2. Анализ сезонных колебаний

Периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название «сезонные колебания» или «сезонные волны», а динамический ряд в этом случае называют сезонным рядом динамики.

Сезонные колебания наблюдаются в различных отраслях экономики: в сельском хозяйстве, строительстве, транспорте, торговле и т.д. Они обычно отрицательно влияют на результаты производственной деятельности, вызывая нарушения ритмичности производства. Поэтому необходимо комплексное регулирование сезонных изменений путем сочетания отраслей, механизации трудоемких процессов и т.д.

В статистике сезонные колебания изучаются и измеряются с помощью ряда методов: индексный, графический.

Индексы сезонности – это процентные отношения фактических (эмпирических) уровней к теоретическим (расчетным) уровням, выступающим в качестве базы сравнения.

Для того чтобы выявить устойчивую волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года, индексы сезонности вычисляют по данным за несколько лет (не менее трех), распределенным по месяцам.

Рассмотрим расчет индексов сезонности на примере данных об объеме строительных работ, выполненных строительной фирмой по месяцам за 2003-2005 гг. (по сметной стоимости, млн.руб.)

Таблица 6.4.1 Объем строительных работ по месяцам и расчет индексов сезонности.

месяц	2003 г.	2004 г.	2005 г.	В среднем за 2003-05 гг.	Индекс сезонности, %
1	1,5	1,9	2,3	1,9	68,3
2	1,9	2,2	2,5	2,2	79,1
3	2,0	2,4	2,	2,3	82,7
4	2,2	2,4	2,8	2,5	89,9
5	2,4	2,7	3,0	2,7	97,1
6	2,8	3,1	3,4	3,1	111,5
7	3,3	3,6	3,8	3,5	125,9
8	3,6	3,4	3,6	3,5	125,9
9	3,2	3,3	3,3	3,3	118,7
10	3,0	3,2	3,0	3,1	111,5
11	2,7	3,0	3,0	2,9	104,3
12	2,0	2,4	2,8	2,4	86,3
ИТОГО	30,6	33,6	36,0	33,4	1201,2
В среднем	2,55	2,80	3,00	2,78	100,0

Для каждого месяца рассчитываются средний уровень строительных работ за три года ( ), затем вычисляется среднемесячный уровень для всего ряда ( ). После этого рассчитывается индекс сезонности как процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда, %:

, где

- средний уровень для каждого месяца (минимум за три года);

- среднемесячный уровень для всего ряда.

Средний индекс сезонности для 12 месяцев должен быть равен 100%, тогда сумма индексов должна составить 1200. в нашем примере эта величина равна 1201,2 (небольшая погрешность – следствие округлений).

По данным таблицы 6.4.1 можно сделать следующие выводы:

• Объем строительных работ характеризуется ярко выраженной сезонностью;

• Объем работ по отдельным месяцам отклоняется от среднемесячной величины на 25,9 – 31,7%;

• Наибольший объем строительных работ приходится на июль-август (125,9%), наименьший – на январь (68,3%).

Для наглядного изображения сезонной волны используют линейные графики, радиальные диаграммы.

Линейный график сезонности строится на оси координат: по оси абсцисс – месяцы, по оси ординат - средний уровень за каждый месяц ( ) или величина индекса сезонности.

Рис. 6.4.1 Сезонная волна объема строительных работ.

Радиальная диаграмма сезонности строится на основе круга (круговая диаграмма), который делится на 12 равных частей соответственно 12 месяцам года. Радиус круга R берется равным 100% или среднемесячному уровню за весь период ( ).

Рис. 6.4.2 Радиальная диаграмма сезонности строительных работ.

В те месяцы, когда уровень строительных работ ниже среднемесячного уровня, кривая оказывается внутри круга, а когда уровень выше – вне круга. Таким образом, образуется многоугольник неправильной формы, отражающий колебания объема строительных работ относительно среднего уровня в течение года.

Когда уровень явления, проявляет тенденцию к росту или снижению, то отклонения от постоянного среднего уровня могут исказить сезонные колебания. В таких случаях фактические данные сравнивают с выровненными, т.е. полученными аналитическим выравниванием. Тогда индекс сезонности можно записать так:

Таблица 6.4.2 Аналитическое выравнивание объема строительных работ и индексы сезонности.

Месяц	В среднем за 2003-2005 гг.	t	t2	yt		Индекс сезонности, %
1	1,9	-11	121	-20,9	2,32	81,9
2	2,2	-9	81	-19,8	2,40	91,7
3	2,3	-7	49	-16,1	2,48	92,7
4	2,5	-5	25	-12,5	2,57	97,3
5	2,7	-3	9	-8,1	2,65	101,9
6	3,1	-1	1	-3,1	2,74	113,1
7	3,5	1	1	3,5	2,82	124,1
8	3,5	3	9	10,5	2,91	120,3
9	3,3	5	25	16,5	2,99	110,4
10	3,1	7	49	21,7	3,07	101,0
11	2,9	9	81	26,1	3,16	91,8
12	2,4	11	121	26,4	3,24	74,1
ИТОГО	33,4	0	572	24,2	33,35	1200,3

Индексы сезонности, рассчитанные по выровненным уровням, характеризуют меньшую колеблемость месячных уровней строительных работ. Так, максимальный уровень составил в июле (124,1%), а минимальный - в декабре (74,1%), то есть размах вариации равен 50% (24,1+25,9), что меньше этого показателя по индексам, рассчитанным по общему среднемесячному уровню.

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение ряда динамики. Из каких элементов он состоит и каков их смысл?

2. Какие существуют виды рядов динамики?

3. Назовите правила построения динамических рядов.

4. Какие приемы применяются для преобразования несопоставимых рядов динамики в сопоставимые?

5. Причины возникновения несопоставимости рядов динамики.

6. Перечислить показатели анализа рядов динамики и как они рассчитываются?

7. Средние уровни ряда динамики и их расчет в моментных и периодических рядах динамики.

8. Средний абсолютный прирост. Взаимосвязь между цепными и базисным абсолютным приростом за весь период ряда динамики.

9. Средние темпы роста. Взаимосвязь цепных темпов роста и базисного за рассматриваемый период времени.

10. Средние темпы прироста.

11. Среднее абсолютное значение 1% прироста.

12. Какие методы используются для изучения тенденции изменения явления во времени?

13. В чем сущность метода укрупнения периодов?

14. Как происходит сглаживание рядов динамики способом скользящей средней?

15. В чем сущность метода аналитического выравнивания. Охарактеризуйте технику выравнивания ряда динамики по уравнению прямой.

16. Что представляют собой сезонные колебания?

17. Методы изучения сезонных колебаний.

Тесты:

1. Численность работников предприятия дана на первое число каждого месяца. По какой средней будет рассчитано среднесписочное число работников?

а) средней арифметической простой;

б) средней гармонической;

в) средней хронологической;

г) средней геометрической.

2. Базисный абсолютный прирост за весь анализируемый период равен:

а) сумме последовательных абсолютных приростов;

б) произведению последовательных абсолютных приростов;

в) сумме базисных абсолютных приростов;

г) произведению базисных абсолютных приростов.

3. Базисный темп роста за весь анализируемый период равен:

а) сумме цепных темпов роста;

б) произведению цепных темпов роста;

в) сумме базисных темпов роста;

г) произведению базисных темпов роста.

4. Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами определяется по средней:

а) арифметической взвешенной;

б) квадратической;

в) гармонической;

г) хронологической.

5. Средний уровень моментного ряда с равными интервалами определяется по средней:

а) арифметической взвешенной;

б) квадратической;

в) гармонической;

г) хронологической.

6. Средний уровень интервального ряда при равных интервалах определяется по средней:

а) арифметической простой;

б) арифметической взвешенной;

в) хронологической;

г) гармонической.

7. Средний уровень интервального ряда при неравных интервалах определяется по средней:

а) арифметической простой;

б) арифметической взвешенной;

в) хронологической;

г) гармонической.

8. Коэффициент сезонности рассчитывается как отношение фактического уровня за тот или иной месяц к :

а) среднемесячному уровню за год;

б) выровненному среднемесячному уровню за год;

в) к наибольшему или наименьшему месячному уровню.

9. Объем производства продукции предприятия в 2006 году по сравнению с 2002 годом увеличился на 28,6%. Среднегодовые темпы прироста составили ( в % ):

а) 5,6

б) 6,5

в) 8,6

10. Абсолютное значение 1% прироста продукции предприятия составило в 2006 г. по сравнению с предыдущим годом 685 тыс.руб. Сколько составил объем производства продукции в 2005году ?

а) 685 млн. руб.;

б) 68,5 млн. руб.;

г) 6,85 млн. руб.