13. Швидкість світла. Геометрична оптика

Усна розминка

1. Яке явище ви можете спостерігати, потрапивши в півтінь, що відкидає Місяць на поверхню Землі?

2. Чому вночі у світлі фар автомобіля калюжа на асфальті зда­ється водію темною плямою?

3. Дійсні чи уявні зображення дерев, що стоять на березі озера, дає водяна гладь?

4. Як за допомогою сонячних променів приблизно визначити фокусну відстань збиральної лінзи?

5. На екрані отримали зображення предмета за допомогою лін-. зи. Як зміниться це зображення, якщо закрити рукою нижню половину лінзи?

6. Чи може ввігнута лінза бути збиральною?

7. Чи можна отримати дійсне зображення предмета, застосову­ючи тільки розсіювальну лінзу?

8. Чи можна отримати уявне зображення предмета, застосовуючи тільки збиральну лінзу?

9. Яке зображення (дійсне чи уявне) ми спостерігаємо на екрані?

10. Яке зображення (дійсне чи уявне) утворює око людини?

11. У якому випадку фокусна відстань кришталика ока більша: коли ви читаєте книжку чи коли дивитесь телевізор?

Перший рівень

12. Одиницею якої величини є світловий рік? Виразіть світло­вий рік в одиницях SI.

13. Відстань від найближчої зорі (Проксіма Центавра) до Сонця світло проходить за 4,3 роки. Виразіть відстань від Сонця до зорі Проксіма Центавра в метрах.

14. Вертикальна жердина висотою 1,5 м відкидає опівдні тінь довжиною 1 м. Яка кутова висота Сонця?

15. У сонячний день довжина тіні від вертикальної метрової лі­нійки дорівнює 75 см, а від дерева — 6 м. Визначте висоту дерева.

16. Кут між падаючим променем і плоским дзеркалом у 2 рази більший, ніж кут між падаючим і відбитим променями. Визнач­те кут падіння.

1 3.17. Світловий промінь падає на плоске дзеркало під деяким кутом (див. рисунок). Дзеркало повертають за годинниковою стрілкою на 30°. У який бік і на скільки повернеться відбитий промінь?

18. Предмет розташований на відстані 15 см від плоского дзер­кала. Чому дорівнює відстань від предмета до його зображення в дзеркалі?

19. Кут падіння променя з повітря на поверхню прозорого пластику дорівнює 50°, кут заломлення — 25°. Який показник заломлення цього пластику відносно повітря?

20. Водолаз, який перебуває на дні озера, направив промінь ліхтаря на поверхню води. Кут падіння променя дорівнює 25°. Визначте кут заломлення променя.

21. Кут падіння променя з повітря на поверхню води дорів­нює 30°. Визначте кут між заломленим променем і поверхнею води.

22. Предмет розмістили на відстані ЗО см від лінзи. Визначте фокусну відстань лінзи, якщо дійсне зображення предмета одер­жали на такій самій відстані від неї.

23. Предмет розташований на відстані 0,5 м від лінзи, а його дійсне зображення — на відстані 1 м від лінзи. Визначте оптичну силу та фокусну відстань лінзи.

24. Предмет розташований на відстані 0,5 м від лінзи, а його уявне зображення — на відстані 1 м від лінзи. Визначте оптичну силу та фокусну відстань лінзи.

Другий рівень

18. Дослід Фізо. Світловий пучок проходить через вузький проріз між зубцями обертового колеса, відбивається від дзер­кала, розташованого на відстані 8,7 км від колеса, і поверта­ється до спостерігача, знову проходячи між зубцями колеса. За якої мінімальної обертової частоти колеса спостерігач не побачить відбите світло, якщо загальна кількість зубців до­рівнює 720?

19. У ході повторного досліду Фізо (див. попередню задачу) обертову частоту колеса поступово збільшують. Після першого зникнення відбите світло з'являється і знову зникає. Наступна поява відбитого світла відбувається за обертової частоти колеса 30 c^-1. На якій відстані від колеса розташували дзеркало, якщо кількість зубців на колесі дорівнює 540?

20. Два фотокореспонденти, які стоять у 3 м від берега річки, одночасно фотографують баржу довжиною 100 м, що пливе річкою на відстані 60 м від берега. Знімки вийшли невдалими: на одному з них дерево, що стоїть на березі, закриває ніс баржі, а на іншому — корму. На якій відстані один від одного стоять фотокореспонденти?

21. Хлопчик тримає на відстані 60 см від ока сірникову коробку. Коробка наполовину закриває будинок, розташований у 450 м від хлопчика. Чому дорівнює висота будинку, якщо висота сір­никової коробки дорівнює 5 см?

22. Метеорологічний зонд — це повітряна куля радіусом 7 м. Оцініть висоту, з якої зонд в ясну погоду перестає відкидати тінь на поверхню Землі. Уважайте, що під час підйому зонда Сонце перебуває в зеніті;

23. Висота Сонця над горизонтом (тобто кут між сонячними променями та горизонтальною площиною) дорівнює 48°. Під яким кутом до горизонту слід розташувати дзеркало, щоб осві­тити «зайчиком» дно глибокого колодязя?

24. Частина прямолінійного відрізка залізничної колії проходить через тунель. Коли висота Сонця над горизонтом становить 40°, тіні стовпів, що стоять біля насипу, паралельні колії та напрям­лені від тунелю. Під яким кутом до горизонту слід розташувати дзеркало, щоб відбите від нього сонячне світло проникнуло в тунель якнайдалі?

25. Два вертикальних дзеркала утворюють двогранний пря­мий кут. На одне з них падає горизонтальній промінь світла, який після відбивання падає на друге дзеркало. Як зміниться напрям поширення світла після відбивання від двох дзеркал?

26. Р озсіяне сонячне світло потрапляє в кімнату через вікно АВ і освітлює стіни кімнати (див. рисунок). Світло, що відбилося від дзеркала, також освітлює стіни кімнати. Укажіть на рисунку ті ділянки стіни, що мають таке «додаткове» освітлення

27. Перед плоским дзеркалом знаходиться світна точка S (див. рисунок). Де має розташуватися спостерігач, щоб бачити зо­браження точки S у дзеркалі?

35. . Людина, яка загоряє на скелі, розглядає яхту, що стоїть непо­далік (див. рисунок). Промені від верхівки щогли, що попадають людині в очі, утворюють з горизонтом кут 17°. Промені ж від верхівки щогли, що попадають людині в очі після відбивання від поверхні води, утворюють з горизонтом кут 25°. Яка висота щогли яхти над рівнем води, якщо очі людини знаходяться на висоті. З м над рівнем води?

36. Визначте мінімальну висоту вертикального дзеркала, за якої людина зростом Н може бачити в ньому своє зображення на весь зріст. На якій висоті має бути нижній край цього дзер­кала?

37. Коли на поверхню прозорої рідини падає світловий промінь під кутом 30° до поверхні, кут заломлення становить 40°. Яким буде кут заломлення, якщо кут між падаючим променем і по­верхнею рідини збільшити до 60°?

38. А квалангіст, перебуваючи під водою, визначив, що сонячні промені утворюють з вертикаллю кут 32°. Яка висота Сонця над горизонтом для спостерігача, який стоїть на березі?

39. Світловий промінь іде із середовища І у середовище 2 (див. рисунок). Визначте показник заломлення другого середовища відносно першого.

40. 13.40. Промінь світла переходить зі скла в повітря. Кут заломлення променя у два рази перевищує кут падіння. Визначте ці кути

41. Під яким кутом має падати світловий промінь на межу роз­ділу скло—вода, щоб кут між відбитим і заломленим променями був прямим?

42. Світловий промінь падає з повітря на поверхню скла. Кут між відбитим і заломленим променями дорівнює 120°. Визнач­те кут падіння.

43. На рівнобедрену призму із заломлюючим кутом ϕ=40°падає промінь, що всередині призми йде горизонтально (див. рисунок). Кут падіння цього променя дорівнює 30°. Визначте показник заломлення матеріалу призми.

44. На рівнобедрену скляну призму падає промінь, що всереди­ні призми йде горизонтально (див. рисунок). Кут падіння цього променя дорівнює 40°. Визначте заломлюючий кут ϕ призми.

13.45. ? Чому в результаті проходження через трикутну скляну призму широкого пучка білого світла райдужне забарвлення з'являється тільки біля країв пучка?

13.46. ? Одним з недоліків перших телескопів Ґалілея було рай­дужне забарвлення країв зображень. Поясніть це явище.

13.47. Кут падіння на поверхню води променів білого світла дорів­нює 60°. Визначте кут між напрямами червоних і фіолетових променів у воді, якщо показники заломлення води для цих променів дорівнюють відповідно 1,329 і 1,344.

1 3.48 Доведіть, що після проходження через плоскопаралельну пластинку світловий промінь зміщається убік, не змінюючи напряму.

13.49. Знайдіть побудовою (див. рис. а-г) зображення предмета А у збиральній лінзі і визначте тип зображення (дійсне чи уявне, збільшене чи зменшене).

50. Н а рисунку показано головну оптичну вісь тонкої лінзи МN, світну точку А та її зо­браження А . Знайдіть побудо вою положення оптичного центра лінзи та її головних фо­кусів. Визначте також тип лінзи (збиральна

ч и розсіювальна) і тип зображення (дійсне До задачі 13.50 чи уявне).

50. На рисунках а, б показано головну оптичну вісь МN лінзи та хід одного з променів. Знайдіть побудовою положення фо­кусів лінзи.

51. Н а рисунку показано хід променя 1 через збиральну лінзу. Накресліть подальший хід променя 2.

52. Побудуйте зображення точки А, що лежить на головній оптичній осі збиральної лінзи (див. рисунок).

54. Побудуйте зображення даного предмета в лінзі. Дійсне чи уявне це зображення?

55. За допомогою збиральної лінзи з фокусною відстанню 12 см отримали дійсне зображення монети на відстані 48 см від лінзи. Визначте відстань між лінзою та монетою.

56. За допомогою збиральної лінзи з фокусною відстанню 6 см отримали уявне зображення монети на відстані 18 см від лінзи. Визначте відстань між лінзою та монетою.

57. Фокуси розсіювальної лінзи розташовані на відстані 12 см від неї. Зображення предмета отримали на відстані 9 см від лінзи. Визначте відстань від предмета до лінзи.

58. Відстань між предметом і екраном 2,4 м. На якій відстані від предмета треба розмістити збиральну лінзу з фокусною відстанню 45 см, щоб отримати на екрані чітке зображення предмета?

59. Чому, розплющуючи очі під водою, ми бачимо розмиті об­риси предметів?

60. Ви тримаєте в руках окуляри. Як можна визначити, корот­козорість чи далекозорість у хазяїна окулярів?

61. На оправі лупи вказано «8^х». Визначте фокусну відстань і оптичну силу лупи.

13.62. Визначте кутове збільшення телескопа, якщо фокусна від­стань його об'єктива дорівнює 2 м, а фокусна відстань окуля­ра — 4 см.

13.63. Учень виготовив модель мікроскопа з двох збиральних лінз із фокусними відстанями 5 см. Предмет розташований перед об'єктивом на відстані 5,5 см від нього. Визначте збільшення, яке дає мікроскоп, і відстань між об'єктивом і окуляром.

Третій рівень

64. Жердина висотою 1,5 м, установлена вертикально неподалік від вуличного ліхтаря, відкидає тінь довжиною 1 м. Якщо пере­нести жердину далі від ліхтаря на 1 м, то довжина тіні зросте до 1,5 м. На якій висоті висить ліхтар?

65. С вітильник у вигляді світної кулі радіусом 20 см розташо­ваний навпроти круглого ілюмінатора в центрі каюти корабля, що стоїть біля причалу. Через ілюмінатор світло від світильника попадає на причальну стінку. Визначте діаметр світлої плями на причальній стінці. Відстань від центра світильника до ілюміна­тора дорівнює 2 м, від ілюмінатора до причальної стінки — 5 м, діаметр ілюмінатора — 60 см.

66. Світна точка S розташована між двома дзеркалами, що утворюють двогранний кут 120° (див. рисунок). Побудуйте всі зображення точки S у дзеркалах.

67. Мірну жердину висотою 2 м встановлено вертикально на дні ріки. Над водою піднімається частина жердини висотою 0,5 м. Чому дорівнює довжина тіні жердини на дні ріки, коли висота Сонця над горизонтом 50°?

68. Якщо дивитися зверху на неглибоку водойму з чистою водою, її глибина здається меншою, ніж насправді. Чому? У скільки разів меншою?

13.69.Над поверхнею води в басейні висить ліхтар. Під ліхтарем на глибині 1 м плаває риба. На якій висоті над водою висить ліхтар, якщо за спостереженнями риби відстань до ліхтаря становить 3 м?

70. У дно басейну вмонтована лампа. Коли вона світить, на поверхні води видно світле коло діаметром 4 м. Яка глибина басейну?

71. Кут падіння світлового променя на скляну плоскопаралельну пластинку завтовшки 3 см дорівнює 60°. Який шлях пройшов промінь у пластинці? На скільки змістився?

72. П ройшовши через скляну плоскопаралельну пластинку, світловий промінь змістився на 10 мм. Кут падіння променя дорівнює 50°. Яка товщина пластинки?

73. Заломлюючий кут ϕскляної призми (див. рисунок) дорівнює 60°. Кут падіння променя на грань призми α = 30°. Визначте кут від­хилення променя від початкового напряму після проходження через призму.

74. Лампа розташована на відстані 90 см від стіни. Між лампою та стіною на відстані 60 см від лампи поміщають збиральну лінзу діаметром 6 см з фокусною відстанню ЗО см. Площина лінзи паралельна стіні, лампа розташована на голов­ній оптичній осі лінзи. Яка картина спостерігається на стіні? Накресліть та опишіть її.

75. Фокусна відстань збиральної лінзи дорівнює 20 см. Ліворуч від лінзи поблизу від її головної оптичної осі світить лампа. Від­стань між лампою та лінзою дорівнює 40 см. Праворуч від лінзи на відстані 50 см від неї розташоване плоске дзеркало, перпен­дикулярне до головної оптичної осі лінзи. Скільки зображень лампи утворює така оптична система? Дайте характеристику кожного зображення.

76. Відстань між лампою та стіною дорівнює 75 см. Збиральна лінза, головна оптична вісь якої перпендикулярна до стіни, дає на стіні зображення лампи. Якщо перемістити лінзу, мож­на отримати на стіні друге зображення лампи, висота якого в 4 рази більша, ніж висота першого зображення. Визначте оптичну силу лінзи.

77. Відстань між лампою та стіною дорівнює 2,4 м. Збиральна лінза, головна оптична вісь якої, перпендикулярна до стіни, дає на стіні зображення лампи. Якщо перемістити лінзу на 1,2 м, вона теж дає на стіні зображення лампи. Визначте фокусну відстань лінзи.