Математический анализ конспекты лекций

Содержание

1.

Задачи, приводящие к понятию производной

3

7.4.

Производная частного

14

1.1.

Геометрический смысл производной

3

7.5.

Производная обратной функции

15

1.2.

Скорость материальной точки

4

8.

Производная сложной функции

15

1.3.

Сила тока в данный момент времени

5

9.

Инвариантность формы первого дифференциала

16

1.4.

Линейная плотность неоднородного стержня

5

10.

Вычисление производных простейших элементарных функций

16

1.4.

Линейная плотность неоднородного стержня

5

10.1.

Производная постоянной функции

16

2.

Определение производной

6

10.2.

Производная степенной функции

17

3.

Касательная, нормаль, отрезок касательной, отрезок нормали, подкасательная, поднормаль

7

10.3.

Производная показательной функции

18

4.

Односторонние производные

9

10.4.

Производная логарифмической функции

18

5.

Бесконечные производные

10

10.5.

Производная тригонометрических функций синус и косинус

19

6.

Дифференциал функции

11

10.6.

Производная тригонометрических функций тангенс и ко тангенс

20

7.

Правила дифференцирования

12

10.7.

Производная обратных тригонометрических функций

21

7.1.

Производная суммы

13

10.8.

Производная гиперболических функций

23

7.2.

Производная разности

13

11.

Производная функции, заданной параметрически

24

7.3.

Производная произведения

13

12.

Производная функции, заданной неявно

25