Тема 5 Средние величины и показатели вариации

5.1 Понятие о средних величинах и их использование

Средние величины играют особую роль в статистическом исследовании. Они представляют собой обобщающую (сводную) характеристику явления в конкретных условиях места и времени, отражающую величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности.

В большинстве случаев средняя величина рассчитывается как отношение объема признака, взятого по совокупности явления, к числу единиц, обладающих этим признаком. Поэтому средние имеют такую же размерность, что и осредняемый признак, то есть они всегда именованные числа.

Средняя величина отражает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время она игнорирует различия отдельных единиц, обладает относительной устойчивостью. В каждом явлении диалектически сочетаются необходимость и случайность. При исчислении средних, в силу действия закона больших чисел, случайности взаимно погашаются, уравновешиваются, и в средней отражается общая равнодействующая всех объективно влияющих на данную совокупность причин, что и является для данной совокупности ее необходимостью, закономерностью. В способности абстрагироваться от случайности отдельных значений, колебаний и заключена научная ценность средних как обобщающих характеристик совокупностей.

В статистических исследованиях средние величины применяются для:

а) характеристики уровня развития явления;

б) сравнения двух или нескольких уровней;

в) характеристики изменения уровня явлений во времени;

г) выявления и характеристики связей явлений;

д) производства прогнозных расчетов и оценок и т.д.

Применение метода средних величин в статистике, как и любого другого, требует научного обоснования и соблюдения определенных правил. Во-первых, сам по себе расчет средних величин - чисто математический прием. Однако для того, чтобы средняя величина была действительно типична и объективно отражала сущность явления, она должна быть рассчитана по однородной совокупности. Поэтому вычислению средних должна предшествовать статистическая группировка для разделения изучаемой совокупности на качественно однородные группы. Средняя по совокупности в целом и средние по группам вместе обеспечивают более детальный и научно-обоснованный анализ изучаемой совокупности.

В то же время нельзя сводить роль средних только к характеристике типических значений признаков в однородных по данному признаку совокупностях. На практике современная статистика использует так называемые системные средние, обобщающие неоднородные явления (средний реальный доход на душу населения, среднедушевое потребление продуктов питания, средняя урожайность зерновых и др.).

Следующее требование к применению средних – правильный выбор единиц совокупности, для которых рассчитывается средняя величина. Чем больше единиц совокупности, по которым рассчитывается средняя, тем она устойчивее, тем больше обеспечивается взаимопогашение случайных индивидуальных особенностей и отчетливее проявляется то, что характерно для данной совокупности.

И, наконец, любая средняя дает обобщающую характеристику лишь по одному признаку, а каждое явление имеет много признаков. Поэтому рекомендуется исчислять не одну изолированную среднюю, а систему средних для наиболее полного исследования явления (например, средний возраст, средний стаж работы, среднее образование – все эти показатели взаимосвязаны).