5.7.3. Ядерні реакції

22. При бомбардуванні протонами атомів берилію відбувається реакція ₄Ве⁹ ( р, α ) ₃Li⁶ . Знайти енергію ядерної реакції.[ 1,62 МеВ].

23. Знайти енергію, що вивільняється у таких ядерних реакціях:

₁Н² + ₁Н² → ₁Н¹ + ₁Н³;

₁Н² + ₁Н² → ₂Не³ + ₀n¹. [1) 4,02 МеВ; 2) 3,27 МеВ].

22. Ядро ₄Ве⁹, захопивши α­частинку, перетворюється у ядро ₆С¹². Записати ядерну реакцію та визначити енергію, що вивільняється. [5,69 МеВ].

23. Визначити тепловий ефект у таких ядерних реакціях:

₃Li⁷ + α → ₅B¹⁰ + n;

₂₀Ca⁴⁴ + p →₁₉K⁴¹ + α. [1) −2,8 МеВ; 2) −1,55 МеВ].

22. В ядерній реакції при бомбардуванні ізотопу ₃Li⁷ протонами утворюються дві α­частинки та вивільняється енергія 16,8 МеВ. Знаючи масу протона й α­частинки, знайдіть масу ізотопу ₃Li⁷ в а.о.м. [7,0160 а.о.м.].

23. Нерухомі ядра ₆С¹³ бомбардуються дейтонами з кінетичною енергією 1,5 МеВ. Визначити сумарну кінетичну енергію ядер, що утворюються в результаті ядерної реакції ₆С¹³(D, α)₅В¹¹. [6,7 МеВ].

24. Ядро ₃Li⁶ може захопити нейтрон, у результаті чого відбудеться розщеплення ядра літію на ядра тритію і гелію. Написати ядерну реакцію та визначити енергію, що вивільняється. [4,79 МеВ].

25. Визначити енергію реакції ₅В¹⁰ ( n, α ) ₃Li⁷, яка відбувається у результаті взаємодії дуже повільних нейтронів з нерухомими ядрами бору. Знайдіть кінетичні енергії продуктів реакції. [2,8 МеВ; 1,02 МеВ; 1,78 МеВ].

26. Знайти поріг ядерної реакції ₆С¹² ( D, n ) ₇N¹³. [0,34 МеВ].

27. Визначити, яку кількість літію і дейтерію потрібно взяти для того, щоб тепловий ефект термоядерної реакції ₃Li⁶ + ₁Н² → ₂Нe⁴+ ₂Нe⁴ дорівнював тепловому ефекту поділу 5 кг ₉₂U²³⁵. Вважати, що за кожний акт поділу ядра ₉₂U²³⁵ вивільняється енергія 200 МеВ. [1,14 кг; 0,38 кг].

28. При бомбардуванні ізотопу ₅В¹⁰ α­частинками одержується радіоактивний ізотоп ₇N¹³, який потім розпадається з виділенням позитрона. Записати рівняння обох реакцій та знайти питому активність одержаного ізотопу азоту. [5,3∙10²² Бк/кг].

29. Знайдіть енергію, яка вивільняється: 1) при поділі 1 кг ₉₂U²³⁵, враховуючи, що при кожному акті поділу вивільняється енергія ≈ 200 МеВ; 2) при реакції термоядерного синтезу гелію із ядер дейтронів: ₁Н² + +₁Н² → ₂Не⁴, коли маса гелію, що утворюється, дорівнює 1 кг. [1) 8,2∙10¹³ Дж; 2) 57,4∙10¹³ Дж].

30. Обчисливши енергію, що вивільняється при повному розщепленні 5 г літію в термоядерній реакції ₃Li⁶ + ₁D² → α + ₂Нe⁴, знайдіть масу води, яку можна нагріти від 0 ^оС до кипіння за рахунок вивільненої енергії. [4,28∙10⁶ кг].

31. При опроміненні нейтронами атомів ₁₃Al²⁷ утворюється радіоактивний ізотоп ₁₁Na²⁴. Написати ядерну реакцію та розрахувати частку першопочаткової маси радіоактивного натрію, що залишиться через 29,8 год після припинення опромінювання нейтронами. [0,25].

32. Радіоактивний ізотоп ₁₄Si²⁷ одержують штучно в результаті бомбардування ізотопу ₁₂Mg²⁴ α­ частинками. Знайдіть питому активність одержаного радіоактивного ізотопу, коли відомо, що він при розпаді виділяє позитрон, а період його піврозпаду дорівнює 4,1 с. Напишіть рівняння обох реакцій. [3,8∙10²⁴ Бк/кг].

33. У ядерній реакції ₃Li⁷ (р, α) ₂Не⁴ внаслідок бомбардування ізотопу літію протонами з енергією 0,8 МеВ утворюються дві α­частинки, які розлітаються симетрично під певним кутом до напрямку швидкості бомбардувальних протонів. Знайти швидкості утворених α­частинок та кут між напрямками їхнього руху. [2,06∙10⁷ м/с; 171^о20^/].

34. Ядро урану ₉₂U²³⁵ , захопивши один нейтрон, розлетілось на два осколки, і при цьому звільнились три нейтрони. Одним із осколків виявилось ядро ₃₆Кr⁹¹. Ядром якого ізотопу буде другий осколок? [₅₆Ва¹⁴²].

35. Атомна елекространція потужністю 1 ГВт має к.к.д. 20%. 1) Якою буде річна витрата ядерного пального, якщо за кожний акт поділу ядра ₉₂U²³⁵ вивільняється енергія 200 МеВ. 2) Порівняйте одержаний результат з річною витратою кам’яного вугілля тепловою електростанцією тієї ж потужності при к.к.д. 75%. Питома теплота згорання кам’яного вугілля q=29,30 МДж/кг. [1,92 т; 1,43∙10⁶ т].

36. Реактор потужністю 500 МВт виробляє ₉₄Pu²³⁹. Врахувавши, що при одному акті поділу ядра ₉₂U²³⁵ вивільняється енергія 200 МеВ, а також при цьому утворюється в середньому 1,5 ядра ₉₄Pu²³⁹, знайти масу плутонію, що виробить реактор за 30 днів. [24,12 кг].

37. Визначити, при якій мінімальній енергії кванта γ­випромінювання буде спостерігатись реакція фоторозщеплення ядра ₄Ве⁹ на дві α­частинки й нейтрон. [1,57 МеВ].

38. Визначити мінімальну енергію γ­квантів, при якій спостерігається реакція фоторозщеплення ядра ₆С¹² на три α­частинки. [7,26 МеВ].

39. Електрон і позитрон, які мали однакову енергію по 0,65 МеВ, при зіткненні перетворились на два однакових фотони, Визначте довжину хвилі, яка відповідає фотонам. [1,91 пм].

40. Радіоактивний ізотоп з періодом піврозпаду 2,6 років, одержують шляхом бомбардування ядер ізотопу протонами. Напишіть рівняння ядерної реакції. Визначте вихід реакції утворення радіоактивних ізотопів (відношення числа здійснених актів ядерного перетворення до числа частинок, що бомбардують мішень), якщо відомо, що бомбардуючі протони загальним зарядом 8 мкА·год викликають активність одержаного препарату 33 мкКі. [ ].

41. При бомбардуванні нейтронами утворюється радіактивний ізотоп з періодом піврозпаду 14,9 год. Визначте вихід реакції утворення радіоактивних ізотопів , якщо відомо, що загальний потік в кількості 11,2 нейтронів створює активність одержаного препарату А= 85 мКі.

Примітка: є відношення числа здійснених актів ядерного перетворення до числа частинок, що бомбардують мішень. [ = 2,16 ].

22. При розпаді радіоактивного ізотопу встановлено, що кінетична енергія ядравіддачі дорівнює =0,0876 МеВ. Напишіть рівняння реакції розпаду. Визначте швидкість частинки, що утворюється при розпаді. [ м/с].

23. Радіоактивний ізотоп кобальту з періодом піврозпаду 80 діб одержують шляхом бомбардування ядер ізотопу потоком протонів загальним зарядом 7 мкА·год. Напишіть рівняння ядерної реакції. Визначте, яку активність має одержаний препарат, якщо вихід реакції утворення радіоактивних ізотопів дорівнює = 1,3·10^–3. [2,05 Бк].

24. Атомна електростанція за добу роботи витрачає 5,27 кг . Якої потужності у неї реактор, якщо ККД електростанції дорівнює 20%? [10⁶ Вт].

25. З ядра радіоактивного ізотопу нептунію при розпаді вилітає -частинка з кінетичною енергією 5,495 МеВ. Напишіть рівняння реакції розпаду. Визначте швидкість віддачі ядра продукту розпаду. [ м/с].

26. У водневому циклі термоядерних реакцій на Сонці в ході ланцюга ядерних перетворень з 4-х атомів водню утворюється кінцевий продукт атом . Визначте,яку кількість бензину можна було б заощадити, якби в теплових процесах замість теплоти згоряння бензину використали звільнену енергію в термоядерних реакціях перетворення в гелій 71,4 мг водню? Теплотворна здатність бензину дорівнює 4,6·10⁷ Дж/кг. [10³ кг].

27. Нейтрон зазнає пружного співударяння з ядром , яке перебуває в стані спокою. Прийнявши до уваги, що цей співудар є прямим і центральним, визначте, на скільки відсотків зменшиться швидкість нейтрона після співудару. Аналогічну величину визначте для кінетичної енергії нейтрона. [1) на 15,4%; 2) на 28,4%.].

28. При опроміненні ядра ізотопу -квантом з мінімальною енергією 16,245 МеВ відбувається реакція форозщеплення ядра з утворенням ядра ізотопу і нейтрона. Напишіть рівняння ядерної реакції. Визначте маси ізотопів і в а.о.м., якщо відомо, що маса першого ізотопа в 1,043094 рази більша другого. Масу нейтрона вважати відомою. [1) =23,00145 а.о.м.; 2) =23,99267 а.о.м.].

29. В ядерній реакції ( ) нерухоме ядро азота бомбардується астинкою з кінетичною енергією 7,7 МеВ. Визначте, під яким кутом до напряму руху -частинки після реакції рухається ядро віддачі , якщо кінетична енергія протона, що виникає після реакції, дорівнює 5,7 МеВ. Врахуйте, що маса спокою атома дорівнює 16,99913 а.о.м. [ ].

30. 1).Обчисліть кількість , яка витрачається протягом однієї доби на атомній електростанції потужністю 3200 МВт. Вважати, що термодинамічний ККД =31%. 2). Визначіть число нейтронів, які виникають за 1 с в реакторі цієї електростанції. Прийняти, що в одному акті поділу ядра вивільняється в середньому 2,5 нейтрони. [1) m= =10,877 кг; 2) N= 8,07 нейтронів.].

31. Дейтрон з кінетичною енергією попадає в нерухоме ядро і в результаті ядерної реакції виникають дві -частинки, які розлітаються симетрично під кутом = 88º до напряму швидкості бомбардуючого дейтрона. 1) напишіть рівняння ядерної реакції. 2) якою кінетичною енергією володіє бомбардуючий дейтрон? [3,64 МеВ ].

32. Визначте поріг ядерної реакції, в якій нерухоме ядро-мішень бомбардується -частинкою і в результаті ядерної реакції одержується ядро ізотопу . Напишіть рівняння цієї ядерної реакції. Врахуйте, що маса спокою ізотопу дорівнює 16,99913 а.о.м. [1,54 МеВ].

33. При бомбардуванні ізотопу літію дейтронами утворюються дві -частинки, які розлітаються симметрично під кутом =85º до напряму швидкості бомбардую чого дейтрона. Визначте кінетичну енергію кожної частинки, що утворюються в ядерній реакції. [14,3 МеВ].

34. При бомбардуванні нерухомих ядер ізотопу протонами одержується ізотоп гелію . 1) визначте енергію, яка вивільняється в цій реакції. 2) визначте поріг цієї ядерної реакції.

Вказівка: Врахувати, що при пороговому значенні кінетичної енергії бомбардуючої частинки відносна швидкість частинок, які виникають в результаті реакції, дорівнює нулю. [1) Q=0,764 МеВ; реакція – ендотермічна; 2) = 1,019 МеВ].

5. В ядерній реакції нерухоме ядро-мішень бомбардується протоном з кінетичною енергією 5,45 МеВ. Визначте, під яким кутом до напряму руху протона вилітає ядро гелію після реакції, якщо його кінетична енергія дорівнює 4,0 МеВ. [ ].

22. Нерухоме ядро ізотопу бомбардується протонами, в результаті чого одержується ізотоп . 1) напишіть рівняння ядерної реакції. 2) визначте енергію, яка вивільняється в цій реакції. 3) визначте поріг цієї ядерної реакції. [1)Q= 1,65 МеВ, реакція – ендотермічна; =1,89 МеВ.].