МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»
КАФЕДРА ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ 10 ФАКУЛЬТЕТ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА» |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1, 1-ЫЙ ВАРИАНТ |
РЕФЕРАТ ВЫПОЛНИЛА:
СТУДЕНТ КУРСА
ШИФР 09/1045 , ГРУППА № Z9811
Санкт-Петербург 2011
Задача 1
Имеются следующие данные о сроке службы станков по пяти основным цехам промышленного предприятия.
Срок службы станков, лет |
Количество станков, шт. |
||||
Цех 1 |
Цех 2 |
Цех 3 |
Цех 4 |
Цех 5 |
|
до 5 |
12 |
4 |
2 |
7 |
6 |
5-10 |
18 |
6 |
8 |
14 |
10 |
10-15 |
15 |
20 |
11 |
16 |
18 |
15 и более |
5 |
10 |
9 |
3 |
16 |
Определить по каждому цеху и по всем цехам вместе:
- средний срок службы станков, используя в качестве весов: а) абсолютные показатели (количество станков); б) относительные показатели структуры станков (проценты);
- размах вариации, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Решение:
Вычислим общее количество станков по каждому цеху в отдельности и в целом по предприятию, а также количество станков соответствующего срока службы.
Срок службы станков, лет |
Количество станков, шт. |
Итого |
|||||
Цех 1 |
Цех 2 |
Цех 3 |
Цех 4 |
Цех 5 |
|||
до 5 |
12 |
4 |
2 |
7 |
6 |
31 |
|
5-10 |
18 |
6 |
8 |
14 |
10 |
56 |
|
10-15 |
15 |
20 |
11 |
16 |
18 |
80 |
|
15 и более |
5 |
10 |
9 |
3 |
16 |
43 |
|
Итого |
50 |
40 |
30 |
40 |
50 |
210 |
|
Для вычисления среднего срока службы просуммируем произведения середин интервалов и соответствующих частот, и полученную сумму разделим на сумму частот
Средний срок службы станков:
По 1-му цеху:
По 2-му цеху:
По 3-му цеху:
По 4-му цеху:
По 5-му цеху:
По всем цехам вместе:
Вычислим структуру станков:
Срок службы станков, лет |
Структура, % |
Итого |
|||||
Цех 1 |
Цех 2 |
Цех 3 |
Цех 4 |
Цех 5 |
|||
до 5 |
5.7 |
1.9 |
1.0 |
3.3 |
2.9 |
14.8 |
|
5-10 |
8.6 |
2.9 |
3.8 |
6.7 |
4.8 |
26.7 |
|
10-15 |
7.1 |
9.5 |
5.2 |
7.6 |
8.6 |
38.1 |
|
15 и более |
2.4 |
4.8 |
4.3 |
1.4 |
7.6 |
20.5 |
|
Итого |
23.8 |
19.0 |
14.3 |
19.0 |
23.8 |
100.0 |
|
Средний срок службы станков:
По 1-му цеху:
По 2-му цеху:
По 3-му цеху:
По 4-му цеху:
По 5-му цеху:
По всем цехам вместе:
Размах вариации для всех цехов и по предприятию в целом:
Вычислим среднее квадратическое отклонение срока службы станков для каждого цеха:
По 1-му цеху:
По 2-му цеху:
По 3-му цеху:
По 4-му цеху:
По 5-му цеху:
По всем цехам вместе:
Соответствующие коэффициенты вариации можно найти по формуле:
Получаем:
Таким образом вариация срока службы станков большая как на предприятии в целом, так и по отдельным цехам.