- •Волновая и квантовая оптика. Атомная и ядерная физика.
- •Воронеж
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Введение
- •I. Геометрическая оптика
- •II. Волновая оптика Когерентность и монохроматичность световых волн
- •Интерференция света
- •Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников
- •Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля
- •Метод зон Френеля
- •Дифракция в параллельных лучах на одной щели
- •Дифракция на дифракционной решетке
- •Дифракция рентгеновских волн на пространственной кристаллической решетке. Формула Вульфа-Брэгга
- •Дисперсия света
- •Электронная теория дисперсии света
- •Поляризация света. Естественный и поляризованный свет
- •Закон Малюса
- •Поляризация при отражении и преломлении. Закон Брюстера
- •Двойное лучепреломление
- •III. Квантовая оптика Тепловое излучение и его характеристики
- •Закон Кирхгофа
- •Закон Стефана-Больцмана
- •Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела . Закон смещения Вина
- •Формула Рэлея-Джинса
- •Формула Планка
- •Внешний фотоэффект и его законы
- •Уравнение Эйнштейна
- •Давление света
- •IV. Элементы квантовой механики Гипотеза де Бройля
- •Соотношение неопределенностей
- •Волновое уравнение Шредингера
- •Волновая функция (X, y, z, t)
- •Уравнение Шредингера для стационарных состояний
- •Уравнение Шредингера для микрочастицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме
- •V. Атомная физика Теория атома Бора. Постулаты Бора
- •Квантовые числа
- •Спин электрона
- •Принцип Паули
- •VI. Физика твердого тела Классическая и квантовая статистики
- •Статистика Бозе - Эйнштейна
- •Статистика Ферми - Дирака
- •Энергетические зоны в кристаллах. Классификация твердых тел по зонной теории
- •Полупроводники. Собственная и примесная проводимость полупроводников
- •Контакт электронного и дырочного полупроводников
- •Полупроводниковый диод и его вольт - амперная характеристика (вах)
- •VII. Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц Состав и характеристики атомного ядра
- •Спин ядра
- •Ядерные силы
- •Энергия связи ядра. Дефект массы
- •Радиоактивность
- •Ядерные реакции
- •Реакция деления ядер. Цепная реакция
- •Реакция синтеза атомных ядер
- •Классификация элементарных частиц по типу взаимодействия между ними
- •Вопросы для самоподготовки
- •Библиографический список
Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля
Дифракция света – явление огибания световыми волнами непрозрачных препятствий и проникновение этих волн в область геометрической тени. Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса: каждая точка пространства, до которой доходит волна, становится источником вторичных волн, которые в однородной среде будут сферическими. Огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени.
Из рисунка видно, что огибающая вторичных волн заходит в область геометрической тени. Принцип Гюйгенса решает лишь задачу о направлении распространения волнового фронта, но не позволяет определить амплитуду (А) и, соответственно, интенсивность (I) световых волн. Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции (наложения) когерентных вторичных волн, излучаемых фиктивными источниками. Волны, распространяющиеся от источника, являются результатом интерференции всех когерентных вторичных волн. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) результирующей волны в любой точке пространства.
Метод зон Френеля
Принцип Гюйгенса-Френеля в рамках волновой теории должен был ответить на вопрос о прямолинейном распространении света. Френель решил эту задачу, применив метод, получивший название метод зон Френеля.
Найдем в произвольной точке М амплитуду световой волны от источника S. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, заменим действие источника S действием воображаемых источников, расположенных на вспомогательной волновой поверхности Ф фронта волны, идущей от S (поверхность сферы с центром S). Френель разбил волновую поверхность Ф на кольцевые зоны так, что расстояния от края каждой зоны до точки М отличаются на . Т.е. .
Значит . Величина выбрана потому, что при этом колебания от точек, лежащих на краях соседних зон, будут приходить в точку М в противофазе, т.е. отличаться по фазе на .
Т.к. , а , значит .
Пусть внешняя граница m-ой зоны Френеля выделяет на волновой поверхности Ф сферический сегмент высотой . Ограничиваясь не слишком большим m и учитывая << а и <<b, можно рассчитать радиус m-ой зоны Френеля: . Интенсивность излучения в направлении точки М уменьшается с ростом m и с увеличением расстояния . Это приводит к тому, что амплитуда колебаний в точке М монотонно убывает с ростом m, т.е. А1 > А2 > А3 > … > > > > …
Фазы колебаний, возбуждаемых соседними зонами, отличаются на . Поэтому при наложении эти колебания взаимно ослабляют друг друга. Тогда Арез = А1 – А2 + А3 – А4 + … Это же выражение можно представить:
Арез =
Вследствие монотонного убывания Am, можно считать, что . С учетом этого, выражения в скобках обращаются в ноль, а значит Арез = . Таким образом, действие всей волновой поверхности эквивалентно половине действия первой (центральной) зоны Френеля. Оценим радиус первой зоны. При а = b = 10 см и м, получим мм. То есть распространение света от S к М происходит так, будто световой поток распространяется внутри очень узкого прямого канала вдоль линии SM, то есть прямолинейно.