Решение:
Заносим данные на поле в координатах фактора.
Определяем эмпирическую линию регрессии.
Наносим линию тренда с уравнением и R2.
При нескольких возможных линиях выбираем оптимальную зависимость.
Результаты заносим в таблицу.
Таблица 3.5
Результаты аппроксимации исследуемых факторов
№ п/п |
У |
фактор |
Уравнение |
R2 |
1 |
С1 |
рН1 |
|
1 |
2 |
С2 |
рН1 |
|
0,96 |
3 |
С3 |
рН1 |
|
1 |
4 |
С1 |
рН3 |
|
1 |
5 |
С2 |
рН3 |
|
1 |
6 |
С3 |
рН3 |
|
1 |
7 |
С1 |
V |
замена |
|
|
V |
С1 |
y = 3,1919x-0,1121 |
0,6453 |
|
|
|
y = -0,5787x + 3,7502 |
0,6885 |
|
|
|
y = -0,3726Ln(x) + 3,1928 |
0,6516 |
|
|
|
y = 3,7745e-0,1741x |
0,6815 |
|
|
|
y = -6,3497x2 + 8,1594x + 1,0464 |
0,926 |
|
|
|
y = -6,8758x3 + 7,1427x2 - 0,295x + 2,749 |
0,937 |
|
|
|
y = -586,39x4 + 1597,5x3 - 1580,8x2 + 670,66x - 99,66 |
0,9747 |
|
|
|
y = -2381,6x5 + 7717,8x4 - 9743,2x3 + 5984,3x2 - 1789,9x + 212,34 |
1 |
8 |
С2 |
V |
замена |
|
|
V |
С2 |
y = -0,8041x + 4,0027 |
0,5676 |
|
|
|
y = -0,6349Ln(x) + 3,2091 |
0,5433 |
|
|
|
y = 3,2257x-0,2005 |
0,6459 |
|
|
|
y = 4,0763e-0,2429x |
0,5659 |
|
|
|
y = -11,692x2 + 18,271x - 3,5687 |
0,8318 |
|
|
|
y = -19,027x3 + 33,557x2 - 17,191x + 5,6024 |
0,987 |
|
|
|
y = -451,5x4 + 1454x3 - 1755x2 + 940,45x - 185,17 |
0,843 |
9 |
С3 |
V |
замена |
|
|
V |
С3 |
|
1 |
10 |
С1 |
Р1 |
y = -1,2315x + 4,9025 |
0,5818 |
|
|
|
y = -4,1931Ln(x) + 5,8433 |
0,5818 |
|
|
|
y = 376,13e-1,8592x |
0,3897 |
|
|
|
y = 0,132x2 - 2,1316x + 6,434 |
0,5819 |
|
|
|
y = 128,86x3 - 1321,1x2 + 4508,8x - 5122,4 |
0,6793 |
|
|
|
y = -4673,4x4 + 64656x3 - 335234x2 + 771997x - 666224 |
0,9987 |
11 |
С2 |
Р1 |
замена |
|
|
Р1 |
С2 |
y = -0,5587x + 3,9219 |
0,4914 |
|
|
|
y = -0,4373Ln(x) + 3,3722 |
0,4586 |
|
|
|
y = -10,931x2 + 17,333x - 3,224 |
0,9749 |
|
|
|
y = -18,275x3 + 32,246x2 - 16,279x + 5,4106 |
0,9805 |
|
|
|
y = -426,4x4 + 1372,9x3 - 1656,9x2 + 888,11x - 174,75 |
1 |
12 |
С3 |
Р1 |
Замена |
|
|
Р1 |
С3 |
|
1 |
13 |
Р1 |
Т |
|
1 |
14 |
V |
Т |
|
1 |
15 |
рН1 |
Т |
|
1 |
16 |
С3 |
Т |
|
1 |
17 |
рН3 |
Т |
|
1 |
18 |
рН3 |
Р1 |
|
0,6155 |
|
|
|
y = -9,7234Ln(x) + 14,445 |
0,6125 |
|
|
|
y = -3,1912x2 + 18,893x - 24,728 |
0,6263 |
|
|
|
y = 287,38x3 - 2949,8x2 + 10079x - 11463 |
0,7212 |
|
|
|
y = -9848,3x4 + 136268x3 - 706614x2 + 2E+06x - 1E+06 |
1 |
19 |
Р1 |
V |
замена |
|
|
V |
Р1 |
|
0,9778 |
20 |
рН1 |
рН3 |
|
1 |
Выводы: Как показала проведенная аппроксимация, зависимости V=f(C1), V=f(C2), C1=f(Р1), P1=f(C2), pH3=f(P1) носят нелинейный характер. Поведение V=f(C1) достаточно точно описывается полиномом 5 порядка, а V=f(C2) – полиномом 3 порядка, C1=f(Р1), P1=f(C2), pH3=f(P1) - полиномами 4 порядка. Остальные зависимости, кроме C2=f(рН1) - R2 =0,96, достаточно хорошо описываются линейной зависимостью с R2 =1.