5. Робота та потужність струму. Закон ома для повного кола

Усна розминка

1. Сила струму в провіднику, через який під'єднують до мережі електричний чайник, така сама як і в нагрівальному елементі чайника. Чому ж нагрівальний елемент розжарюється, а про­відник лишається холодним?

2. Збільшиться чи зменшиться. потужність струму в ялинковій гірлянді, якщо зменшити кількість ламп на одну?

3. Унаслідок випаровування та розпилення матеріалу з поверхні нитки розжарення лампи товщина нитки з часом зменшується. Як це впливає на потужність лампи?

4. До батарейки під'єднано лампочку. Чи правильне твердження: усередині батарейки струм тече від її позитивного полюса до негативного?

5. У замкнутому колі сторонні сили виконали роботу 5 Дж. Яку роботу виконали за цей час кулонівські сили?

6. ЕРС батарейки кишенькового ліхтарика дорівнює 4,5 В. Чому ж у цьому ліхтарику використовують лампочку, розраховану на напругу 3,5 В?

7. ЕРС джерела струму дорівнює 12 В. Яку роботу виконують сторонні сили під час протікання по колу заряду 50 Кл?

8. У замкнутому колі сила струму дорівнює 1 А..Яку роботу вико­нують у колі сторонні сили за 10 с, якщо ЕРС джерела струму дорівнює 12 В?

9. Чи змінюються з часом ЕРС і внутрішній опір батарейки? Якщо змінюються, то як?

Перший рівень

10. Яку роботу виконує електричний струм в ділянці кола за 5 хв, якщо напруга дорівнює 16 В, а сила струму 500 мА?

11. Визначте роботу електричного струму в лампі за 1 хв, якщо напруга дорівнює 12 В, а сила струму — 0,5 А.

12. Яка сила струму в лампі велосипедного ліхтарика, якщо за напруги 4 В у лампі щосекунди витрачається 0,8 Дж електро­енергії?

13. Напруга на резисторі дорівнює 20 В, а сила струму в резисторі 1 А. За який час електричний струм виконає роботу 1 кДж?

14. Електричний прилад під'єднали до джерела струму з напругою 30 В. Яка потужність струму в приладі, якщо сила струму до­рівнює 1,2 А?

15. Вольтметр, опір якого дорівнює 6 кОм, показує 9 В. Яка по­тужність струму у вольтметрі?

16. Визначте опір провідника, у якому за напруги 12 В потужність струму дорівнює 18 Вт.

17. Визначте опір провідника, у якому за сили струму 5 А по­тужність струму дорівнює 500 Вт.

18. Який внутрішній опір елемента, якщо його ЕРС дорівнює 1,2 В, а в зовнішньому колі опором 5 Ом сила струму дорівнює 0,2 А?

19. Акумулятор мотоцикла має ЕРС 6 В та внутрішній опір 0,5 Ом. До нього під'єднали реостат опором 5,5 Ом. Визначте силу струму в реостаті та напругу на клемах акумулятора.

20. ЕРС батарейки дорівнює 3,7 В, її внутрішній опір 1,5 Ом. Батарейку замкнуто через резистор опором 17 Ом. Визначте напругу на полюсах батарейки.

21. ЕРС джерела струму дорівнює 12 В, а внутрішній опір 1,6 Ом. Опір зовнішнього кола дорівнює 6,4 Ом. Визначте силу струму в колі та напругу на полюсах джерела струму.

22. Автомобільну лампу, на якій написано «12 В, 100 Вт», під'єднали до акумулятора з ЕРС 12 В і внутрішнім опором 0,06 Ом. Визначте силу струму та потужність лампи.

23. ЕРС батареї акумуляторів дорівнює 6 В, а внутрішній опір батареї 0,25 Ом. Визначте силу струму короткого замикання.

Другий рівень

24. Мідний і алюмінієвий провідники однакових розмірів з'єднані паралельно. У якому з них виділяється більша кількість теплоти за хвилину? У скільки разів?

25. Мідний і алюмінієвий провідники однакових розмірів з'єднані послідовно. У якому з них виділяється більша кількість теплоти за хвилину? У скільки разів?

26. Опір першого резистора в 4 рази більший, ніж опір другого. Порівняйте потужності струму в резисторах, з'єднаних: а) послі­довно; б) паралельно.

27. Резистори з опорами 60 і 20 Ом під'єднують до мережі з на­пругою 120 В. Визначте сумарну потужність струму в резисто­рах, які з'єднані: а) послідовно; б) паралельно.

28. Я ка потужність струму в кожному з резисторів (див. рис. а-в)? Опір кожного з резисторів 20 Ом, напруга на ділянці кола до­рівнює 12 В.

29. Визначте потужність струму в кож­ному з резисторів (див. рисунок). Опір кожного резистора 40 Ом, напруга на полюсах джерела струму 50 В.

30. З якого матеріалу може бути виготовле­на спіраль нагрівального елемента потуж­ністю 960 Вт, якщо довжина провідника 7,5 м, площа його поперечного перерізу 0,21 мм², а напруга в мережі 120 В?

31. Електричний чайник нагріває 2 л води від 10 до 100 °С за 3 хв. Яка довжина нікелінового провідника, з якого виготовлено нагрівальний елемент? Площа перерізу провідника дорівнює 0,63 мм², ККД чайника 80 %, напруга в мережі 220 В, питома теплоємність води 4,2 кДж/(кг К).

5.32. Підйомник, двигун якого під'єднаний до мережі постійної напруги 120 В, за сили струму 4 А піднімає вантаж масою 72 кг рівномірно зі швидкістю 0,5 м/с. Який ККД підйомника?

33. Електродвигун моделі електромобіля працює за напруги 9 В. Модель масою 2 кг рухається з постійною швидкістю 1,5 м/с. Яка сила струму в електродвигуні, якщо ККД моделі дорівнює 75 %, а коефіцієнт опору рухові 0,08?

34. ? Під час запуску автомобільного двигуна за допомогою стартера напруга в бортовій мережі значно знижується. Чому?

35. З а якого опору зовнішнього кола напруга в зовнішньому колі дорівнює половині ЕРС джерела?

5.З6. ? Як зміняться покази амперметра та воль­тметра після замикання ключа (див. рисунок)? Внутрішній опір джерела порівнянний з опо­рами ламп.

5.37. ЕРС джерела струму дорівнює 12 В. Коли до нього під'єднали резистор, напруга в зо­внішньому колі дорівнює 6 В. Якою стане ця напруга, якщо під'єднати ще один такий самий резистор: а) по­слідовно до першого; б) паралельно до першого?

38. Джерело струму з ЕРС 2 В і внутрішнім опором 0,8 Ом за­мкнуте нікеліновим провідником довжиною 2,1 м з площею поперечного перерізу 0,21 мм². Визначте напругу на полюсах джерела струму.

39. Внутрішній опір джерела струму 2 Ом. Визначте його ЕРС, якщо сила струму в колі 2,5 А, а напруга на полюсах джерела струму 13 В.

40. Напруга на зажимах генератора дорівнює 36 В. Визначте ЕРС генератора, якщо опір зовнішнього кола в 9 разів більший за внутрішній опір генератора.

41. Акумуляторна батарея має ЕРС 12 В і внутрішній опір 0,1 Ом. Скільки ламп потужністю по 25 Вт, розрахованих на напругу 10 В, можна під'єднати до цієї батареї, щоб вони світили з нор­мальним розжаренням?

42. ЕРС батареї 6 В. Коли опір зовнішнього кола дорівнює 1 Ом, сила струму в колі З А. Яка сила струму короткого зами­кання?

43. До джерела струму з ЕРС 15 В і внутрішнім опором 2,5 Ом під'єднано реостат. Накресліть графіки залежностей сили струму в колі та напруги на реостаті від опору реостата R.

Приклад розв'язання задачі Реорстат підєднано до джерела струму. Коли опір реостата змінюють від R1 = 4 Ом до R2 = 9,5 Ом, сила струму в колі змінюється від І1 = 8 А до І2 = 3,6 А. Визначте ЕРС Е джерела струму та його внутрішній опір r. Розвязання. Із закону Ома для повного кола випливає співвідношення = І (R+ r). Із цього співвідношення отримуємо систем рівнянь Звідси Підставивши числові значення, отримуємо E= 36 В, r= 0,5 Ом. Відповідь: E= 36 В, r= 0,5 Ом.

5.44. Для визначення характеристик джерела струму зібрали коло (див. рисунок). При одному положенні ковзного контакту рео­стата прилади показують 4,5 В і 0,5 А, при іншому — 4 В і 1 А. Знайдіть за цими да­ними ЕРС і внутрішній опір джерела струму.

45. Коли до джерела струму підключили ре­зистор з опором 32 Ом, сила струму в цьому резисторі склала 500 мА. Коли резистор

замінили іншим, з опором 16 Ом, сила струму збільшилася до 900 мА. Визначте ЕРС і внутрішній опір джерела струму.

45. В изначте ЕРС і внутрішній опір джерела струму, якщо за сили струму 6 А потужність у зовнішньому колі дорівнює 90 Вт, а за сили струму 2 А ця потужність знижується до 60 Вт.

46. У колі (див. рисунок) вольтметр показує 11 В, а амперметр 2 А. ЕРС джерела струму 12 В. Визначте опір резистора та вну­трішній опір джерела струму.

5.48. Знайдіть напругу U на полюсах джерела струму (див. рисунок). Які сили струмy І₁ і І₂ у резисторах? Опори резисторів R1 = 8 Ом, R2 = 24Ом; ЕРС джерела струму Е=40В йоговнутрішній опір r=2 Ом.

5 .49. Джерело струму з ЕРС 60 В і внутрішнім опором 0,05 Ом з'єднано алюмінієвим кабелем з площею поперечного перерізу 140 мм² і довжиною 500 м з потужним електронагрівальним приладом. Сила струму в колі 100 А. Які напруги на джерелі струму та приладі?

5.50. Визначте силу струму через джерело струму та напругу на ньому (див. рисунок), якщо його ЕРС 15 В, а внутрішній опір 4 Ом. Опір кожного з резисторів 68 Ом.

5.51. Три однакових гальванічних елементи з ЕРС 1,5 В і внутрішнім опором 0,3 Ом з'єднано: а) послідовно; б) паралельно. Визначте ЕРС і внутрішній опір батареї

Третій рівень

5.52. Чи можна вмикати в мережу 220 В дві послідовно з'єднані лампи, якщо на першій написано «40 Вт, 110 В», а на другій «150 Вт, 110 В»?

53. Е лектричні лампи, на яких написано «220 В, 60 Вт» і «220 В, 100 Вт», з'єднали послідовно та під'єднали до мережі з напругою 220 В. Визначте загальну потужність струму в лампах. Залежність опору ламп від розжарення не враховуйте.

54. Унаслідок зміни опору зовнішнього кола змінюються і сила струму I і напруга U на джерелі струму. Визначте ЕРС дже­рела струму та його внутрішній опір за наведеним на рисунку графіком залежності U(I).

55. Яку силу струму І покаже амперметр у зображеному на рисунку колі? Опори резисторів у колі R₁ = 6 Ом, R₂ = 8 Ом, R₃ = 12 Ом, R₄ = 24 Ом. ЕРС джерела струму Е=36В, його внутрішній опір r = 1 Ом.

56. Коли до батареї акумуляторів під'єднано одну лампу, напруга на клемах батареї дорівнює 20 В. Після паралельного підключен­ня ще однієї такої самої лампи напруга падає до 15 В. Визначте опір кожної лампи. Уважайте, що опір ламп не залежить від розжарення. Внутрішній опір батареї дорівнює 1 Ом.

57. Визначте силу струму у резисторі опором R₁ (див. рисунок). Опори резисторів R₁ = 5 Ом, R₂ = 7 Ом, R = 2 Ом. ЕРС джерела Е=30 В, його внутрішній опір r = 1 Ом.

58. [ в] Визначте силу струму I_A через амперметр (див. рисунок), якщо опори резисторів R₁ = 20 Ом, R₂ = R₄ = 8 Ом, R₃ = 3 Ом. ЕРС джерела струму Е = 50В, його внутрішній опір r = 1 Ом. Опором амперметра можна знехтувати.

59. Ч ому дорівнюють різниці потенціалів U₁ і U₂ на полюсах дже­рел струму (див. рисунок)? ЕРС кожного джерела струму одна­кові та рівні 6 В, внутрішні опори відповідно 0,5 Ом і 1,5 Ом. Опори резисторів відповідно 2 Ом, 3 Ом, 6 Ом.

5.60. Чому дорівнює сила струму в резисторі опором 5 Ом (див. рисунок)? ЕРС джерел Е₁ = 6 В і Е₂ = 5 В, внутрішні опори r₁ = 1 Ом і r₂= 2 Ом.

61. Знайдіть розподіл струмів і напруг у показаному на рисунку колі. Е₁ = 12 В, Е₂= 5 В, R₁ = 7,5 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 2 Ом. Внутрішнім опором джерел можна знехтувати.

62. Чому дорівнює різниця потенціалів між точками А і В (див. рисунок), якщо Е₁ = 2 В, Е₂= 2,6 В, R₁ = 10 Ом, R₂ = 5 Ом? Вну­трішнім опором джерел можна знехтувати.

63. Реостат із максимальним опором 6 Ом під'єднаний до джерела струму з ЕРС Е=6В і внутрішнім опором r = 1 Ом. За якого опору R реостата потужність Р струму в ньому буде най­більшою? Накресліть графік залежності Р( R).

64. До джерела струму під'єднують по черзі резистори з опорами R₁ і R₂. В обох випадках потужність струму в резисторах одна­кова. Визначте внутрішній опір r джерела струму.