Тема 4 Абсолютные и относительные статистические величины

4.1 Абсолютные величины и их виды

Абсолютными в статистике называются суммарные обобщающие показатели, характеризующие размеры (уровни, объемы) общественных явлений в конкретных условиях места и времени.

Различают два вида абсолютных величин: индивидуальные и суммарные. Индивидуальными называют абсолютные величины, характеризующие размеры признака у отдельных единиц совокупности (например, заработная плата отдельного работника, численность работников цеха и т.д.). Суммарные абсолютные величины характеризуют итоговую величину признака по отдельным группам или по совокупности в целом. Это либо численность совокупности (численность населения, количество предприятий и т.д.), либо объем тех или иных признаков (объем произведенной продукции, общие затраты на производство и т.д.).

Любая абсолютная величина имеет свою единицу измерения, присущую тем или иным явлениям. В зависимости от этого различают следующие виды абсолютных величин:

• Натуральные, единицы измерения которых соответствуют сущности данного явления (например, объем производства зерна – в центнерах, площадь территории – в кв. километрах, гектарах и т.д.). Здесь находят применение как простые единицы измерения (штуки, тонны, кубические метра и т.д.), так и сложные (тонно-километр, киловатт-час и т.д.).

• Условно-натуральные, когда отдельные группы слагаемых, входящих в совокупность, не поддаются непосредственному суммированию. С помощью специальных коэффициентов пересчета слагаемые выражают в единой стандартной единице измерения, что позволяет получить обобщающий показатель. Например, различные виды топлива соизмеряют по условному топливу с теплотворной способностью 7000 ккал/кг.

• Трудовые, измеренные в единице труда. В человеко-часах и человеко-днях измеряются различные фонды времени, затраты времени на технологическую операцию, на производство отдельных видов продукции.

• Стоимостные, позволяющие соизмерять в денежной форме величины, которые нельзя соизмерять в натуральной форме (размер производственных фондов, затраты на производство, доходы и расходы населения). При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменение цен с течением времени. Этот недостаток преодолевают применением «неизменных» или «сопоставимых» цен одного и того же периода.

Сами по себе абсолютные величины не дают полного представления об изучаемом явлении, не показывают его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. Эти функции выполняют относительные величины.

4.2 Относительные величины, их виды и способы выражения

Относительная величина в статистике - это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними.

Основное условие правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями.

Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется базой сравнения или основанием.

В зависимости от выбора базы сравнения относительная величина может быть представлена в форме коэффициентов (если база сравнения принята за единицу), процентов (база сравнения – 100), промилле (база сравнения – 1000), продецимилле (база сравнения – 10000). Этим показателям может быть приписана конкретная единица измерения. Так, относительные показатели естественного движения населения, такие как рождаемость, смертность, исчисляемые в промилле, показывают число родившихся или умерших за год в расчете на 1000 человек среднегодовой численности населения. Относительная величина эффективности использования рабочего времени – это количество продукции в расчете на один отработанный человеко-час и т.д.

По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие виды относительных величин:

1. Относительная величина динамики – характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени и рассчитывается как отношение уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же признака в предшествующий период или момент времени. Так, валовой региональный продукт, произведенный в республике Татарстан в 2000 году составил 203,6 млрд.руб., а в 2003 году. – 315,0 млрд.руб. Относительная величина динамики i = 315:203,6=1,547. Валовой региональный продукт республики в 2003 году составил 154,7 % от уровня 2000 года. Показатель 1,547 принято называть коэффициентом роста, или индексом роста. Показатель 1,547х100%=154,7% называют темпом роста. Величину 154,7%-100%=54,7% - темп прироста. В данном случае, за три года объем валового регионального продукта увеличился на 54,7% или в 1,547 раза.

2. Относительная величина планового задания рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в предшествующем периоде.

Относительная величина планового задания может быть представлена в трех формах: коэффициента планового роста, плановых темпах роста или прироста (%). Так, по плану на 2006 год предполагалось увеличить производство продукции на 12,5% (плановый темп прироста), то есть в 1,125 раза (плановый коэффициент роста) или выйти на 112,5% по сравнению с 2005 годом (плановый темп роста).

3. Относительная величина выполнения плана рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. Так, в 2006 году объем произведенной продукции составил 2895 тыс. руб. при плане 3000 тыс. руб. Относительная величина выполнения плана составила 2895:3000=0,965 или 96,5%. Значит, плановое задание было недовыполнено на 3,5%.

На практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни (пример, рассмотренный выше). Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и, соответственно, проверяется степень выполнения плана по этой величине. Так, если планировалось снизить себестоимость единицы продукции на 24,2 руб., а фактическое снижение составило 27,5 руб., то плановое задание по снижению себестоимости выполнено, причем рост составил 27,5:24,2=1,136 раза, то есть план перевыполнен на 13,6%. Показатель выполнения плана по уровню себестоимости в данном случае будет меньше единицы. Если фактическая себестоимость изделия равнялась 805,8 руб. при плановой 809,1 руб., то величина выполнения плана составила 805,8:809,1=0,996, или 99,6%. Фактический уровень затрат на одно изделие оказался на 0,4% ниже планового.

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением:

i _{динамики} = i_{план.зад.} х i _{вып.плана}

4. Относительная величина структуры характеризует удельный вес составных элементов в общем итоге и рассчитывается как отношение уровня части совокупности на суммарный уровень совокупности.

Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления. Так, вся посевная площадь в 2003 году в республике составила 2537,1 тыс. га, в том числе под зерновыми культурами было занято 1323,7 тыс. га, под техническими -102,3 тыс. га, картофелем и овощными культурами-17,8 тыс. га и под кормовыми - 1093,3 тыс.га. Относительная величина структуры, характеризующая удельный вес посевов под зерновыми культурами, равна 1323,7:2537,1х100%=52,2%, под техническими-102,3:2537,1х100=4,0%, под картофелем и овощами-17,8:2537,1х100%=0,7% и под кормовыми культурами-1093,3:2537,1х100%=43,1%.

Общая сумма относительных величин структуры, выраженных в процентах, равна 100. Таким образом, более половины посевной площади (52,2%) занято зерновыми культурами, немногим меньше - посевная площадь под кормовыми (43,1%) и двадцатую часть посевов(5,0%) занимают технические культуры, картофель и овощи.

5. Относительная величина координации характеризует отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. Относительная величина координации показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1,10, 100, 1000 … единиц другой части. Относительные величины координации можно рассчитывать и по абсолютным показателям, и по показателям структуры. Так, среднегодовая численность работающих в сельском хозяйстве республики в 2000 году составила 184,9 тыс.чел, в остальных отраслях экономики – 1257,5 тыс.чел, в 2003году соответственно - 153,4 тыс.чел. и 1206,2 тыс.чел. На одного работника сельского хозяйства в 2000 году приходилось 6,8 работника других отраслей, в 2003году - 7,9 работника, или 10 работников сельского хозяйства производили продукцию на 68 работников других отраслей экономики в 2000 году, а в 2003 году – уже на 79 работников.

6. Относительная величина сравнения - характеризует отношение двух абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду или моменту времени, но к различным объектам или территориям. Посредством этих показателей сопоставляются производство продукции разными предприятиями, районами, странами и т.д. Так, в 2003 году среднемесячная заработная плата работников сельского хозяйства республики составила 1998,6 рублей, работников промышленности – 6069,4 руб., то есть заработная плата последних была выше заработной платы работников сельского хозяйства в 3,037 раза или на 203,7% (6069,4:1998,6). Или, уровень заработной платы работников сельского хозяйства составил 32,9% или менее одной трети от уровня заработной платы работников промышленности (1998,6:6069,4).

Сопоставляя показатели динамики разных явлений, получают еще один вид относительных величин сравнения – коэффициенты опережения (отставания) по темпам роста или прироста. Так, если производительность труда на предприятии возросла на 12 %, а фонд оплаты труда увеличился на 7,5%, то коэффициент опережения производительности труда по темпам роста составит 112:107,5=1,042, коэффициент опережения по темпам прироста равен 12:7,5=1,600.

7. Относительная величина интенсивности характеризует степень распределения или развития данного явления в той или иной среде и представляет собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком.

Относительные величины интенсивности получают путем сопоставления разноименных абсолютных величин. Например, выработка на одного рабочего, затраты на единицу продукции, трудоемкость, фондоотдача и др.

Контрольные вопросы:

1. Что такое абсолютные величины, и каково их значение?

2. Назовите виды абсолютных величин.

3. В каких единицах измерения выражаются абсолютные величины? Приведите примеры.

4. Достаточно ли одних абсолютных величин для анализа изучаемого явления?

5. Что называют относительными величинами?

6. Каковы основные условия правильного расчета относительной величины?

7. В какой форме могут быть выражены относительные величины?

8. Какие виды относительных величин вы знаете? Приведите примеры.

9. Какова взаимосвязь относительных величин планового задания, выполнения плана и динамики?

10. В чем значение относительных величин интенсивности?

Тесты:

1. Как называют именованные относительные величины?

а) динамики;

б) сравнения;

в) интенсивности;

г) структуры.

2. Относительные величины, характеризующие соотношение отдельных частей между собой, называют относительными величинами:

а) структуры;

б) сравнения;

в) координации;

г) динамики.

3. Форма выражения относительной величины с базой сравнения 1000:

а) коэффициент;

б) процент;

в) промилле.

4. Форма выражения относительной величины с базой сравнения 100:

а) коэффициент;

б) процент;

в) промилле.

5. Форма выражения относительной величины с базой сравнения 1:

а) коэффициент;

б) процент;

в) промилле.

6. Могут ли быть относительные величины именованными:

а) да;

б) нет.

7. Какие относительные величины характеризуют соотношение отдельной части и целого:

а) динамики;

б) сравнения;

в) структуры;

г) координации.

8. Общий размер основных фондов предприятия выражается в единицах измерения:

а) натуральных;

б) стоимостных;

в) условных.

9. Относительная величина выполнения плана характеризует отношение:

а) планового задания к фактическому уровню;

б) фактического уровня к плановому заданию;

в) планового задания к базисному уровню.

10. Относительная величина планового задания равна отношению:

а) планового задания к фактическому уровню;

б) планового задания к базисному уровню;

в) базисного уровня к плановому заданию.

.11. Взаимосвязь между относительными показателями динамики, планового задания и выполнения плана:

а) о.в.динамики = о.в.планового задания х о.в.выполнения плана;

б) о.в.выполнения плана = о.в.динамики х о.в.планового задания;

в) о.в.планового задания = о.в.динамики х о.в.выполнения плана.