струмилина)

Рассмотрим расчет индексов производительности труда на следующих примерах:

Пример 1. По трем предприятиям комбината имеются следующие данные за два периода о выпуске продукции в сопоставимых ценах (р₀) и среднесписочной численности работников:

Пред­прия­тие	Выпуск продукции в сопоставимых ценах базисного периода, тыс. руб.		Средне­списочная численность работников, чел.		Производитель­ность труда (выработка продукции на одного работника в сопоставимых ценах), тыс. руб.		Изме­нение производительности труда	w0T1
	базис­ный	отчет­ный	базисный	отчет­ный	базис­ный период	отчет­ный период
	период	период	период	период
	Qo=∑q0p0	Q1=∑q1p0	Т0	T1
А	1	2	3	4	5	6	7	8
1	900	918	300	300	3,0	3,06	1,02	900
2	2480	2940	620	700	4,0	4,20	1,05	2800
3	6600	7800	880	1000	7,5	7,80	1,04	7500
Итого	9980	11658	1800	2000				11200

1. Индексы производительности труда по каждому предпри­ятию рассчитаны в графе 7(i=w₁:w₀)

2. Рассчитаем индексы по трем предприятиям в целом:

а)

т.е. средняя выработка на одного работника (в сопоставимых ценах) в целом по трем предприятиям выросла на 5,2%;

б) =5,83:5,6=l,04l (или 104,1%) или

т.е. в среднем по трем предприятиям производительность тру­да возросла на 4,1%.

Индекс фиксированного состава никогда не выходит за пре­делы групповых индексов.

Индекс же переменного состава может выходить за пределы групповых индексов, как это имеет место в нашем примере, где максимальный индекс на втором предприятии был 1,05, а общий индекс переменного состава равен 1,052, т.е. средняя производи­тельность выросла больше, чем на каждом из предприятий в от­дельности. Это можно объяснить увеличением доли работников на третьем (и на втором) предприятии, где более высокая произ­водительность труда, т.е. это влияние структурного фактора на динамику средних показателей. Количественную оценку этого влияния дает нам индекс структурных сдвигов.

в)

или =5,6:5,54=1,011(или 101,1%)

т.е. за счет изменения структуры совокупности (доли работников на отдельных предприятиях) средняя производительность воз­росла на 1,1%.

Пример 2. По предприятию имеются следующие данные об объемах производства трех видов продукции и их трудоемкости:

Вид про­дук­ции	2000 г.		2001 г.						Изменения производительности труда
		Затраты времени на единицу продукции, человеко-часов		Затраты времени на единицу продукции, человеко-часов
	Произведено тыс. ед.		Произведено тыс. ед.
					Расчетные графы
	q0	t0	q1	t1	q0 t0=T0	q1 t0		q1 t1=T1	i=t0:t1
А	30	2,1	36	2,0	63,0	75,6		72,0	1,050
Б	70	3,5	84	3,3	245,0	294,0		277,2	1,061
В	150	6,0	180	5,8	900,0	1080,0		1044,0	1,034
∑	—	—	—	—	1208,0	1449,6		1393,2	—

1. Индексы производительности труда по каждому виду продукции (по трудоемкости) приведены в последней графе таблицы (i_Пt=t₀:t₁).

Общий (сводный) индекс производительности труда (по

трудоемкости) в агрегатном виде

Аналогичный результат получим, используя формулу среднего арифметического индекса, предложенную акад. С. Г. Струмилиным, , где - индивидуальные индексы производительности труда, а T₁=q₁t₁ – общие затраты времени (или численность работников). В нашем примере

Примечание. Параллельно с индексом производительности труда можно рассчитать индекс трудоемкости единицы продукции как или

1. Изменение общих затрат времени на производство про­дукции за счет изменения производительности труда (по трудо­емкости) получим как разность между фактическими и условными затратами формулы . В нашем примере:

∑q₁t₁-∑q₁t₀=1393,2-1449,6=-56,4 (тыс.чел.-час) сэкономлено за счет повышения производительности труда на 4,0%.

Контрольные вопросы:

1. Что называется в статистике индексом?

2. Какие задачи решают при помощи индексов?

3. Что характеризуют индивидуальные индексы?

4. В чем сущность общих индексов?

5. Для чего необходимо деление на индексы количественных и качественных признаков и какая система взвешивания принята в теории индексов?

6. Как исчисляется агрегатный индекс стоимости продукции и что он характеризует?

7. Как исчисляются агрегатные индексы цен (Пааше и Лайспереса), себестоимости, производительности труда и что они показывают?

8. Когда возникает необходимость преобразования индекса физического объема в средний арифметический и средний гармонический; каким образом происходят такие преобразования?

9. Что называется индексом переменного состава, как он исчисляется и что характеризует?

10. Какой индекс называется индексом постоянного состава, как он исчисляется и что характеризует?

11. Что характеризует индекс структурных сдвигов и как он исчисляется?

12. В чем выражается взаимосвязь индексов цен, физического объема и стоимости продукции, как она практически используется?

13. Какая система взаимосвязи используется при анализе себестоимости, физического объема и затрат на производства продукции?

14. В каких случаях производится разложение индексов по трем и более факторам?

15. Как производится разложение абсолютного прироста по факторам? Что оно характеризует?

Тесты:

1. Произведение сводной цепных индексов равно базисному при соблюдении одного из нижеперечисленных условий:

а) ценные индексы имеют постоянные веса;

б) базисные и ценные индексы имеют постоянные веса;

в) базисные и ценные индексы имеют переменные веса.

2. Индексы переменного состава рассчитываются:

а) только по количественному признаку;

б) только по качественному признаку;

в) и по количественному и по качественному признаку.

3. Средний из индивидуальных индексов и сводный индекс в агрегатной форме:

а) могут быть равными;

б) не могут быть равными.

4. Индекс переменного состава может быть:

а) больше, меньше и равен индексу постоянного состава;

б) только больше индекса постоянного состава;

в) только меньше индекса постоянного состава;

г) только равен индексу постоянного состава.

5. Индекс производительности труда по трудоемкости:

а) ; б) ; в) г)

6. Общий агрегатный индекс цен:

а) ; б) ; в) г)

7. .Связь между индексами затрат труда (J_T), трудоемкости продукции (Jt),) и физического объема продукции (J_q) можно выразить произведением:

a).J _q = Jt х J_T;

б) JТ =Jt х J_q;

в) J_t =J_t х J_q

8. Общие затраты на производство продукции возросли на 20%, объем производства снизился на 2%. Как изменилась себестоимость единицы продукции?

а) увеличилась на 22,4%;

б) увеличилась на 20%;

в) уменьшилась на 22,4%;

г) не изменилась.

9. Абсолютный размер экономии покупателей в результате изменения цеп на группу товаров определяют:

а) как разность индекса товарооборота и индекса цен;

б) как разность числителя и знаменателя индекса цен;

в) как разность числителя и знаменателя индекса товарооборота;

г) невозможно определить.

10. Индекс переменного состава рассчитывается:

а) только по количественному показателю;

б) по количественному и качественному показателю;

в) только по качественному показателю.

Г Л О С С А Р И Й

1. Варианта – числовое значение количественного признака в вариационном ряду распределения.

2. Вариационный ряд распределения – ряд распределения по количественному признаку.

3. Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени.

4. Величина – характеристика объекта или явления материального мира, общая в качественном отношении, но индивидуальная для каждого из них в количественном отношении.

5. Дискретный вариационный ряд – ряд распределения, основанный на дискретных (прерывных) признаках, имеющих только целые значения (например, число детей в семье, тарифный разряд рабочих).

6. Единица наблюдения – первичный элемент объекта статистического наблюдения, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации.

7. Значение конкретной величины – это ее оценка, выражаемая произведением отвлеченного числа на принятую для данной величины единицу.

8. Интервал – количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, то есть интервал очерчивает количественные границы групп.

9. Интервальный ряд распределения – ряд распределения, основанный на непрерывных признаках (имеющих любые значения, в том числе и дробные).

10. Объект статистического наблюдения – совокупность общественных явлений и процессов, которые подлежат данному наблюдению.

11. Основная тенденция развития (тренд) – плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний.

12. Отчетность – предусмотренная действующим законодательством форма организации статистического наблюдения за деятельностью предприятий и организаций, по которой органы государственной статистики получают информацию в виде установленных отчетных документов (форм отчетности), утвержденных Министерством финансов РФ и Госкомстатом РФ, подписанных лицами, ответственными за достоверность сведений.

13. Программа наблюдения – перечень показателей, подлежащих регистрации.

14. Ранжированный ряд распределения – ряд распределения, при котором все варианты расположены в порядке возрастания и убывания.

15. Специально организованное статистическое наблюдение – сбор сведений посредством переписей, единовременных учетов и обследований (например, перепись населения, социологические обследования, переписи промышленного оборудования).

16. Статистическая закономерность - количественная закономерность изменения в пространстве и во времени массовых явлений и процессов общественной жизни, состоящих из множества элементов.

17. Статистическая совокупность – это количественно-качественная обобщающая характеристика какого-то свойства группы единиц или совокупности в целом.

18. Статистический ряд распределения – упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.

19. Частости – это частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единиц или процентах).

20. Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, то есть это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения.

21. Экстраполяция – нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, то есть продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом (перспективная экстраполяция).