Исходные данные для выполнения работы

При выполнении работы студенты получают следующие данные:

1. Карту аномалий Буге исследуемой территории в масштабе 1:100000

2. Сейсмические профили I, II, III, на которых прослежен опорный сейсмический горизонт (I-ый вариант – приложение 6а, 2-й вариант – приложение 6б; варианты выбираются по указанию преподавателя). Привязка профилей к карте осуществляется по отмеченным на каждом профиле точкам №1, №3, №5.

Ставится задача по этим данным построить прогнозную карту границы Η на всей исследуемой площади. При решении прогнозной задачи два сейсмических профиля (по заданию преподавателя) исполь­зуются как эталонные, а один – контрольный.

Порядок выполнения работы

I. Построить над сейсмическими профилями графики значений Δg, снятые с карты аномалий Буге.

2. Отметить на исходных профилях и их проекциях на карте дискрет­ные эталонные и контрольные точки с шагом Δ = 1км.

3. Разбить карту аномалий Буге прямоугольной сеткой координат с шагом 1 × 1км (в масштабе карты), началом отсчета в левом нижнем углу, с осями X и У, направленными вправо и вверх соответственно.

4. Составить таблицу координат эталонных точек и значений Η и Δg в этих точках по следующей форме:

Таблица 9

№№ эталонных точек	X (км)	Y (км)	Δg (мгл)	Н (м)	Δg0 (мгл)
1	2	3	4	5	6
1
2

Координаты эталонных точек X и У снимаются с карты в километ­рах с точностью до 0,2км, значения Δg – в миллигалах с точностью до 0,1 мГал, Η – в метрах с точностью до 10м. Величина Δg₀ рассчитывается в пункте 13.

5. Построить с помощью 4-го и 5-го столбцов таблицы 3 корреляционный график зависимости между Δg и Η в эталонных точках, и провести визуальный анализ полученной зависимости.

Масштабы: по оси Δg в 1 см - 1 мгл, по оси Η в 1см - 20м (1-й вариант) или в 1 см - 50м (2-й вариант).

6. Рассчитать дисперсии и ковариации всех исследуемых величин: D(x), D(y), D(Δg), D(Н), Сov(x, y), Cov(x, Δg), Cov(x, Η), Cov(y, Δg), Cov(y, Н), по формулам:

; (36)

где a, b = x, y, Δg, Н.

N+1 – число эталонных точек.

7. Для оценки тесноты связи между исходным полем Δg и границей Н - вычислить величину коэффициента корреляции:

и выписать его на корреляционном графике.

8. Подставить вычисленные в пункте б значения дисперсий и ковариаций в (33) и решить систему линейных уравнений относительно μ₁₀, μ₀₁. Величины μ₁₀ и μ₀₁ определяются с точностью до 0,1 м/км.

9. Определить величину коэффициентов гравитационного фона λ₁₀, λ₀₁ первого порядка, Δg_ф1 по формулам (31). Коэффициенты λ₁₀ и λ₀₁ имеют размерность мгл/км и определяются с точностью 0,01 мгл/км.

10. Построить на кальке, воспользовавшись формулой карту гравитационного фона в масштабе 1:100000 с сечением изолиний 1мгл

11. Построить в масштабе 1:100000 карту остаточных аномалий путем вычитания значений Δg_ф1 из Δg в точках пересечения изолиний карт гравитационного фона и аномалий Буге. Сечение карты Δg₀ - 1 мгл.

12. Нанести на графики Η и Δg, построенные в пункте I, значения гравитационного фона и остаточных аномалий, снятых с соответствую­щих карт.

13. Определить по карте путем интерполяции величину Δg₀ β эталон­ных точках (с точностью до 0,1 мгл) и занести в таблицу I.

14. Построить с помощью 5-го и 6-го столбцов таблицы 1 корреляционный график зависимости Η и Δg в эталонных точках (в том же масштабе, что и в пункте 3). Провести визуальный анализ получен­ной зависимости.

15. Вычислить величину D(Δg), Cov(Δg₀, H).

Для оценки тесноты связи между Η и Δg₀ вычислить коэффициент корреляции

и выписать его на корреляционном графике.

17. Найти коэффициенты прямой регрессии Η по Δg₀ по формуле (34), используя вычисленные в пунктах 6, 15, 1б значения дисперсий и коэффициента корреляции, и провести эту прямую на корреляционном гра­фике. Тем самым оператор связи А между Δg₀, и Η на эталоне опреде­лен.

18. Вычислить ошибку ε_Э оператора А на эталоне по формуле (35) с точностью до 10 м.

19. Применить оператор А к значениям Δg₀ в точках контрольного профиля и построить кривую Н^(Р) .

20. Вычислить ошибку ε_К оператора А в контрольных точках по формуле (15) с точностью до 10 м. Прогноз считается возможным, если величина ε_ПР не более чем в 1,5÷2 раза превышает ε_Э. Ошиб­ка на прогнозе вычисляется по формуле (14).

21. Применить прогнозный оператор А на всей исследуемой территории (в точках, где в пункте 11 вычислены Δg₀) и построить прогнозную карту в масштабе 1:100000 сейсмической границы Η с сечением S = 2÷3 ε_ПР.