3. Замена нелинейного сопротивления линейным сопротивлением и эдс.

Если заранее известно, что нелинейный элемент будет работать на определенном участке ВАХ, который практически можно считать линейным, то для расчета нелинейный элемент можно заменить источником постоянной ЭДС Е и линейным сопротивлением R_д, по величине равным дифференциальному сопротивлению НЭ на данном участке. После такой замены схема становится линейной, и ее анализ производится методами расчета линейных цепей.

Рассмотрим пример.

На небольшом участке вблизи рабочей точки А (см. рис. 25.4, а) ВАХ можно заменить прямой линией, уравнение которой

, или .

Это уравнение прямой. Уравнению соответствует схема замещения, представленная на рис. 25.4, б.

Для ВАХ, изображенной на рис. 25.5, а, ВАХ можно заменить прямой линией, уравнение которой

, а схема замещения соответствует рис. 25.5, б.

4. Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока.

Нелинейные цепи рассчитывают двумя методами – графическим и аналитическим. Рассмотрим графический метод.

1).Рассмотрим последовательное соединение нелинейных элементов (рис. 25.6, а. Необходимо определить вольт-амперную характеристику цепи по известным вольт-амперным характеристикам элементов. Для решения задачи ВАХ НЭ строятся в общей системе координат (рис. 25.6, б). При последовательном соединении элементов в НЭ один и тот же ток. Поэтому задаемся несколькими значениями тока. Проводим на графике линии, параллельные оси абсцисс, суммируем соответствующие значения напряжений на НЭ1 и НЭ2 и находим общее напряжение при каждом токе. Соединяя плавной кривой полученные точки строим ВАХ последовательного соединения, на которой по заданному напряжению находим искомый ток , а по ВАХ отдельных НЭ напряжение на них при этом токе.

Второй метод называется методом пересечения характеристик и состоит в следующем построении. Для одного из НЭ, например для НЭ1, строится ВАХ (рис. 25.6, в). Т.к. напряжение на НЭ1 определяется еще и уравнением , то строят характеристику , для чего зеркальную характеристику смещают по оси абсцисс на . Точка пересечения этой характеристики с ВАХ НЭ1 и будет определять режим цепи, т.к. ток в обоих НЭ один и тот же.

2.Рассмотрим параллельное соединение нелинейных элементов.

В этой цепи (рис. 25.7, а) ,

где - ток в ветви с элементом НЭ1;

- ток в ветви с элементом НЭ2

Вольт-амперную цепи характеристику определяют сложением ординат вольт-амперных характеристик элементов (рис. 25.7,б).

3) При смешанном соединении нелинейных элементов расчет проводится таким образом:

• определяют вольт-амперные характеристики всех разветвленных участков схемы;

• всю цепь рассматривают как неразветвленную.

4) Применение теоремы об активном двухполюснике.

Сложную электрическую цепь с одним нелинейным элементом наиболее целесообразно рассчитывать с помощью теоремы об активном двухполюснике (см. рис. 25.8). Ветвь, содержащую нелинейный элемент выделяют, а остальную часть схемы рассматривают как активный двухполюсник с параметрами Е_э и R_э. ЕДС Е_э равна напряжению холостого хода в разрыве ветви, а сопротивление R_э равно входному сопротивлению двухполюсника.

После такой замены задача решается как для случая последовательного соединения двух элементов.

Для схемы справедливо уравнение

.

Используя это уравнение, получаем и на пересечении ВАХ и прямой с координатами ( и ), рис. 25.9.