- •1.Введение
- •Глава 1. Общие сведения о комплексе систем наземного обеспечения
- •1.1. Комплексы ла
- •1.2. Летательный аппарат как объект обслуживания
- •1.3. Классификация систем наземного обеспечения и требования, предъявляемые к ним
- •Глава 2. Основы взаимодействия элементов систем наземного обеспечения на технической и стартовой позициях
- •2.1. Принципиальные схемы технологической подготовки ла к пуску
- •2.2. Назначение и структура технической позиции
- •2.3. Назначение и структура стартовой позиции
- •2.4. Организация процесса функционирования технологического оборудования в период предстартовой подготовки ла
- •2.4.1. Характеристика объекта подготовки
- •2.4.2. Организация работ на технической позиции
- •2.4.3. Организация работ на стартовой позиции
- •2.4.4. Функционирование наземного оборудования при полете рктс
- •Глава 3. Некоторые вопросы проектирования комплекса систем наземного обеспечения
- •3.1. Основные этапы организации проектирования
- •3.2. Последовательность системного проектирования и
- •3.3. Распределение ресурсов при создании и эксплуатации ксно
- •3.3.1. Технико-экономический анализ создания ксно
- •3.3.2. Определение временных характеристик технологического цикла подготовки ла
- •Глава 4. Математическое описание технологического процесса подготовки ла к пуску
- •4.1. Моделирование на эвм процесса подготовки ла с помощью представления технологического процесса абстрактными операциями
- •4.1.1. Задачи, решаемые при моделировании процесса подготовки ла
- •4.1.2. Абстрактные операции технологического процесса подготовки ла
- •4.1.3. Математическая модель операции обработки
- •4.1.4. Математическая модель операции сборки
- •4.1.5. Математическая модель операции управления
- •4.2. Аналитические модели процесса подготовки ла
- •4.2.1. Общая постановка задачи обслуживания
- •4.2.2. Математическая модель процесса функционирования ксно
- •4.2.3. Моделирование процесса функционирования цзс
- •4.2.4. Моделирование процесса функционирования системы заправки, осуществляемой подвижными агрегатами обслуживания
- •4.3. Анализ эффективности ксно
- •4.3.1. Определение степени готовности ксно к применению
- •4.3.2. Вероятность нормального функционирования элементов ксно
- •4.3.3. Оценка вероятности поражения обслуживающего персонала при аварийном подрыве ла
- •Глава 5. Определение проектных параметров комплекса систем наземного обеспечения
- •5.1. Выбор рационального принципа структурного построения ксно и построения генерального плана
- •5.2. Выбор проектных параметров отдельных элементов наземного обеспечения
- •5.2.1. Транспортно-установочный агрегат
- •5.2.2. Башня обслуживания
- •5.2.3. Монтажно-испытательный корпус
- •5.3. Выбор оптимальных сроков службы ксно и его элементов
- •5.3.1. Постановка обобщенной задачи замены ксно
- •5.3.2. Выбор оптимальных сроков службы элемента ксно для частного случая
- •5.3.3. Определение рационального срока службы элемента ксно
- •5.4. Выбор оптимальной надежности ксно и его элементов
- •5.4.1. Общая постановка задачи оптимизации надежности ксно
- •5.4.2. Определение оптимального режима тренировок элементов ксно
- •5.4.3. Определение оптимального времени замены элементов ксно
- •5.4.4. Выбор оптимального распределения надежности отдельных элементов ксно
- •5.4.5. Определение оптимального числа резервных элементов ксно
- •Глава 6. Анализ проблемы управления наземной космической инфраструктурой
- •1.1.Особенности российской космической деятельности
- •Количество пусков ркп, проведенных с космодромов России в интересах запусков коммерческих ка в 1995-2004 годах
- •6.2. Общая характеристика состояния наземной космической инфраструктуры
- •6.2.1. Определение космической инфраструктуры
- •6.2.2. Состав и состояние технической структуры космодромов
- •1.2.Прогноз запусков ка по научным, социально-экономическим и международным космическим программам
- •1.3.Направления совершенствования технической структуры нки
- •6.5. Концепция управления наземной космической инфраструктурой на основе мониторинга ее состояния
- •Эволюция объектов мониторинга в космической отрасли
- •Оглавление
- •1. Введение 3
- •Глава 1. Общие сведения о комплексе систем наземного обеспечения 4
- •Глава 2. Основы взаимодействия элементов систем наземного обеспечения на технической и стартовой позициях 20
- •Глава 3. Некоторые вопросы проектирования комплекса систем наземного обеспечения 54
- •Глава 4. Математическое описание технологического процесса подготовки ла к пуску 83
- •Глава 5. Определение проектных параметров комплекса систем наземного обеспечения 148
- •Глава 6. Анализ проблемы управления наземной космической инфраструктурой 185
5.4.4. Выбор оптимального распределения надежности отдельных элементов ксно
Обычно стоимость отдельного элемента КСНО может быть представлена в виде зависимости
, (5.90)
где и ; — коэффициенты, позволяющие статистические данные аппроксимировать кривой; — вероятность отказа i-го элемента.
Вероятность безотказной работы КСНО при отсутствии резервирования может быть определена по формуле (для случая малых значений)
. (5.91)
Отсюда
. (5.92)
Суммарная стоимость КСНО складывается из стоимостей отдельных элементов:
. (5.93)
Следует выбрать вероятность отказа i-го элемента таким образом, чтобы суммарная стоимость КСНО была минимальной. Для этого необходимым условием является равенство нулю всех частных производных от С по :
(5.94)
т. е.
. (5.95)
Из (5.95) имеем
. (5.96)
Подставив вычисленное по формуле (5.96), в формулу (5.91), будем иметь
. (5.97)
Откуда при можно определить
. (5.98)
Выражение (5.96) с учетом (5.98) можно записать
. (5.99)
Полученная зависимость дает возможность найти оптимальное распределение надежности отдельных элементов при заданной надежности всего КСНО (или агрегата КСНО), а также совместно с уравнением (5.93) позволяет найти зависимость при оптимальном распределении надежности отдельных элементов. Имея зависимость и пользуясь методикой для выбора оптимальной надежности КСНО или его агрегатов, изложенной выше, можно определить оптимальную надежность всего КСНО.
Следует отметить, что выбор оптимального режима тренировок элементов КСНО, а также оптимального времени замены этих элементов может производиться независимо от выбора общей надежности всего комплекса или его отдельного агрегата.
5.4.5. Определение оптимального числа резервных элементов ксно
Как указывалось выше, одним из эффективных методов повышения надежности КСНО является резервирование его элементов. В свою очередь, увеличение количества элементов приводит к увеличению весовых характеристик и габаритных размеров, а также стоимости всего КСНО.
Если надежность всего КСНО задана, то при наличии резервирования вероятность безотказной работы будет
, (5.100)
где — количество i-x элементов повышающих надежность за счет резервирования; — вероятность отказа i-го элемента; - общее количество разнотипных элементов (дублирующие элементы не входят).
Определение оптимального числа резервных элементов заключается в выборе такого вектора (с компонентами ), который минимизирует суммарную стоимость КСНО.
Суммарная стоимость КСНО может быть представлена следующей зависимостью:
, (5.101)
где — постоянная составляющая затрат, не зависящая от резервирования; , а — статистические коэффициенты; , — коэффициенты, учитывающие увеличение массы и размеров за счет введения дополнительных элементов; — коэффициент, учитывающий увеличение объема за счет размеров .
При определении оптимального количества резервных элементов следует учитывать возможность существования ограничений по массе и габаритам, которые для данного случая могут быть представлены в следующем виде:
;
; (5.102)
где ; .
Поставленная задача формулируется так: необходимо выбрать вектор с компонентами таким образом, чтобы при соблюдении условия (5.100) и ограничений (5.102) минимизировать , определяемую по формуле (5.101).
В общем случае эта задача нелинейного целочисленного программирования, которая при больших значениях может быть решена либо методом полного перебора, либо наискорейшего спуска, либо другими численными методами с применением ЭВМ.
В простейшем случае, когда малы и отсутствуют ограничения по массе и габаритам, поставленная задача может быть решена аналитически.
Для этого случая можно записать приближенное уравнение, получаемое из (5.100):
. (5.103)
Уравнение (5.101) перепишем в виде
, (5.104)
где .
Оптимизацию будем проводить методом неопределенных множителей Лагранжа, для чего составим функцию
(5.105)
и, приравняв производные по и к нулю, получим
(5.106)
Решение этой системы уравнений позволяет найти оптимальное значение
, (5.107)
где .
Вместо натуральных логарифмов в приближенных расчетах можно пользоваться десятичными.