Тема 6. Лекция 6 Распределение нагрузки на сетях связи

Рассматриваемые вопросы:

1. Потери на ступенях искания

2. Определение и способ задания потоков нагрузки

3. Разделение и объединение потоков нагрузки

4. Закономерности формирования потоков нагрузки

5. Расчетная интенсивность нагрузки

6. Системы обслуживания вызовов

Контрольные вопросы:

1. Что определяет характеристика качества обслуживания потоков вызовов с явными потерями? Как определяются вероятности того, что поступающий вызов будет обслужен в КС и не будет обслужен?

2. Что представляют собой телефонные сети? Каким образом задаются интенсивности обслуживания вызовов? Составьте матрицу интенсивности межстанционных потоков для схемы телефонной сети, состоящей из шести узлов АТС (пучки соединений и их интенсивности определить самостоятельно).

3. Какими характеристиками определяются разделение и объединение потоков нагрузки? Как определяются интенсивности исходящей и входящей нагрузки в ЧНН?

4. Какую роль выполняет коэффициент распределения нагрузки? Какова зависимость суммарной интенсивности нагрузки от величины исходящей интенсивности нагрузки?

5. Какие существуют основные методы распределения интенсивности нагрузки на направлениях межстанционной связи? Чем они характеризуются?

6. Что характеризует расчётная интенсивность нагрузки?

7. Что определяет первая формула Эрланга? Какие условия определяют применение первой формулы Эрланга?

8. Что характеризует формула Энгесета?

9. Каким образом описывается распределение Эрланга для систем с ожиданием?

10. Что характеризует вторая формула Эрланга?

11. Что характеризуют условные потери во времени и как они определяются?

12. Что относится к характеристикам процесса обслуживания поступающего потока вызовов в системах с ожиданием?

1. Потери на ступенях искания

Основной количественной характеристикой качества обслуживания потоков вызовов с явными потерями является математическое ожидание величины потерь из-за отсутствия свободных и исправных соединительных устройств, при становлении соединения между двумя телефонными аппаратами (ТА). Пусть соединительный тракт содержит n последовательно включенных ступеней искания (рис. 6.1). Поступающий на i-ю ступень искания поток вызовов делится на r_i потоков в соответствии с числом направлений, организуемых на ступени искания [19].

Рис. 6.1 Схема соединительного тракта коммутационной системы

В предельном случае при r → ∞ процессы обслуживания потоков, поступающих на направления разных ступеней искания, независимы и математическое ожидание величины потерь р при установлении соединения между двумя ТА через n ступеней искания определяется из следующего выражения:

(6.1)

Действительно, вероятность того, что поступающий вызов будет обслужен на первой ступени, равна (1 – p₁), на второй ступени - (1 – p₂), ... , на n-й ступени - (1 – p_n). Тогда вероятность того, что поступающий вызов будет обслужен и на первой, и на второй, и т.д., и на n-й ступени искания, равна , а вероятность того, что вызов не будет обслужен хотя бы на одной ступени искания, определяется из выражения (4.1).

В реальных КС величина r конечна и в большинстве практических случаев при р_i ≤ 0,01 (i = 1, 2, ..., n) формулу (6.1) можно упростить:

(6.2)

В соответствии с (6.2) результирующие потери равны сумме потерь на всех ступенях искания, поэтому потери р называют суммарными.