1. Выделение не менее двух рядов последовательностей, характери­зующих динамические характеристики объекта исследования.

2. Определение места каждому показателю в структуре динами­ческого ряда и распределение полученных результатов по ран­гам. Полное совпадение мест показателей в динамических рядах означает положительную корреляцию, тогда как обратный по­рядок, соответственно, свидетельствует об отрицательной кор­реляции.

3. Вычисление фактического коэффициента ранговой корреляции, располагающегося в диапазоне от -1 до +1.

Проиллюстрировать процедуру исчисления ранговой корреляции можно на конкретном примере.

Опрашиваются две группы экспертов, потребителей в разных ча­стях города с целью получения информации об источниках сведений о потребительских качествах товара. Ответы распределяются следу­ющим образом (табл. 2.21).

Данные обследования заносятся в формулу: К=1- (6 χ (1 + 1+ 0+1+9+1 + 1)/(343-7)=- 1 -84/336-0,75.

Полученный результат свидетельствует о достаточно высокой сте­пени корреляции между приведенными в таблице рядами данных. Это подтверждает версию, что между двумя торговыми точками значи­тельной разницы в оценке потребителями приоритетов в получении информации не наблюдается. И поэтому предприятие в своей марке­тинговой политике может и не принимать во внимание факт простран­ственной отдаленности между своими торговыми представительствами.

Использование метода ранговой корреляции также эффективно при наличии нормативной структуры показателей, отображающей ус­ловия потенциального экономического роста фирмы в сложившихся условиях.

К примеру, если в основу развития предприятия положен принцип экономического роста, в соответствии с которым снижение затрат жи­вого труда должно осуществляться более опережающими темпами по сравнению с темпами затрат труда овеществленного, то нормативный ряд показателей развития предприятия будет выглядеть следующим образом:

Тзп < Тсс < Тмз < Ттп < Тнчп < Тр < Тп, где Τ — показатель темпов роста, π — прибыль, нчп — нормативно-чистая продукция, тп — сто­имость товарной продукции, мз —материальные затраты, ρ — расчет­ный показатель, измеряемый как π + мз, сс — полная себестоимость товарной продукции, зп — трудовые затраты, выраженные в показате­ле заработной платы.

В нормативном ряду должны быть как ограничивающие показате­ли, имеющие в данном случае минимальные темпы роста, так и резуль­тативные, закладывающие приоритетные цели развития предприятия. Оценивая соответствие между нормативной и фактической структу­рами показателей, можно сделать вывод о результативности стратеги­ческой политики предприятия и о необходимости проведения коррек­тирующих мер.

Алгоритм использования метода ранговой корреляции для оценки стратегической политики предприятия относительно темпов его раз­вития будет включать в себя следующие этапы.

1. Выявление динамики ключевых показателей роста, определя­ющих стратегическую политику предприятия за определенный период и выстроенных в направлении от ограничивающих пока­зателей к результативным.

2. Представленная таблица преобразуется в таблицу темпов выде­ленных показателей, измеренных в процентах на стадиях еже­годного изменения. На основании данных составленной табли­цы формируются динамические ряды фактических показателей.

3. На основании соответствия фактического динамического ряда нормативному производим расчет коэффициента ранговой кор­реляции по каждому фактическому динамическому ряду.

4. По имеющимся данным коэффициента ранговой корреляции выявляем зависимости изменения данного коэффициента во времени, объясняя волнообразный характер этих изменений.

Индексный метод

Целью индексного метода является определение сущностных по­казателей, необходимых для характеристики процессов, разверты­ваемых в пространстве и времени. С помощью индексов выявляются индикаторы оценки происходящих в управляемых системах изменений, концентрируется информация о наиболее существенных процессах.

Основой индексного метода является перевод натурально-веще­ственной формы выражения процесса в форму индикатора.

Статистическим индексом является относительная величина сравне­ния сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом слож­ной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элемен­ты которой непосредственно не подлежат суммированию.

Индексный метод выполняет как аналитическую, так и синтети­ческую функцию. Аналитическая функция индексного метода заклю­чается в способности определять влияние факторов на изменение изу­чаемого показателя, синтетическая — в объединении (агрегировании) разнородных единиц статистической совокупности. Например, индекс цитируемости, используемый для оценки квалификации ученого-ис­следователя, выполняет скорее синтетическую функцию, определяя совокупность множества признаков (количество научных трудов, уче­ная степень, занимаемая должность и пр.) при помощи отдельного по­казателя, тогда как индекс цен имеет скорее аналитическую природу, будучи ориентирован на оценку экономических изменений в обще­стве, их вектора.

В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности выделяются индивидуальные и общие индексы.

Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных еди­ниц статистической совокупности, а общие — сводных.

К примеру, показатель изменения объема реализации товарной массы продуктов питания за определенный период является общим индексом физического объема товарооборота. Тогда как изменения в продаже-отдельных групп товаров фиксируются индивидуальным индексом.

Индивидуальные индексы определяются по формуле:

где I — показатель индекса по q-ой группе, Q,: Q₀— количественные показатели состояния объекта в текущем и базисном периоде в нату­ральных показателях.

Общие индексы охватывают максимально полный перечень единиц статистической совокупности, измеряя общее значение исследуемых процессов и явлений. Примером общего индекса служит индекс Г. Па-аще, при помощи которого принято определять индекс цен. По дина­мике индекса цен судят об инфляционных процессах в стране, а также о тенденциях в изменениях уровня жизни ее населения. Агрегатная форма этого индекса имеет вид:

ι -^ΣΡ^

где рассматривается отношение суммы стоимости продаж товаров в текущем периоде по ценам этого же периода к сумме стоимости про­даж товаров в текущем периоде по ценам базисного периода.

Широкую популярность обрело использование территориальных индексов, при помощи которых производится ранжирование террито­риальных образований относительно ключевых признаков, положен­ных в основу их дифференциации. Среди них наиболее популярны индексы специализации, локализации и агломеративности. Индекс специализации города вычисляется по формуле:

где S._t — индекс специализации города i по отрасли N, N. — доля отрас­ли N в суммарной занятости города i, N. — доля отрасли N в суммар­ной занятости по стране.

Индекс локализации служит для сопоставления доли территориаль­ного образования (района, города) в какой-либо отрасли хозяйства с его долей в каком-либо укрупненном базисном показателе, которым может быть промышленность в целом, валовой внутренний продукт, национальный доход и пр. Вычисляется индекс специализации по формуле:

J, - T.N/ ТК,

где Т. — число занятых в отрасли на данной территории;

Τ — число занятых во всех отраслях хозяйства этой же территории;

N. — число занятых в отрасли по стране в целом;

N — число занятых в народном хозяйстве страны в целом.

Индекс агломеративности выражает соотношение плотности сети городских поселений к среднему кратчайшему расстоянию между ними и вычисляется по формуле:

K-N/S-L I -Р/Р,

где Ν — число городских поселений в агломерации; 5— размеры территории агломерации; L — среднее кратчайшее расстояние между городским поселениями агломерации; Ρ — численность городского на­селения зоны спутников и Р_г — численность городского населения аг­ломерации.

Факторный анализ

Факторный анализ возник в 1904 г., когда известный математик Ч. Спирмен обратился к исследованию структуры умственных способ­ностей. Наиболее полную трактовку факторному анализу дал Л. Тер-стоун в 20-30-х г., сделав упор на методологических основах фактор­ного анализа и его практическом применении.

Факторный анализ — это процедура установления силы влияния факторов на функцию или репрезентативный признак (полезный эф­фект машины, элементы совокупных затрат, производительности тру­да и т. д.) с целью ранжирования факторов для разработки плана орга­низационно-технических мероприятий по улучшению функций. Основными особенностями факторного анализа являются:

• в противоположность контролируемому эксперименту, фактор­ный анализ опирается на наблюдение над естественной динами­кой переменных;

• факторный анализ не требует предварительных гипотез, напро­тив, он сам служит инструментом выдвижения гипотез.

Факторный анализ устанавливает прочность всех связей между пе­ременными, выбранными для исследования. Он позволяет не только выделить группы наиболее взаимосвязанных признаков, но и отделить несущественные признаки от существенных, оценить их информатив­ность. Таким образом, с помощью этого метода можно объяснить от­клонения или воспроизведение наблюдаемых корреляций с помощью меньшего набора линейных комбинаций исходных переменных.

Каждый фактор, влияющий на изменения наблюдаемых перемен­ных, является их линейной функцией:

Коэффициент Л_у показывает вес каждой наблюдаемой переменной X_j в проявлении фактора F_v

Задачей факторного анализа является процедура определения от­дельных факторов, влияющих на изменение результативного показа­теля, установления формы функциональной и стохастической зави­симости между результативным и факторным показателями.

В проведении факторного анализа выделяются следующие этапы.